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第三章 直线与方程,1,直线向上的方向与x轴的正方向所成的角， 其范围是0,）.,1.直线的倾斜角,2,2.直线的斜率： （1）定义：倾斜角不是90的直线它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tan. =90的直线斜率不存在； （2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式 （其中x1x2）.,3,k=tan， 当0 时，k0； 当 时，k 0； 当=0时，k=0； 当= 时，k不存在.,牢记特殊角的斜率（正切）值！,4,B,5,如图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.,O,x,A,C,B,分析：直接利用公式求解.,6,已知A(3，5)，B(4，7)，C(-1，x)三点共线，则x等于( ) A.-1 B.1 C.-3 D.3 解：选C.因为 又A，B，C三点共线，所以kAB=kAC，即 解得：x=-3.,7,A,8,3、直线的5种方程,9,直线l经过点P0（-2，3），且倾斜角=45，求直线l的点斜式方程,l,10,已知直线经过点A（6，- 4），斜率为 ，求直线的点斜式和一般式方程.,解：经过点A(6，-4),斜率为 的直线的点斜式 方程为,化成一般式，得4x+3y-12=0.,11,已知直线经过点（1,2），倾斜角为60，则该直线的 （1）点斜式方程为 （2）斜截式方程为 （3）一般式方程为,12,C,求经过点（1，3）满足下列条件的直线方程,（1）与x轴垂直 （2）与y轴垂直,13,4、两直线垂直和平行的判定:,K1=K2且b1b2,K1=K2且b1=b2,K1K2,K1K2=-1,14,两条直线2x-4y+7=0与2x+y-5=0的位置关系是,垂直,已知直线ax+(1-a)y-3=0与(a-1)x+(2a+3)y-2=0互 相垂直,求a的值.,a=1或-3,15,求满足下列条件的直线方程： (1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行； (2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直； (3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；,2x+3y-1=0,2x-y+5=0,x+y-1=0或3x+2y=0,.,16,已知 的三个顶点坐标是 （1）判断 的形状. （2）求 的面积. 解：（1）如图， 为直角三角形，以下 来进行验证，,17,一个,无数个,零个,相交,重合,平行,直线的交点个数与直线位置的关系,18,求下列各对直线的交点坐标,答案：,19,（1).两点距离公式,（3）两平行线距离:l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0,5、3种距离,(2)点线距离公式 设点(x0,y0),直线Ax+By+C=0,20,求下列两点间的距离：,答案：,21,1,22,中点坐标公式,23,
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