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例. 化简下列各式,题型三 利用同角三角函数关系进行化简,切化弦！,C,将被开方式转化 为平方形式！,注意绝对值的确定！,是第三象限角，cos 0.,将被开方式转化 为平方形式！,注意绝对值的确定！,解答这类题目的关键在于公式的灵活运用，切实分析好同角三角函数间的关系，化简过程中常用的方法有： (1)化切为弦，即把非正弦、余弦的函数都化为正弦、余弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的. (2)对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的. (3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2cos21，以降低函数次数，达到化简的目的.,证明：,题型四 利用同角三角函数关系证明,故原等式成立,也可先 处理右边！,方法二 (1sin x)(1sin x)1sin2xcos2xcos xcos x，,即 (1sin x)(1sin x)cos xcos x，,两边同除以 (1sin x)cos x,证明 方法三,方法四,证明：,故原等式成立,由复杂到简单！,证明三角恒等式的过程，实质上是化异为同的过程， 证明恒等式常用以下方法： (1)证明一边等于另一边，一般是由繁到简. (2)证明左、右两边等于同一个式子(左、右归一). (3)比较法：即证左边右边0或 1(右边0). (4)证明与已知等式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立.,本堂小结,
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