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反比例函数经典中考例题解析一一、 填空题（每空3分，共36分）1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:_2、若正比例函数y=mx (m0)和反比例函数y= (n0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m=_，n=_ .3、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式为_,另一个交点的坐标为_.4、已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的值可为 。（写出满足条件的一个k的值即可）5、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为_6、已知双曲线经过点（1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且0，那么 7、函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 个（第9题）8、已知函数 ()与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为点C，则BOC的面积为9如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_.第10题 10.两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，P2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，共2 005个连续奇数，过点P1， P2，P3，P2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= 二、选择题（每题3分，共30分）（第12题）11、反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为1，则此反比例函数的解析式为（ ）ABCD12、如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.（A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y = 13、若点（3,4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）.（A）（2，6） （B）（2，6） （C）（4，3） （D）（3，4）14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x1)与y=的大致图象是( )15已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）16、函数y与函数yx的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A、一个B、二个C、三个D、零个17、已知点A（2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上（ ） （A）y1y2y3 (B) y3y2y1 (C) y3y1y2 (D) y2y1y318、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( ) A S1S2S3 B S2S1S3 CS1S3S2 DS1=S2=S3 20题 19.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.ABx轴于B,CDx轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( ) A.1 B. C.2 D.20 .如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是【 】（A）x1 （B）x2（C）1x0，或x2（D）x1，或0x2三、解答题21如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（.22有一个，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标23、请任选一题作答：(A类)已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.(B类)已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.24、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求AOB的面积。25、制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？附加题1、（2010金华中考）（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是 。（2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式ykxb进行探究可得 k ，若点P的坐标为（m，0）时，则b ；yPQMNOx12123321123(第23题)图)（3） 依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标 2、(2009长沙中考)反比例函数的图象如图所示，是该图象上的两点 （1）比较与的大小；（2）求的取值范围 3、(2009夏中考)已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标要点二：反比例函数的应用4、（2010兰州中考）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？（2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标 5（2009河池中考）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 6、（2009衢州中考）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？要点三：反比例函数与一次函数的综合应用7、（2010成都中考）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交与点A（1，k+4）.（1）试确定这两个函数的表达式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 8、（2010义乌中考）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD=4，（1）求点D的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围. yxPBDAOC9、（2009綦江中考）如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式 10、 (2009天津中考)已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式 11、（2009重庆中考）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式 12、（2009兰州中考）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）. 9