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13.1 平方根,1,算术平方根,2,温故知新,前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,X2= ，,y2= ，,z2= ，,w2= ，,2,3,4,5,3, 情景创设, 52=25,这块正方形画布的边长应是5分米,小鸥想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，这块正方形画布的边长应是多少分米？,4,1,3,4,0.5,上面的问题实际上是： 已知一个正数的平方求这个正数,5, 什么是算术平方根？,一般地，如果一个正数 x 的平方等于a， 即 x2a， 那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,a的算术平方根 记作:,读作：根号a,例如：,6, 什么是算术平方根？,规定：0的算术平方根是0,算术平方根的数学语言表示：,7,例1 求下列各数的算术平方根： 900； (2) 1； （3）0 (5) 14 例：,900的算术平方根是30 即,8,注意!,非平方数的算术平方根 只能用根号表示. 例：（2的算术平方根为 ）,9,应用举例,例2 求下列各数的算术平方根： (1) （2）,(4) （5）,10,探究 1、 可以取任何数吗？ 2、 是什么数？,a是非负数，即 0,算术平方根的双非负性,11,算术平方根的非负双重性.,a,拓广探索,满足下列各式的未知数x的取值范围是什么？,12,已知： ， 求 ： 的值,13,一、填空题： 1若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 2 的算术平方根是 ； 3 的算术平方根是 ； 4若 ，则 ,14,36， ，15，0.64， ， ， ,二、求下列各数的算术平方根：,15,课后小结,同学们，这节课你都收获了什么，勇敢地说出来好吗？,16, 今天所学知识,规定：0的算术平方根是0，,若x2=a 则x是a的算术平方根,记作,(x0), 注意：两个非负性,17,
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