八年级分式教案.doc

_课 题从分数到分式授课时间2.27授课人杨丽新课 型新授授课班级教学目标知识与技能1 了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.过程与方法经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。情感与价值通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。教学重点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学难点能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图课堂引入总结概念回顾旧知例题讲解1让学生填写P2思考，学生自己依次填出：，.2学生看P1的问题：请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？这些式子都像分数一样都是 （即AB）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.什么是整式？P3例1. 当x为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. 提问如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？ (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 分析 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .2当x取何值时，分式 无意义？3. 当x为何值时，分式 的值为0？练习册随堂练习课后练习随堂练习小结板书设计从分数到分式整式分式后记课 题分式的基本性质授课时间2.28授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形.过程与方法通过分式的恒等变形提高学生的运算能力情感与价值渗透类比转化的数学思想方法教学重点使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键教学难点灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图复习提问讲授新课总结概念回顾旧知例题讲解判断对错课堂小结1分式的定义？2分数的基本性质？有什么用途？1类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：2加深对分式基本性质的理解：例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？由学生口述分析，并反问：为什么c0？解：c0，学生口答，教师设疑：为什么题目未给x0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件)解：x0，学生口答解：z0，例2 填空：把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据练习1：化简下列分式(约分)（1） （2） （3）教师给出定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？分式的基本性质在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖： 小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式.1分式的基本性质2性质中的m可代表任何非零整式3注意挖掘题目中的隐含条件4利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件板书设计分式的基本性质例2例3最简分式的 学生板书后记课 题分式的基本性质练习授课时间2.29授课人杨丽新课 型练习授课班级二年三、四教学目标知识与技能1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形.过程与方法通过分式的恒等变形提高学生的运算能力情感与价值渗透类比转化的数学思想方法教学重点使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键教学难点灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图精选例题基础训练例1 当x取何值时，下列分式有意义？(1)；(2)；(3).解：（1）由于分母x2+10,知x取任何数； （2）由分母x-30,得x3，当x3时，分式有意义 （3）由分母x2+5x+4=(x+1)(x+4)0，得x-1 且x-4， 当x-1且x-4时，分式有意义例2 当x为何值时，分式的值为零？解： 由题意得：，解得x=3.当x=3时，分式的值为零例3 分式，若不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（ ）.(A)m1 (B)m1 (C)m1 (D)m0, 即m1时，不论x取何实数，x2-2x+m0，分式总有意义.选(B).例4 在分式中，字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）.(A)扩大为原来的2倍 (B)不变(C)缩小为原来的(D)缩小为原来的解：当正数a与b的值分别扩大为原来的2倍时，分子的值扩大到原来的2倍，而分母的值则扩大到原来的4倍，此时分式的值应缩小到原来的，故选(B)例5 若xyz0，且满足，求的值解：设k，则，2(x+y+z）=(x+y+z)k.（1）若x+y+z0，则k=2；（2）若x+y+z=0，则.，当k=2时，原式=23=8； 当k=1时，原式=（1）3=1.一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后括号内）1下列各式中与分式的值相等的是（ ）.（A） (B) (C) (D)2如果分式的值为零，那么x应为（ ）.（A）1 （B）-1 （C）1 （D）03下列各式的变形：；其中正确的是（ ）.（A） （B） （C） （D）4计算的结果是（ ）.（A）x+1 (B)-x-4 (C)x-4 (D)4-x5分式的最简公分母是（ ）.（A）24a2b3 (B)24ab2 (C)12ab2 (D)12a2b36如果分式 ，那么的值为（ ）.（A）1 （B）-1 （C）2 （D）-27已知实数a，b满足ab-a-2b+2=0，那么的值等于（ ）.（A）（B） （C）（D）8如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）.(A)扩大3倍 (B)不变 (C)缩小3倍 (D)缩小6倍二、填一填9在代数式 中，分式有 个10当x=时，分式的值为011已知，则M=12不改变分式的值，使分子、分母首项为正，则 =13化简：14已知有意义，且成立，则x的值不等于 15计算：= 三、做一做16约分（1） （2）. 板书设计分式及分式的性质练习后记课 题分式的乘除授课时间3.1授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题过程与方法经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点重点是掌握分式的乘除运算教学难点难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图课堂引入例题讲解随堂练习小结1.出示P10本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引入从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.1 P11观察 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3提问 P11思考类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.P11例1.分析这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P11例2. 分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.随堂练习计算（1） （2） （3） （4）-8xy (5) (6) 计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） 板书设计分式的乘除例1例2后记课 题分式的乘除授课时间3.2授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题过程与方法经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点重点是掌握分式的乘除运算教学难点难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图课堂引入例题讲解随堂练习小结计算（1） (2) （P13）例4.计算分析 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. （补充）例.计算 (1) = (先把除法统一成乘法运算)= （判断运算的符号）= （约分到最简分式）(2) =(把除法统一成乘法运算)= (分子、分母中的多项式分解因式)= =计算(1) （2）（3） （4）计算 板书设计分式的乘除学生板演后记课 题分式的乘除练习授课时间3.5授课人杨丽新课 型练习授课班级二年三、四教学目标知识与技能熟练地进行分式乘除法的混合运算过程与方法经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点熟练地进行分式乘除法的混合运算.教学难点熟练地进行分式乘除法的混合运算教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、12、13、14、 15、16、 17、18、 19、20、 21、 22、 23、24、 25、 26、 27、 28、板书设计分式的乘除学生板演后记课 题分式的乘方授课时间3.6授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.过程与方法经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点熟练地进行分式乘方的运算.教学难点熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图课堂引入小结归纳例题讲解随堂练习小结计算下列各题：（1）=（ ） (2) =（ ） （3）=（ ） 提问由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？目前为止，幂的运算法则都有什么？(1)amanam+n；(2) amanam-n；(3)(am)namn；(4)(ab)nanbn；例题讲解（P14）例5.计算分析第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.随堂练习1判断下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）= （3）= （4）=2计算(1) （2） （3） （4） 5) (6)计算(1) (2) (3) (4) 对于乘、除和乘方的混合运算，应注意运算顺序，但在做乘方运算的同时，可将除变乘做乘方运算要先确定符号板书设计分式的乘方例5 学生板演后记课 题分式的加减授课时间授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.过程与方法经历探索分式的加减运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图复习提问讲授新课文字叙述提醒注意学生试做板演讲授课堂小结1什么叫通分？2通分的关键是什么？3什么叫最简公分母？4通分的作用是什么？(引出新课)讲授新课1同分母的分式加减法由学生类比同分母分数加减法小结同分母分式加减法法则，训练学生使用数学语言文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减2由学生小结异分母的分式加减法法则文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减例1 计算：小结：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分例2 计算：请学生分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？小结：注意符号问题例3 计算：由学生分析解法：通分；加减请学生观察题目特点，通过讨论，得到最简洁的解法(三)课堂小结板书设计分式的加减例题，学生板演后记课 题分式的加减授课时间授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.过程与方法经历探索分式的加减运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图课堂引入例题讲解学生板演学生板演随堂练习课后练习课堂引入1.出示P15问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？例题讲解（P16）例6.计算分析 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）分析 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：学生板演 (2)分析 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解： 学生板演随堂练习计算(1) （2）（3） （4）课后练习计算(1) (2) (3) (4) 板书设计分式的加减例题 学生板演后记课 题分式的加减授课时间授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.过程与方法经历探索分式的加减运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点熟练地进行分式的混合运算教学难点熟练地进行分式的混合运算教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图课堂引入例题讲解补充练习学生板演随堂练习课后练习课堂引入1说出分数混合运算的顺序.2教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.例题讲解（P17）例8.计算分析 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（1）分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.解： =（2）分析 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.随堂练习计算(1) （2）（3） 课后练习1计算(1) (2) (3) 2计算，并求出当-1的值.板书设计分式的加减例题，学生板演后记课 题分式的加减授课时间授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.过程与方法经历探索分式的加减运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点熟练地进行分式的混合运算教学难点熟练地进行分式的混合运算教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图复习提问讲授新课小结学生板演巩固练习(一)复习提问分式加减法法则(二)新课分式混合运算例1 计算：解：小结：1对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的2对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现3当通分熟练之后，有些步骤可以同时进行4注意约分时的符号问题例2 计算：由学生板演解：(三)练习教材P.22中1、2板书设计分式的混合运算后记课 题整数指数幂授课时间授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能1知道负整数指数幂=（a0，n是正整数）.2掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于1的数.过程与方法经历探索整数指数幂的运算过程，并能结合具体情境说明其合理性情感与价值教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练教学重点掌握整数指数幂的运算性质教学难点会用科学计数法表示小于1的数教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图课堂引入回顾旧知例题讲解随堂练习课后练习课堂引入1回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；（3）积的乘方：(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：( a0，m,n是正整数，mn)；（5）商的乘方：(n是正整数)；2回忆0指数幂的规定，即当a0时，.3你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=米吗？4计算当a0时，=，再假设正整数指数幂的运算性质(a0，m,n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么=.于是得到=（a0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a0）.例题讲解（P20）例9.计算分析 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（P20）例10. 判断下列等式是否正确？ 分析 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.（P21）例11.分析 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.随堂练习1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.计算(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3课后练习1. 用科学计数法表示下列各数：0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.计算(1) (310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3板书设计整数指数幂例9例10例11后记课 题整数指数幂授课时间授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能使学生掌握不等于零的零次幂的意义。使学生掌握（a0，n是正整数）并会运用它进行计算。过程与方法通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法情感与价值通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法教学重点不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质教学难点不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图旧知导入探索规律概括知识点探索新知概括知识点拓广延伸例题讲解练习巩固一、讲解零指数幂的有关知识1、 问题1 同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？2、探索先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0).3、概括我们规定：50=1，100=1，a0=1（a0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.二、讲解负指数幂的有关知识1、探索我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：5255，103107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得525552-55-3， 103107103-710-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为5255， 103107.2、概括由此启发，我们规定： 5-3，10-4.一般地，我们规定： (a0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.总结：这样引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数。三拓广延伸问题：引入负整数指数和0指数后， （m，n是正整数）这条 性质能否扩大到m，n是任意整数的情形。四、例题讲解与练习巩固1、 例9：计算（1） （2）例10 下列等式是否正确？为什么？（1） （2）教师活动：教师板演，讲解练习：课本P25 1，2本课小结：1、 同底数幂的除法公式aman=am-n (a0,mn)当m=n时，aman = 当m n 时，aman = 2、 任何数的零次幂都等于1吗？3、 规定其中a、n有没有限制，如何限制。 布置作业：板书设计整数指数幂学生板演后记课 题整数指数幂授课时间授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。过程与方法通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法情感与价值通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法教学重点幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数教学难点理解和应用整数指数幂的性质教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图旧知导入探索规律概括知识点探索新知概括知识点拓广延伸例题讲解练习巩固一、指数的范围扩大到了全体整数.1、探索现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么， 以前所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）；（2）(ab)-3=a-3b-3； （3）(a-3)2=a(-3)22、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。3、例1 计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。解：原式= 2-3m-3n-6m-5n10 = m-8n4 = 4 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3.二、科学记数法1、回忆： 我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，864000可以写成8.64105.2、 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.思考：对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？3、探索：10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n= 例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.110-5.4、例11、纳米是非常小的长度单位，1纳米10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？ 分析我们知道：1毫米10-3 米 1纳米米.所以，1立方毫米的空间可以放个1立方纳米的物体。1、 练习课本P26 1，2补充练习：用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒_秒；（2）1毫克_千克；（3）1微米_米；（4）1纳米_微米；（5）1平方厘米_平方米；（6）1毫升_立方米.本课小结：引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1a10. 其中n是正整数布置作业 板书设计整数指数幂学生板演后记课 题分式方程授课时间授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能使学生理解分式方程的意义使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法了解解分式方程解的检验方法过程与方法在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧情感与价值通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想教学重点可化为一元一次方程的分式方程的解法分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想教学难点检验分式方程解的原因教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图引入新课板书课题出示定义同学讨论(一)复习及引入新课1提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解解：(1)当x=0时，右边=0，左边=右边，这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义分母里含有未知数的方程叫分式方程以前学过的方程都是整式方程练习：判断下列各式哪个是分式方程在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x2x+2=5+xx=3如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解检验：把x=3代入原方程左边=右边x=3是原方程的解（三） 应用 P26引言中的问题 (四)总结解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程2解这个方程3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去(五)练习补充练习：六、作业七、板书设计板书设计后记课 题分式的复习授课时间授课人杨丽新课 型新授授课班级二年三、四教学目标知识与技能在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力过程与方法在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练情感与价值在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练教学重点(1)熟练而准确地掌握分式四则运算(2)熟练掌握分式方程的解法教学难点(1)四则混合运算中的去括号及符号问题(2)分式方程的验根问题教 具时间教学环节教师活动学生活动设计意图总结知识体系(一)总结知识体系要求学生读教材P103的小结与复习，在读书时思考讨论：1这一章学习中要掌握哪些内容，有哪些知识点？2这一章中每一节学习的内容间有什么内在联系？在学生讨论后，教师归纳总结出：分式的定义、性质、运算：(二)例题分析：提问(2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义？(分母0)(3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正？(分子、分母同号)即 x=4或x=-1时，分式值为零求A、B的值分析：1符号“”是恒等号，表示等式为恒等式2两个整式是恒等式，那么意味着这两个整式的项相同，相同项的系数相同小结：此题的关键是将分式的恒等关系转化为多项式的恒等关系分式恒等的依据为：(1)分母不为零且相等(2)分子相等(三)小结分式这一章最关键的也是最重要的是要求我们熟练掌握分式的运算，这也是我们以后学习的基础我们要不断提高自己的计算能力六、作业板书设计后记THANKS !致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考-可编辑修改-