22.1 第1课时相似图形

22.1比例线段第1课时 相似图形教学目标【知识与能力】知道相似图形的两个特征:对应边成比例,对应角相等.掌握判断两个多边形是否相似的方法“如果两个多边形满足对应角相等、对应边的比相等,那么这两个多边形相似”。【过程与方法】经历从生活中的事物中抽象出几何图形的过程,体会由特殊到一般的思想方法,感受图形世界的丰富多彩。【情感态度价值观】在探索中培养学生与他人交流、合作的意识和品质。教学重难点【教学重点】知道相似图形的对应角相等、对应边的比相等。【教学难点】 能运用相似图形的性质解决问题。 课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入观察以下三组图形：每一组图形的对应边、对应角有什么关系呢？二、合作探究探究点一：相似图形例1 如下图所示的四组图形，相似的有()A1组 B2组 C3组 D4组解析：由相似图形的概念可知，只有(1)(3)(4)形状相同形状相同是指一模一样，没有一点不同之处，(2)中的图形虽然都是圆柱，但是形状不相同，所以不是相似图形；只要形状相同，即使位置不同，也应看成是相似图形，如(4)组就是这样故选C.易错提醒：看图形是否相似，要紧扣定义“形状相同，大小可以不同”，但大小相同也是相似的一种情形探究点二：相似多边形与相似比【类型一】 相似多边形例2 下列图形都相似吗？为什么？(1)所有正方形；(2)所有矩形；(3)所有菱形；(4)所有等边三角形；(5)所有等腰梯形；(6)所有等腰三角形；(7)所有等腰直角三角形；(8)所有正五边形解：(1)相似，因为正方形每个角都等于90，所以对应角相等，而每个正方形的四条边长都相等，所以对应边长度的比相等；(2)不一定，虽然矩形的每个角都等于90，对应角相等，但是对应边长度的比不一定相等，如图；(3)不一定，每个菱形的四条边长都相等，所以两菱形的对应边长度的比相等，但是它们的对应角不一定相等，如图，显然两个菱形的对应角是不相等的；(4)相似，因为每个等边三角形的三条边都相等，所以两个等边三角形的对应边长度的比相等，并且对应角都等于60；(5)不一定，如图，对应边长度的比不相等，对应角不相等；(6)不一定，如图，对应边长度的比不相等，对应角不相等；(7)相似，因为等腰直角三角形的三个角分别是45，45，90，所以对应角相等，而且每一个三角形的三边的比都是11，所以对应边长度的比相等；(8)相似，因为正五边形的各角都等于108，所以对应角相等，而且正五边形的各边都相等，所以对应边长度的比相等方法总结：相似多边形的定义也是相似多边形的判定方法，在判定两个多边形相似时，必须同时具备两点：对应角相等，对应边长度的比相等【类型二】 相似比例3 已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，试根据图中所给出的数据求出四边形EFGH和四边形ABCD的相似比解：四边形ABCD与四边形EFGH相似，且AE80，BF75，AB与EF是对应边，四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为.方法总结：找准相似多边形的对应边是解决此类问题的关键，方法类似于找全等三角形对应边和对应角的方法三、板书设计教学反思在探索相似多边形特征的过程中，让学生运用“观察比较猜想”分析问题，进一步发展学生观察、分析判断、归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用，培养与他人交流、合作的意识和品质在解决问题过程中体会学习数学的乐趣。 - 3 -