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2018北京对外经贸大学附属中学高二（上）期中数 学(满分:150分考 试时间120分钟)一、选择题(本部分共10小题,每小题5分,共50分)1.椭圆的离心率是A. B. C. D.2.已知数列为等差数列,且则等于A.-9 B.-6 C.-3 D.273.已知为非零向量,则“”是“与夹角为锐角”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知抛物线上的一点M到此抛物线的焦点的距离为3,则点M的纵坐标是A.0 B. C.2 D.5.关于的不等式的解集为A. B. C. D.6.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,那么等于A.2 B.1 C.-1 D.-27.已知双曲线M的焦点与椭圆的焦点相同,如果直线是双曲线M的一条渐近线,那么M的方程为A. B. C. D.8.设点为双曲线C:的左、右焦点,P为C上一点,若的面积为6,则的值是(A. B.3 C. D.99.设若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是A. B. C. D.10.已知是椭圆的两个焦点,若在椭圆上存在一点P，使则椭圆离心率的取值范围是A. B. C. D.二、填空题(本部分共6小题,每小题5分,共30分)11.以椭圆的右焦点为焦点,且顶点在原点的抛物线标街方程为_.12.已知等差数列的公差,且若,则_.13.已知是椭圆的两个焦点,过的直线与椭圆C交M、N两点,则的周长为_.14.已知抛物线C:的焦点为F,抛物线C上的两点A、B满足若点T则的值为_.15.在各项均为正数的等比数列中,若则的最小值是_.16.在直角坐标系中,设P为两动圆:的一个交点,记动点P的轨迹为C,给出下列三个结论:曲线C过坐标原点；曲线C关于轴对称；设点则有则所有正确结论的序号是_.三、解答题(本部分共计70分)17.(本小题10分)解下列关于的不等式:18.(本小题15分)设是个公比为的等比数列,成等差数列,且它的前4项和(1)求数列的通项公式；(2)令求数列的前项和.19.(本小题15分)已知椭圆椭圆以的长轴为知短轴，且与有相同的离心率。(1)求椭圆的方程；(2)设O为坐标原点,过O的直线与相交于A、B两点,且与相交于C、D两点,若求直线的方程。20.(本小题15分)已知由整数组成的数列各项均不为0,其前项和为且(1)求的值；(2)求的通项公式；(3)若时,取得最小值,求的值。21.(本小题15分)已知椭圆的离心率为且过点(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C左焦点的直线与椭圆C交于A、B两点,直线过坐标原点且直线与的斜率互相为相反数,直线与椭圆交于E、F两点且均不与A、B重合,设直线AE的斜率为,直线BF的斜率为。证明:为定值。 4 / 4
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