4.2立方根

4.2立方根 教学目标【知识与能力】了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，会求一个数的立方根。【过程与方法】运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维【情感态度价值观】在探索过程中，提高合作交流能力教学重难点【教学重点】掌握立方根的概念，会求一个数的立方根【教学难点】 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根 课前准备无教学过程教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、创设情境 导入新课导入 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题?你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？二、合作交流 解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果，那么叫做的立方根，数的立方根记作，读作“三次根号”。例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作，又如，是2的立方根，记作。定义求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。例1：求下列各数的立方根:，0，.答案：，0，总结立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。思考讨论，尝试解决问题依照例如让学生自己举例叙述尝试解决结合实际引入新课加深概念的理解及时巩固区分与平方根的不同之处例2：求下列各式的值：，。答案：，0.7，例3：求下列各式中的：，。答案：略例4：已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。答案：10cm三、总结反思 拓展升华小结掌握立方根的定义和性质会求一个数的立方根理解并掌握公式拓展的立方根是_，2的平方根是_。若，则叫做的_，叫做的_。答案：2， 立方根，立方四、当堂检测反馈1、立方根等于本身的数是 （ ）A、1 B、1，0 C、1，0 D、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A、1 B、1，0 C、0 D、0，13、下列说法中，错误的是（ ）A、64的立方根是4 B、立方根C、的立方根是2 D、125的立方根是5讨论解决问题的方法把换成具体的数去检验，加深理解独立完成提高综合运用的能力知识应用，提高学生兴趣及时巩固检查学生掌握情况 教师活动内容、方式学生活动方式设计意图4、下列说法正确的是（ ）A、1的立方根与平方根都是1 B、C、的平方根是 D、5、求下列各数的立方根：，512，729，。6、求下列各式中的值：，。五、作业布置补充习题- 3 -