2.2.3 整式加减

2.2.3整式加减教学目标1知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；2能用整式加减运算解决实际问题；3能在实际背景中体会进行整式加减的必要性。教学重难点【教学重点】整式的加减运算。【教学难点】 用整式加减运算解决实际问题。 课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入某学生合唱团出场时第一排站了n名学生，从第二起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？(1)让学生写出答案：n(n1)(n2)(n3)；(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？二、合作探究探究点一：升、降幂排列例1 把多项式7x3y2x4y35x2y4xy2按x的降幂排列是_，按y的升幂排列是_解析：解题时要注意看清题目要求，注意常数项的位置所填答案为2x4y37x3yx2y4xy25；57x3yxy22x4y3x2y4.方法总结：解决升幂、降幂问题时，要注意交换多项式中各项位置连同每项的符号一起交换探究点二：整式的加减【类型一】 整式的化简例2 化简：3(2x2y2)2(3y22x2)解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变解：3(2x2y2)2(3y22x2)6x23y26y24x210x29y2.方法总结：去括号时应注意：不要漏乘；括号前面是“”，去括号后括号里面的各项都要变号【类型二】 整式的化简求值例3 化简求值：a21，其中a2，b.解析：先将原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值解：原式a2ab2ab213ab21，当a2，b时，原式321614.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变【类型三】 整式加减的应用例4 如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大？(2)窗帘的面积是多大？(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光？解析：(1)窗户的宽为b2b，长为a，根据长方形的面积计算方法求得答案即可；(2)窗帘的面积是2个半径为的的圆面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为的圆的面积；(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可解：(1)窗户的面积是2b2abb2；(2)窗帘的面积是b2；(3)射进阳光的面积是2abb2b22abb2.方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可三、板书设计整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项教学反思通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性通过习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项- 2 -