1.3探索三角形全等的条件（5）

1.3探索三角形全等的条件（5） 教学目标【知识与能力】掌握直角三角形全等的判定条件。【过程与方法】经历探索直角三角形全等条件的过程，掌握直角三角形全等的判定条件，并能运用其解决一些实际问题。【情感态度价值观】在几何推理中体会事物特殊与一般的关系，进而提高辩证思维能力.教学重难点【教学重点】掌握三角形全等的“边边边”条件.【教学难点】 正确运用“边边边”条件判定三角形全等，解决实际问题. 课前准备无教学过程一、知识回顾1.到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？2.如图，ABBE于B，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF ；根据 .（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF ；根据 .（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF ；根据 . （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF ；根据 . 二、创设情境 我们已经学习了判定两个三角形全等的三个公理及一个推论：SAS、ASA、SSS、AAS。这几种判定方法中都有3个元素（其中至少有一条边）对应相等。我们知道，两个直角三角形有一对内角（直角）相等，判定两个直角三角形全等还需要几个条件？三、新知探索做一做：画一个RtABC，使得C=90，一直角边CA=4cm，斜边AB=5cm把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？点拨：仿照课本P27的尺规作图。思考：你能证明吗？三角形全等的条件5：斜边、直角边公理斜边和一条直角边分别（对应）相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）几何语言：在RtABC和RtDEF中，C=F=90 AB=DE AC=DFRtABCRtDEF（HL）。说明：明确“HL”是“Rt”特有的判定两个三角形全等的方法，其他三角形没有，因此在证两个直角三角形全等时，书写必须明确“在Rt*和Rt*中，*=*=90”。四、例题评析例1已知：如图，ABCD交于点O，AD=BC, C=D=90。求证：AO=BO,CO=DO。变式：如例1图，C=D=90。要证明ABCBAD、AOCBOD还需要什么条件？例2已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，AECF。ADECBF（1）说明：DECBFA （2）拓展提高如图：AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。 （1）说明：BDFADC（2）说明：BEAC 。 五、课堂小结与反思1.用“HL”证两“Rt”全等时，应注意书写格式。2. 两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据SAS。两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，根据AAS。两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据ASA或AAS。两直角三角形全等的特殊条件是斜边和一条直角边对应相等。3问题1：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？问题2：谈谈“两条边对应相等的两个直角三角形全等”这句话的理解.- 3 -