1.2 第2课时 相反数

1.2数轴、相反数和绝对值第2课时 相反数教学目标【知识与能力】1.借助数轴理解相反数的意义；2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；3.会求任意有理数的相反数。【过程与方法】通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力。【情感态度价值观】通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系。教学重难点【教学重点】归纳相反数在数轴上表示的点的特征。【教学难点】 负数的相反数的表示方法。 课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和2表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】 相反数的代数意义例1 写出下列各数的相反数：16，3，0，m，n.解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.解：16，3，0，m，n.方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.【类型二】 相反数的几何意义例2 (1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是_，它们的关系为_(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A_，B_解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点所表示的数是3；右边距离原点3个单位长度的点所表示的数是3，距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或3.它们互为相反数；(2)点A和点B分别表示互为相反数的两个数，原点到点A与点B的距离相等，原点到点A和点B的距离都等于6.4.点A在点B的左侧，这两点所表示的数分别是6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等【类型三】 相反数与数轴相结合的问题例3 如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A、B表示的两数互为相反数，则点C所表示的数为()A2 B4 C1 D0解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，点C所表示的数为1，故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等探究点二：多重符号的化简例4 化简下列各数：(1)(8)_；(2)_；(3)(6)_；(4)_解析：答案为(1)8；(2)15；(3)6；(4).方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负三、板书设计1相反数(1)只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；(2)互为相反数的两个数和为0.2多重符号的化简(1)偶数个“”号，结果为正数；(2)奇数个“”号，结果为负数教学反思从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”- 3 -