西师版小学数学六年级上册教案82685精品.doc

_西师版六年级第11册数学导学案第一单元分数乘法课题：分数乘法 总课时： 4课时 分课时：第1课时学习目标：一、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。二、能掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确地进行计算。三、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数的意义及计算方法。重点难点：一、分数乘整数的计算方法。二、运用分数乘整数的计算方法解题。过程设计：一、读书自学，自主探究：1把9+9+9+9改写成乘法算式。2.说一说85表示什么？并总结整数乘法的意义。3.计算下列各题。+ +4.小结：（1）整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。（2）同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。5.导入新课。二、分组合作，讨论解疑：1.课件出示例1.每人吃个饼，4人共吃多少个饼？（分组合作，探讨）“个”是什么意思？“求4人共吃多少个饼？”可以怎样解答？说一说，你是怎样想的？探索分数与整数相乘的计算方法。2.课件出示例2.说一说2的结果。想一想：什么时候约分？怎样约分比较好？3.说一说，分数乘整数怎样算？计算过程中要注意什么？三、展示点评，总结升华：学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。1.参照加法算式，发现的计算方法：+= 由此得到：4=并由此归结出分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。2. 分数乘整数计算时应注意：结果不是最简分数的，要约分；也可以先约分，然后再计算。四、清理过关，效果检测：1把下面的加法算式改写成乘法算式。+=( ) ( )+=( ) ( )2.计算下列各题。4 5 3 4310 12103.解决问题。一堆煤，每天用去吨，5天用去多少吨？一种大豆每千克含油千克，50千克这种大豆含油多少千克？课后反思：课题：分数乘法 总课时：4课时 分课时：第2课时学习目标：一、理解整数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的解答方法。二、进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。三、体会分数乘法与日常生活的密切联系。重点难点：一、求一个数的几分之几是多少的解答方法。二、运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。过程设计：一、读书自学，自主探究：1计算下列各题。2 4 9 52.说一说你是怎样计算分数乘整数的？。3.小轿车在高速公路上每时可以行驶100千米，4时可以行驶多少千米？（1）读题，分析数量关系。（2）独立列式计算，并汇报结果。二、分组合作，讨论解疑：1.课件出示例3.说一说，例3与什么活动第3题有什么异同？自己尝试列出解答算式。说一说，你是怎样想的？你想怎样列式解答。2.为什么求一个数的几分之几是多少，用乘法计算？（讨论、交流）三、展示点评，总结升华：1.根据公式路程=速度时间，可以列出算式：（1）100 （2）1002. （1）小时行驶的路程是100千米的，就是求100千米的是多少，用乘法计算。为什么用乘法？是因为求100千米的是多少，就是把100千米平均分成5份，表示其中的4份是多少。（2）是和（1）一样的方法。3.列式计算，并按照分数与整数相乘的计算方法进行计算。可以得出求一个数的几分之几是多少用乘法计算。四、清理过关，效果检测：1计算下列各题。2 8 50 30912 120602.列式计算。40厘米的是多少？ 80吨的是多少?25米的是多少？ 600元的是多少？3.解决问题。小明每小时打印15页文稿，小时可以打印多少页文稿？小时可以打印多少页文稿？小丽家七月份用去电费80元，八月份电费站七月份的，八月份用电费是多少元？运输队要搬运水泥45吨，一个上午就运走了这批水泥的上午搬运水泥多少吨？课后反思：课题：分数乘法 总课时： 4课时 分课时：第3课时学习目标：一、进一步理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的道理。二、理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。充分利用“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，理解分数乘分数的意义。三、经历课本提供的例题素材，深刻认识到分数乘法与生产劳动的密切联系。重点难点：一、分数乘分数的计算方法。二、分数乘分数计算方法的推导。过程设计：一、读书自学，自主探究：1计算下列各题。20 18 25 161215 80322.列式计算。50米的是多少？ 30公顷的是多少？（过程要求：根据题意列式计算，并说一说体会。）通过练习，理解掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的道理。3.引入新课。二、分组合作，讨论解疑：1.出示例4.根据“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，自己尝试列出解答算式。（ ）说一说你是怎么想的？怎样计算 呢？小组交流讨论。讨论总结分数乘分数怎样算？三、展示点评，总结升华：1.可以这样理解：每时耕地公顷，时耕地的公顷数就是公顷的，求公顷的是多少，应该用乘法计算。2. 公顷是把1公顷平均分成5份，取其中的3份；公顷的就是把公顷平均分成2份，取其中的1份；结合课本的图示可知道公顷的就是把1公顷平均分成10份，取其中的3份，结果是公顷。3.=（公顷）=（公顷）4.总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意：能约分的，先约分再乘。四、清理过关，效果检测：1根据算式涂一涂。 2.列式计算。（1）28千克的是多少千克？（2）一根钢管长米，根长多少米？3.计算下列各题。 25 课后反思：课题：分数乘法（练习课） 总课时：4课时 分课时：第4课时学习目标：一、进一步理解掌握分数乘法的计算法则，能较熟练地、正确地进行计算。二、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。重点难点：一、运用分数乘法的计算法则进行计算。二、运用分数乘法的意义解决数学问题。过程设计：一、读书自学，自主探究：1口算下列各题。6 10 16 012 2.复习分数乘法的计算法则。（1）整数与分数相乘的计算方法是 （2）分数乘分数的计算方法是 3.观察上面两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。想一想，能不能把整数看成分母是1的分数？这样归纳出分数乘法的计算法则是：分数乘分数（或整数），把分子（整数当做分子）乘积作分子，分母乘积作分母。二、分组合作，讨论解疑：1.课本练习一第13题。（1）用什么方法来解决问题，你是怎么想的？（2）计算时，要注意什么？2.第14题。先判断大小，并说一说你有什么发现？3第15题。（1）“所占空间”是什么意思？（2）想一想，房子的形状是什么样的？该计算什么？三、展示点评，总结升华：1.第13题是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。应该注意计算时，先约分，然后再乘。2.通过第14题发现：一个数（0除外）乘一个比1大的数，积一定大于这个数；一个数（0除外）乘一个比1小的数，积一定小于这个数。3. 第15题：上一学期我们学过，物体所占空间的大小叫做体积，所以这里的“所占空间”就是体积。房子的形状是长方体，体积公式是长乘宽乘高，算式是。四、清理过关，效果检测：1计算。 2.列式计算。（1）吨的是多少？ （2）米的是多少？（3）公顷的是多少？（4）千克的是多少？3.在里填上“”、“”或“”。1616 4 4.解决问题。（1）一列火车每小时行180千米，从甲站到乙站行了小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？（2）盖一座大楼，计划投资1200万元，实际投资占计划的，实际投资多少万元？（3）一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方米？（4）师徒共同加工400个零件，其中师傅完成全部的。那么徒弟完成全部的几分之几？师傅和徒弟各加工零件多少个？课后反思：课题：解决问题 总课时：3课时 分课时：第1课时学习目标：一、能运用求一个数的几分之几是多少的方法，解决有关实际问题。二、能运用连乘计算，解决两步计算的“求一个数的几分之几是多少”的问题。三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。重点难点：一、求一个数的几分之几是多少的方法。二、运用求一个数几分之几是多少的方法解题。过程设计：一、读书自学，自主探究：1计算下列各题。5 25 2.列式计算。（1）20吨的是多少？（2）165千米的是多少？（3）米的是多少米？（4）36公顷的是多少公顷？二、分组合作，讨论解疑：1.课本8页例1.（1）自己说一说：从题中你获得了哪些信息？（2）“行了全程的”怎样理解？找出把什么看作单位“1”。（3）求已经行了多少千米，实际是求什么？2.例2.（1）分析题中的数量关系。是把什么看作单位“1”？在这里表示什么？是把什么看作单位“1”？在这里表示什么？（2）通过分析，你发现可以用什么方法解决这个问题？三、展示点评，总结升华：1.例1是把全程看作单位“1”，求已经行了多少千米，实际就是求84千米的是多少，也就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即84=56（）2.例2中是把总面积看作单位“1”，表示玫瑰种植面积占总面积的；是把玫瑰种植面积看作单位“1”，表示红玫瑰占玫瑰种植面积的。要求出红玫瑰种植面积必须先求出玫瑰的种植面积，两步都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。算式是：20四、清理过关，效果检测：1计算。 26 48 322.解决问题。（1）小明身高90厘米，小强身高是小明的，小刚身高是小强的。小刚身高是多少厘米？（2）3个同学跳绳，小红跳了120下，小东跳的是小红的，小丽跳的是小东的，小丽跳了多少下？（3）某农场有土地1350公顷，今年计划用其中的种经济作物，种的甘蔗占经济作物的，种甘蔗多少公顷？课后反思：课题：解决问题（练习课） 总课时：3课时 分课时：第2课时学习目标：一、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。二、进一步掌握利用“求一个数的几分之几（或几倍）”的方法解决问题的知识，发展应用意识。三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。重点难点：一、提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。二、运用求有一个数几分之几是多少的方法解题，发展应用意识。过程设计：一、读书自学，自主探究：1口算下列各题。20 5 2.列式计算。（1）50的是多少？ （2）60的是多少？（3）100吨的是多少？（4）150千米的是多少？过程要求：说出算式及结果，并对2题进行简要小结。二、分组合作，讨论解疑：1.课本9页课堂活动.（1）第1题。议一议，把哪个量看作单位“1”？然后反馈。（2）第2题。分析数量关系。谁是单位“1”的量？分别说一说各洲的陆地面积是非洲面积的几分之几？算一算，其它六个洲的陆地面积分别是多少？应该怎样计算各洲的陆地面积？（3）第3题。爬行类动物有多少怎样表示？怎样求哺乳类动物？三、展示点评，总结升华：1.找谁是单位“1”的方法：谁的几分之几就把谁看作单位“1“。2.把非洲的陆地面积看作单位“1”。图上的分数代表各洲占非洲陆地面积的几分之几。计算各洲的面积实际是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。3.这个题提出的问题通常有两个，一是问爬行类动物的数量；二是求哺乳类动物的数量。这两个问题都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。四、清理过关，效果检测：1计算。32 125 21 30 2.列式计算。（1）8个是多少？（2）千克的是多少？（3）15个的是多少？3.解决问题。（1）一包茶叶500克，用去，用去多少千克？（2）一根钢管长8米，用去一部分后，还剩下全长的，剩下多少米？（3）某超市上午卖出花生油64箱，下午卖出的是上午的，下午卖出多少箱花生油？（4）南街小学600人，其中一年级学生数占全校学生数的，一年级学生中女生占，一年级有女生多少人？课后反思：课题：解决问题（打折问题） 总课时：3课时 分课时：第3课时学习目标：一、了解打折的含义，懂得“几折”就是十分之几。二、进一步理解、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解决方法。三、学会解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。重点难点：一、会解决有关商品价格打折的问题。二、会用“求一个数的几分之几是多少”的方法解决有关商品价格打折的问题。过程设计：一、读书自学，自主探究：1.计算下列各题。10 5 2.列式计算。（1）21的是多少？ （2）18吨的是多少？（3）150元的是多少？（4）360千米的是多少？3.揭示课题，引入新课：打折问题二、分组合作，讨论解疑：1.课本12页例3.（1）从题中可以得到哪些信息？（2）“六折”是什么意思？表示什么？现价是原价的几分之几？（3）求一个数的几分之几是多少，用什么方法解答？（4）250元应该与什么数比较才能判断出够不够？2.如果打八折，买这些农具一共要花多少元？三、展示点评，总结升华：1.“六折”就是现价是原价的，它表示把原价平均分成10份，现价占其中的六份。2.求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。3.应该先计算出买农具花的钱数，再和250元比较一下，就能判断出够不够。4.各小组展示解答方法。最后进行总结。四、清理过关，效果检测：1列式计算。（1）240元的是多少？（2）400吨的是多少？（3）560千米的是多少？（4）630千克的是多少？2.看线段图写算式。（1） 180元 是多少？ （2） m 是多少？3.解决问题。（1）新华书店为了促进“读书节”活动，全场图书打九折，一本原价54元的图书，打折后只卖多少元？上衣 220元裤子 150元（2） 如果这些衣服一律打八 折，买一套这样的服装 一共需要多少元钱？ 课后反思：第二单元圆课题： 圆 总课时： 分课时：第一课时学习目标：一、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的关系。二、积极参与教师组织的课堂教学活动。三、使学生对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。重点难点：一、圆的半径、直径的意义及之间的关系。二、圆的半径、直径的意义及之间的关系。教学时间安排：共11课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、出示图形： 2、提问：如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样分？（分成圆和不是圆）3、揭示课题：今天，我们就一起来学习圆的知识。二、分组合作，讨论解疑：1、让学生举例说明周围哪些物体上有圆？同时呈现一个圆：2、你能画一个圆吗？3、我们可以用什么工具来画圆？（圆规）4、指导学生用圆规画圆。5、认识圆的各部分名称：半径r圆心o直径d6、试想一下，圆有多少条对称轴？谁是它的对称轴？7、什么是扇形？扇形的大小与什么有关？三、展示点评，总结升华：1、用圆规画圆时，用圆规的一只脚固定一点，另一只脚绕着这个点旋转一圈。画圆时，固定的一点是圆心，一般用字线o表示。2、从圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d表示。3、直径和半径的关系：试一试：在圆中能画几条半径和几条直径，量一量它们的长度，看看有什么发现？小结：圆的直径有无数条，半径有无数条，在同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示：d=2r或r=d。圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴。4、看课本18页例3：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。四、清理过关，效果检测：1、用圆规画圆：（1）画几个圆心在同一个点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。（2）画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径。2、你能画出下面两个圆的对称轴吗？ 3、找出下面每个圆的圆心和直径，在一个圆内画出扇形。5、议一议：为什么车轮都要做成圆形的？车轴应该装在什么位置？课后反思：课题：圆 总课时： 分课时：第二课时学习目标：一、经历探究圆的大小、位置变换组成图案的过程，感受数学知识的魅力，体验创造美的乐趣。二、通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程。三、进一步发展空间观念，发展合情推理能力。重点难点：一、利用圆形设计图案。二、利用圆形设计图案。教学时间安排：共11课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、什么是圆？2、什么是圆的半径、直径？3、圆的半径和直径的关系4、怎样用圆规画圆？（指名演示）二、分组合作，讨论解疑：1、出示课本20页例4：你会画这些图案吗？2、学生观察图案，思考图案形成的过程，说一说画出这些图案的方法和步骤。3、怎样在正方形中，设计用线段绕成圆的图案。学生小组讨论交流三、展示点评，总结升华：1、例图画法说明：（1）任意画一个圆。（2）在圆上画一条直径（用虚线表示）（3）在这个直径左上方画一个半圆，半圆的直径等于这个圆的半径。（4）在这个直径右下方画一个半圆，与前一个半圆连接，这个半圆的直径等于原来圆的半径。2、说一说，怎样在正方形中，用线段绕成圆的图案？分析：把正方形的每边分成相同的等份，按11、22、336-6画线段。猜一猜，照这样接着绕下去，能绕出一个圆吗？演示3、想一想：在什么情况下，绕成的图形更接近于圆？使学生通过推想明白，当正方形的每条边分成的相同的等份数量越多，每份长度越短，所绕成的图形更接近于圆。四、清理过关，效果检测：1、完成课本“课堂活动”第13题。2、在下面的图形中用颜色涂出你喜欢的图案。3、在正方形中，设计用直线绕成曲线图案。3、以圆规为主要工具，设计你喜欢的图案。如：课后反思：课题：圆 总课时： 分课时：第三课时学习目标：一、认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。二、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。三、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。重点难点：一、认识周长，知道圆周率的意义。二、会计算圆的周长。教学时间安排：11课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、出示图形：2、提出问题：（1）这两个图形是什么图形？它们的周长是指什么？（2）要求周长必须知道什么条件？3、请学生结合图形说明周长的计算方法。二、分组合作，讨论解疑：1、看课本24页插图：观察图形，说一说：（1）小朋友们在玩什么？（2）铁环的形状是什么样的？（3）谁的铁环滚一圈的距离长一些？指名回答2、学习例1：（1）认识周长。出示圆纸片，学生思考：哪里是圆的周长？要测量这个圆的周长，你能不能运用手中的工具想出一个简便、可行的测量方法呢？3、探索周长与直径的关系。小组拿出准备好的圆纸板，先测量它的直径，再测出圆的周长，计算周长除以直径的商。小组讨论自己的发现。三、展示点评，总结升华：1、小组测量完成、交流后议一议：圆的周长与它的直径有什么关系？教师说明：圆的周长总是比直径的3倍多一些，圆周长除以直径的值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母表示，字母“”诗作pi板书：说明：圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算时，一般只取它的近似值3.142、如果用C表示圆的周长，那么C=d或C=2r3、向学生介绍祖冲之在圆周率方面的研究成果。4、教学例2：自行车车轮的外直径约是71厘米，车轮转一周，自行车约前进多少米？（保留两位小数）学生思考试做板书：71厘米0.71米3.140.71（ ）米答：自行车约前进（ ）。四、清理过关，效果检测：1判断：（1） 圆的周长总是直径的3.14。（2） 圆周长越长，圆周率越大。（3） 是一个两位小数。（4） 圆周长等于半径的2倍。2、计算下面各圆的周长。d=2m d=1.5cm r=6dm r=0.5m3、解决问题。（1）一个圆形花圃，半径是20米，这个花圃的周长是多少米？（2）地球赤道的半径大约是0.65万千米，绕赤道一周大约有多少万千米？（得数保留整万千米）（3）一辆自行车车轮外直径约70厘米，如果每分钟转100圈，每分钟可前进多少米？课后反思：课题：圆 总课时： 分课时：第四课时学习目标：一、使学生进一步掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知圆周长求直径和半径的方法，并能正确计算。二、使学生能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题。三、发展学生的应用意识。重点难点：一、已知圆周长求直径和半径。二、已知圆周长求直径和半径。教学时间安排：共11课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、圆周长与直径的关系：板书：2、说一说，你对有哪些了解。（1）是个固定的数，叫做圆周率。（2）的值是一个无限不循环小数。（3）的值在计算时，取挖近似值3.14.3、计算面各圆的周长。d=25cm d=1.8dm r=0.6m二、分组合作，讨论解疑：1、教学例3：出示：一个花台的周长约31.4米，这个花台的直径和半径分别是多少米？2、从题目中你能了解到哪些信息？已知条件：圆周长31.4米。所示问题：圆的直径和半径。3、学生尝试解决问题。已知圆周长，怎样求出直径和半径？学生独立思考，寻找解决问题的办法，并解答，教师了解学生的解答情况三、展示点评，总结升华：1、展示学生的解答方法：（1）解设花坛的直径是d米。根据C=d，得3.14d=31.4d=31.43.14d=10r=102=5米答：略（2）根据C=d，得 d=31.43.14=10米，r=5米2、小结：（1）说一说周长、直径、半径的关系。（2）了解已知周长求直径和半径的意义。3、尝试练习：一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？半径呢？学生独立解答，并说一说是怎样计算的，同学之间互相交流。四、清理过关，效果检测：1、计算下面各圆的周长：d=4cm r=80mm r=15m2、根据条件计算各圆的半径：C=28.26米 C53.38米3、解决问题：（1）用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少米？（得数保留两位小数）（2）饭厅内挂着一只大钟，它的分针长是40厘米，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？（3）一个圆形牛栏的半径是15米。要用多长的铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头处忽略不计）课后反思：课题：圆 总课时： 分课时：第五课时学习目标：一、使学生能综合应用圆周长知识解决问题。二、使学生能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题。三、发展学生的应用意识、实践能力和创新精神。重点难点：一、应用圆周长知识解决问题。二、应用圆周长知识解决问题。教学时间安排：11课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、计算下面各圆的周长r=12cm r=18cm d=2.5m2、根据条件计算各圆的半径。d=18cm C=25.12m C=37.68dm 过程要求：（1）学生按要求独立完成。（2）教师巡视课堂，关注学有困难的学生，发现问题及时指导。（3）分别请几位学生上台板演。（4）全班反馈，学生自主评价。二、分组合作，讨论解疑：1、出示课本练习五第6题 3厘米 （1） 说一说这个半圆面的周长。 （2）按照学生说明，教师板书：圆周长的一半+直径半圆周长。（3）学生列式计算（4）汇报计算结果，同学之间互相校对。2、完成课本26页课堂活动2题：测量，计算下面图形的周长三、展示点评，总结升华：1、课本练习5第6题：圆周长的一半：板书：3.1432然后再加上直径就是半圆的周长3.1432+3学生解答2、课堂活动2题小组合作，先测量出直径是多少，然后计算半圆周长。允许各小组测量的数据有误差。学生演示，说出计算方法，教师指导四、清理过关，效果检测：1、计算下面各圆的周长：d=7cm r=12dm2、某饭店大厅中央有一根大柱子，大柱子的周长是3.14米，这个柱子的直径是多少米？3、一辆自行车车轮外直径是71厘米。如果平均每分转100圈，通过一座2400米长的桥，大约需要几分钟？4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是0.5米，走过23.55米长的钢丝，车轮要转动多少周？5、国庆活动中，学校舞蹈队要做一些花环，如果每个花环用2.5米长的竹条做成，那么花环的直径约是多少米？（得数保留一位小数）6、石英钟的分针尖端到钟面中心的距离是15厘米，该分针转动一周，它的尖端走过的路程是多少厘米？课后反思：课题： 圆 总课时： 分课时：第六课时学习目标：一、使学生知道圆面积的意义。二、理解和掌握面积的计算公式，会正确应用公式计算圆面积。三、经历圆面积公式的推导过程，渗透转化和极限的思想。重点难点：一、知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。二、会正确应用公式计算圆面积。教学时间安排：11课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、计算下面图形的面积8厘米 20厘米 底12厘米，高6厘米 底9厘米，高5厘米 （1）学生计算各图形的面积。（2）说一说各图形面积的大小与什么有关。2、猜一猜，圆面积的大小与什么有关？今天我们就来学习如何计算圆的面积板书课题：圆的面积 二、分组合作，讨论解疑：1、出示例1：（1）说一说，这个圆和正方形的关系。圆的直径与正方形的边长相等。圆半径是r，圆直径是2r，正方形边长是2r(2) 正方形的面积是边长边长2r2r4r(3) （3）圆面积与正方形面积比较谁大，谁小？2、看课本31页例2：把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接，议一议：这个平行四边形与圆之间有什么关系？小组合作三、展示点评，总结升华：1、教师引导，总结：圆面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方（r）的3倍多一些。2、平行四边形与圆之间的关系：平行四边形面积底高所以圆面积Cr 2rr = r如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是Sr3、试一试修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？学生试做，演板四、清理过关，效果检测：1、口算下面各题：4 3 1 0.22、解决问题：（1）一个圆形水池的半径是15米，这个水池的占地面积大约是多少平方米？（2）一个圆形储粮仓，它的直径是8米，这个储粮仓的占地面积是多少平方米？（3）某饭店大厅有一只挂钟，分针长40厘米，经过1小时，分针扫过的面积的多少平方厘米课后反思：课题：圆 总课时： 分课时：第七课时学习目标：一、使学生进一步理解掌握圆面积计算公式，能正确地、较熟练地利用公式计算圆的面积。二、使学生能综合运用所学知识和技能解决问题。三、发展学生的应用意识、实践能力与创新精神。重点难点：一、知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。二、会正确应用公式计算圆面积。教学时间安排：共11课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、说一说圆面积公式：板书：Sr2、计算下面各圆的面积 直径4米半径6厘米二、分组合作，讨论解疑：1、出示例4量得一张圆桌的周长是3.14米，这张圆桌的面积是多少平方米？2、学生尝试解答让学生自主思考，独立解决问题。教师巡视课堂帮助学有困难的学生，并记录存在的问题。3、学生汇报解答过程和结果三、展示点评，总结升华：1、展示板书：圆半径：3.1423.140.5（米）面积：3.140.53.140.25（平方米） 答：略2、小结：（1）说一说已知圆周长求圆面积的方法。（2）说一说要求圆面积需要几个条件？这些条件可以是什么？3、即时练习：你能解决课本30页最上面的问题吗？学生审清题意，按照题目要求列式解答，并汇报解答过程和结果学生口答，教师板书。四、清理过关，效果检测：1、完成课本练习六第4、5题。2、判断：（1）圆的半径越大，圆面积也越大( )（2）a大于2a( )(3)两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等（ ）（4）一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积刚好相等（ ）（5）圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍（ ）3、一块圆形纸板的半径是4分米，这块纸板的面积是多少平方分米？4、某城市中央广场有个大型的圆形喷泉，喷泉水池的周长是56.52米，占地面积是多少平方米？5、一个底面是圆开形的锅炉，底面圆的周长是7米，底面面积是多少平方米？（得数保留一位小数）课后反思： 课题：圆 总课时： 分课时：第八课时学习目标：一、经历探究圆的形状变换过程，掌握空间与图形的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。二、进一步熟练掌握圆的面积的计算方法。三、发展学生的应用意识、实践能力与创新精神。重点难点：一、理解和掌握圆面积的计算公式。二、会正确应用公式计算圆面积。教学时间安排：共11课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、画圆练习：（1）用圆规画一个任意大小的圆。（2）指定半径或直径画圆r=2cm d=5cm2、填表rdCS8cm5dm25.12m二、分组合作，讨论解疑：1、出示32页课堂活动1题（1）回顾圆面积公式的指导过程，说一说圆与所拼接的平行四边形有什么关系？（2）看课本32页图形。（3）讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，可以推算出圆的面积公式吗？过程要求：（1）学生独立思考（2）小组交流，每个学生都在小组中说出自己的看法和依据。（3）小组派代表汇报交流情况。（4）教师引导，并用板书配合说明。三、展示点评，总结升华：1、拼成梯形推导：圆面积梯形面积(C+C) 2r2Cr2rrr拼成三角形推导：圆面积三角形面积底高 C4r Cr2rrr四、清理过关，效果检测：1、根据条件计算各圆的面积r=2m d=18dm C=18.84cm2、一个圆形纸板，它的半径是30厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？3、一个圆形井盖，它的直径是80厘米，这个井盖的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）4、一个圆柱形铁桶，桶口周长是12.56分米，给这个桶做个圆形盖子，桶盖的面积应该是多少？课后反思：课题：圆 总课时： 分课时：第九课时学习目标：一、圆与长方形、正方形组合的图形面积。二、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。三、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识和实践能力。重点难点：一、会求组合图形的面积和周长。二、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。教学时间安排：11课时过程设计：一、读书自学，自主探究：计算下面图形的面积长方形：长1.5米，宽0.8米三角形：底20厘米，高12厘米正方形：边长15厘米圆形：半径5厘米圆形：直径18厘米半圆形：直径10分米二、分组合作，讨论解疑：1、出示例1：学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）1.2米2、观察图形，说一说半圆和正方形的关系？正方形的边长等于半圆的走私，都是1.2米。3、怎样计算窗户的面积是多少平方米？应为：正方形的面积+半圆面积4、思考：一张可折叠的圆桌，直径是1.2米，折叠后成了正方形，折叠后桌面的面积是多少平方米？折叠部分的面积约是多少平方米？小组合作，说出自己的看法并交流三、展示点评，总结升华：1、教师板书：窗户的面积：半径：1.220.6（米）半圆的面积：3.140.62 3.140.362 0.5652（平方米）正方形的面积：1.21.21.44（平方米）窗户的面积：0.5652+1.442.00522（平方米）答：窗户的面积约是2平方米。2、折叠后桌面的面积：（把正方形看作两个三角形，底边是圆的直径，高是半径）1.2（1.22）21.20.620.36（平方米）0.3620.72（平方米）3、折叠部分的面积：（折叠部分的面积正好是圆与正方形面积的差）3.140.6-0.72学生计算结果四、清理过关，效果检测：1、计算下面各图形的面积圆形：半径6厘米正方形：边长8厘米长方形：长25厘米，宽10厘米2、根据条件计算各圆的周长和面积d=4dm d=1m r=12cm3、某钟表厂生产一种圆形挂钟，它的周长是9.42分米直径是多少分米？4、从一块边长是20厘米的正方形纸板上剪下最大的一个圆。（1） 这个圆的面积是多少平方厘米？（2） 剩下的面积是多少平方厘米？课后反思：课题：圆 总课时： 分课时：第十课时学习目标：一、使学生掌握环形面积的计算方法。二、理解、掌握计算环形面积的方法，并能正确地进行计算。三、能综合运用所学知识和技能解决问题的能力。重点难点：一、环形面积的计算。二、理解掌握计算圆环面积的方法。教学时间安排：共11课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、根据条件计算各圆的面积r=5cm d=8dm C=12.56m2、想计算圆的面积，必须知道哪些条件？（学生思考回答）3、根据条件计算半径d=16m d=1.8m C=25.12m二、分组合作，讨论解疑：1、出示课堂活动2题如图：求花坛周围小路的面积，在小组内交流你的解决方法花坛的半径是8米，花坛周围的小路正好是2米宽小路2米花坛半径8米2、想一想：你认为应该怎样计算这个环形的面积？在小组内交流你的解决方法？3、学生汇报交流结果：外圆面积-内圆面积环形的面积4、学生列式计算，教师巡视三、展示点评，总结升华：1、板书：外圆半径：8+210（米）外圆面积：3.1410314（平方米）内圆面积：3.148200.96（平方米）小路面积：314-200.96113.04（平方米）答：略2、小结：你学到了什么？3、即时练习：一种环形铁片，内直径是20厘米，外直径是30厘米，这个铁片的面积是多少平方厘米？（1）学生根据题意画出示意图。（2）学生列式解答。（3）全班反馈。四、清理过关，效果检测：1、完成练习七1、2题。2、广场中央有个圆形喷泉，直径是40米，绕喷泉有一条小路宽2米，这条小路占地面积是多少平方米？3、一个环形铁片，内直径是20厘米，外圆周长是94.2厘米，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？4、一座雕塑的基座是圆形的，半径为15米，在它的周围植上5米宽的环形草坪（1） 草坪有多少平方米？（2） 如果植1平方米草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？课后反思：课题：圆 总课时： 分课时：第十一课时学习目标：一、使学生进一步理解、掌握圆的有关知识，能熟练地计算圆的周长和面积。二、通过小组合作，教师引导的方法学习。三、能综合运用所学知识和技能解决问题的能力。重点难点：一、计算圆的周长和面积。二、计算圆的周长和面积。教学时间安排：共11课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、让学生画一个半径是3厘米的圆。（1）在圆上画出圆心、半径和直径，并用字母标出。（2）说一说，什么是半径？什么是直径？2、在同圆中半径和直径有什么关系？圆的周长和直径有什么关系？怎样求圆的周长和面积？3、计算出这个圆的周长和面积。二、分组合作，讨论解疑：1、出示习题：工人师傅给一个直径为50厘米的木桶打一道铁箍，接头处要4厘米，需要多长的铁丝？如果给这个木桶配一个木盖，至少需要多少平方厘米的木板？（1） 认真审题，理解题目含义。（2） 说一说你要解决的问题。（3） 需要多长的铁丝，求的是什么？（4） 需要多少平方厘米木板，求的是什么？（5） 学生独立解答。（6） 全班反馈，教师进行简要评价。2、练习：有一面墙，长16米，高4米，墙上有4个窗户(如下图)1.6米如果在墙面上贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ 1.6米 （1）怎样计算贴瓷砖的面积？（2）每个窗户的面积是多少？应该怎样计算？（3）学生独立计算，然后小组交流。三、展示点评，总结升华：1、习题1板书：（1）需要多长的铁丝，即求圆的周长：3.1450+4=157+4=161（厘米）答：略（2）需要多少平方厘米的纸板，即求圆的面积：50225（厘米）3.14251962.5（平方厘米）答：略2、方法：这面墙的面积-4个窗户的面积贴瓷砖的面积（学生解答，共同纠正）四、清理过关，效果检测：1、填一填：（1）在同一个圆中，半径是直径的（ ）（2）要画一个周长为6.28分米的圆，圆规两脚尖的距离应该是（ ）（3）一个圆的半径增加1厘米，周长就增加（ ）（4）一个半圆的半径是r厘米，这个半圆的周长（ ）2、判断：（1）圆周率大于3.14（ ）（2）一个圆的半径扩大3倍，面积扩大6倍（ ）（3）圆的对称轴只有一条，就是它的直径（ ）（4）正方形的周长和圆周长相等，则圆面积较大（ ）3、一张长方形纸，长30厘米，宽20厘米，把它剪成一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？4、一个圆形井盖，半径是0.5米，它的周长是多少？面积呢？5、一只手表分针长1厘米，走1小时分针的尖端走过多少厘米？6、一个圆形喷泉的直径是20米，绕四周铺一条宽1米的人行道，人行道占地多少平方米？课后反思：第三单元分数除法课题：分数除法（一） 总课时： 分课时：第一课时学习目标：一、在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。二、创设情境，经历知识产生的过程。三、进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。重点难点：一、重点是倒数的意义与求法。二、难点是理解“互为倒数”的意义。教学时间安排：共5课时过程设计：一、读书自学，自主探究：出示教科书第44页单元主题图。1.看图后，你想说些什么？2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？引出课题：分数除法。3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间：2分钟。评比标准：写得又对又多的小组为胜。5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。二、分组合作，讨论解疑：1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？3.出示：0.52=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为12，整数2可以看作分母是1的分数，12与2即为一对分子和分母颠倒的数。4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)6.理解“互为”的意义。(1)“互为”是什么意思？(互相)一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。(2)(结合学生的算式来说明)比如12乘2等于1，所以12和2互为倒数，也可以说2是12的倒数或者12是2的倒数。(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一个数是倒数吗？(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)(5)写一个两个数相乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。三、展示点评，总结升华：1.试着说说下面两组数的倒数。47、56、13、1832、85、9、1、1313(1)独立完