13.2 第2课时 证明

13.2命题与证明第2课时 证明教学目标【知识与能力】1了解证明的含义。2体验、理解证明的必要性。3了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。【过程与方法】课堂教学过程中紧扣教学目标，每个环节设置明确的指向性问题面向全体学生，引导学生自主学习、合作探究。【情感态度价值观】通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的探索精神，培养学习数学的兴趣。教学重难点【教学重点】证明的含义和表述格式。【教学难点】按规定格式表述证明的过程。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入下面两个图片中，中心的两个圆形哪个大？眼见未必为实，实践出真知！二、合作探究探究点一：定理例1 命题“对顶角相等”是()A角的定义 B假命题 C基本事实 D定理解析：“对顶角相等”的正确性是需要经过推理来证实的，而后又把它选定作为判定其他命题真假的依据，所以它属于定理故答案为D.方法总结：人们在长期实践中总结出来，不需要用推理的方法加以证明，并作为判定其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实如“两点确定一条直线”，“两点之间线段最短”等都是基本事实从基本事实或其他真命题出发，用推理方法判断为正确的，并被选作判断命题真假的依据，这样的真命题叫做定理探究点二：证明与推理【类型一】 简单推理例2 如图，下列推理中正确的有()因为12，所以bc(同位角相等，两直线平行)；因为34，所以ac(内错角相等，两直线平行)；因为45180，所以bc(同旁内角互补，两直线平行)A0个 B1个 C2个 D3个解析：结合图形，根据平行线的判定方法逐一进行判断因为1、2不是同位角，所以不能证明bc，故错误；因为34，所以ac(内错角相等，两直线平行)，正确；因为45180，所以bc(同旁内角互补，两直线平行)，正确故正确的是，共2个故选C.方法总结：本题主要考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角【类型二】 补充证明过程例3 完成下面的证明过程：已知：如图，D110，EFD70，12.求证：3B.证明：D110，EFD70(已知)，DEFD180，AD_(同旁内角互补，两直线平行)又12(已知)，_BC(内错角相等，两直线平行)，EF_，3B(两直线平行，同位角相等)解析：求出DEFD180，根据平行线的判定推出ADEF，ADBC，即可推出答案D110，EFD70，DEFD180，ADEF.又12，ADBC，EFBC.故答案为：EF，AD，BC.方法总结：本题考查了平行线的性质和判定的应用，平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，反过来就是平行线的判定三、小结1. 证明的含义2. 真命题证明的步骤和格式3. 思考、探索：假命题的判断如何说理、证明？教学反思命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必备的能力，在今后的学习中将会有大量的证明问题；另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性加强推论证明的思路和方法因为它体现了学生的抽象思维能力，由于学生对逻辑的理解不深刻，往往找不出最佳的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点 - 3 -