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动手试一试！,计算：,思考：若将乘法运算改为除法运算，将如何 进行？,请你再举一个例子试试看！,1,5.2.2 二次根式的除法,2,计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？,用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：,=,=,探究活动,3,1、二次根式的除法： （1）数学表达式：,（2）语言叙述：,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，根指数不变。,4,一般地，如果a0，则,因此，,与 互为倒数.,5,例4 化简下列二次根式,举 例,6,解,从 变形到 是为了去掉分母中的根号. 化简二次根式时，最后结果一般要求分母中不含有二次根式.,7,把公式（*）从右至左看就可得：,利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算.,8,举 例,例3 计算：,9,10,注意： 利用 求二次根式的商有一定的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数恰为能整除的形式, 如:,11,分母有理化的概念： 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。,如果遇有不能整除的情况怎么办呢？例如: 通常我们是采用化去分母中根号的方法来进行的。这就是我们要讲的分母有理化。,12,练 习,13,二次根式的除法公式的应用：,解：,如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。,14,例6,举 例,电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广. 已知电视塔高h（km）与电视节目信号的传播半径r（km）之间满足 （其中R是地球半径）.现有两座高分别为h1=400m， h2=450m的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？,15,因为,解 设两座电视塔的传播半径分别为,所以,16,1. 化简下列二次根式：,17,2. 计算：,18,3. 已知长方形的面积是 ， 宽为 m， 求长方形的长.,解,19,2、商的算术平方根的性质的应用 例1：化简下列各式：,注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,解：,20,练习：把下列各式的分母有理化：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简。,1.被开方数不含分母且分母中不含根号,2.被开方数不含开的尽方的因数或因式,最简二次根式,21,1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。,练习二：,2.把下列各式的分母有理化：,3.化简：,（ ）,（ ） a1,（ ） 10,（ ） 4,22,1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。,课堂小结：,3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。,2.二次根式的除法有两种常用方法：,（1）利用公式：,（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。,23,思考题：,24,
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