资源描述
求数列的通项,数列通项公式的求法,1,类型一 、观察法：已知前几项，写通项公式,(3) 13, 1133, 111333, 11113333, ,2,类型二、前n项和法 ： 已知前n项和,求通项公式,3,4,例3,在an中,已知a1=1,an=an-1+n (n2),求通项an.,练：,类型三、累加法 : 形如 的递推式,5,例4,练：,类型四、累乘法:形如 的递推式,6,例5,构造辅助数列,类型五、(取倒法)形如 的递推式.,7,类型六、(相除法)形如 的递推式,例6,构造辅助数列,8,类型七、(相除法)形如 的递推式.,例7,构造辅助数列,9,例8,类型八、(构造等比数列)形如 的递推式.构造辅助数列an+ 为公比是p,首项为 a1+ 的等比数列.,分析:配凑法构造辅助数列.,10,九、 (构造等比数列),的递推式.构造辅助数列an+ 是首项为a1+ ,公比为p的等比数列.,例9,11,十、 (构造等比数列),的递推式.构造辅助数列an+ 是首 项为a1+ ,公比为p的等比数列.,例10,12,十一、(取对数法)形如an+1= ,a10,q1的递推式, logqan+1=logq , lgan=plogqan-1+1,令bn=lgan 构造,bn+ 为公比是p,首项为b1+ 的等比数列.,数列,13,十二、 (构造等比数列),的递推式,构造数列an+1-pan以首项为a2-pa1,公比为q的等比数列,再利用类型七或八或九求出数列an的通项公式.,14,十三、(三角函数法)形如an+1=2 -1,例13(1)已知数列an满足an+1=2 -1,a1= , 求此数列的通项公式.,an+1=,15,例13(2)已知数列an满足an+1=an ( 3 -4 ) ,a1= , 求此数列的通项公式.,16,例13(3).已知数列an满足,17,十四、待定系数法：,用待定系数法解题时,常先假定通项公式或前n项和公式为某一多项式,一般地，,若数列 为等差数列则: ，,或是 (b、为常数)，,或 .,18,例14(1) 已知数列 的前n项和为 ,若 为等差数列,求p与 .,解： 为等差数列,19,例14(2) 设数列 的各项是一个等差数列与一个等比数列对应项的和,若c1=2，c2=4,c3=7,c4=12,求通项公式cn.,解：设,20,练习：,21,22,4.(2004年高考河南卷第22题）,23,课本67页A组2(3)、4、7.,作业：,24,
展开阅读全文