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第二章 实数,2 .1.1 算术平方根,1,1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根. 2.会求一个正数的算术平方根，并解决实际问题.,教学目标,2,温故知新,前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,X2= ，,y2= ，,z2= ，,w2= ，,2,3,4,5,3,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2 ，a=？,2,2是有理数，而a是无理数. 若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？,4,1.x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，y，z，w，你能求出来吗？,2.在七年级学习有理数的乘方时，知道自然数的平方，比如12=1，22=4，32=9，但是，你能找到哪个数的平方是2吗？哪个数的平方是3吗？哪个数的平方是5吗？那你能估计一下吗？,学习新知,5,( )2 = ( )2 = ( )2 = 在上面的括号内填上适当的正数,做一做 想一想,9,16,25,6,试一试,什么叫算术平方根？,7,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，,特别地，我们规定：0的算术平方根是0，,8,例1 . 求下列各数的算术平方根： （1）81；（2） ； （3）0.49;,例题讲解,解：(1),（2）,(3),9,a的算术平方根，记作 读作“根号a”.如 =0.,算术平方根的表示方法,10,练习,1.判断 （1）13是169的算术平方根. （2）-6是 36 的算术平方根. （3）0.01是0.1的算术平方根. （4）-5是-25的算术平方根.,11,（1）正数的算术平方根是_数，0的算术平方根是_，算术平方根等于它本身的数是_.,0，1,0,正,（2） 的算术平方根是_.,（3） 的算术平方根的相反数的绝对值是_.,4,2.填空,12,2.自由下落物体下 落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2。有一铁球从19.6 m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解：将s=19.6代入公式s=4.9t2， 得t2=4，所以t= =2(s)。 即铁球到达地面需要2 s。,13,算术平方根有如下性质:,知识拓展,(1)正数有一个正的算术平方根,(2) 0的算术平方根是0,(3)负数没有算术平方根.,(4) 只要有意义，就表示一个非负数，即 0.,(5) 中的a是一个非负数，即a0.,14,课堂小结,1.算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：一是a0，二是 0.,2.算术平方根的性质：正数有一个正的算术平方根；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根.,15,3.求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.,16,1.若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 .,7,2. 的算术平方根是 .,3. 的算术平方根是 .,4.若 =2，则(m+2)2= .,16,检测反馈,17,5.4的算术平方根是（ ） A. 2 B. 2 C. 2 D. 4,6.若 ，则x-y的值为（ ） A1 B1 C7 D7,18,7.求下列各数的算术平方根。,36， ，15，0.64，10-4， ，,解：,19,8.如图所示，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷。若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？,解:由题意得 AC=5.5米，BC=4.5米， ABC=90,在RtABC中，由勾股定理得AB= 所以帐篷支撑竿的高是 米.,20,
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