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第一章 有理数,七年级数学上册（人教版）,有理数,1.2.3 相反数,1,如果学生向前走5步，向后走5步；如果向前为正，向前走5步和向后走5步各记作什么？,向前5步走记作+5步，向后走5步记作-5步,二、合作交流 解读探究,问题1 观察与归纳,2,（1）上述各对数之间有什么特点？ （2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？ （3）你能够写出具有上述特点的数么？,观察下列数，并把它们在数轴上标出:,6和6， 和 ，7和7， 和 .,二、合作交流 解读探究,问题2 探究问题,3,解：如下图,观察下列数，并把它们在数轴上标出:,6和6， 和 ，7和7， 和 .,二、合作交流 解读探究,问题2 探究问题,4,（1）上述各对数之间有什么特点？ （2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？ （3）你能够写出具有上述特点的数么？,观察下列数，并把它们在数轴上标出:,6和6， 和 ，7和7， 和 .,每一对数只有符号不同。,表示每对数的两点关于原点对称，分别位于原点的两边且到原点的距离相等。,如：-10和10，9和-9，-1.5和1.5，,二、合作交流 解读探究,问题2 探究问题,5,二、归纳总结 解读新知,相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数 特别规定: 0的相反数是0 表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。 或“位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数”,强调：1、相反数是成对出现的，不能单独存在； 2、“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外，其他完全相同，不能理解为“符号不同的两个数互为相反数”； 3、互为相反数的两个数的和为0；反之，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。,6,练习1,1.在数轴上任意标出4个数，然后标出它 们的相反数 2.分别说出9，-7，0，-0.2的相反数 3.指出-2.4， ，-1.7，1分别是什么数 的相反数？,三、随堂练习 巩固提高,7,4.猜想一下：如果字母a表示一个有理数那么它的相反数是什么？,a,归纳： 一般的，数a和a互为相反数，特别的，0的相反数是0 . 在一个数的前面加上“”号表示该数的相反数,练习2,三、随堂练习 巩固提高,8,请同学们说说下面几个式子的意义：,求+5的相反数 求-7的相反数 求0的相反数 求-2相反数的相反数,练习3,三、随堂练习 巩固提高,9,1. -(+4)是 的相反数； 2. 是 的相反数； 3. 是 的相反数； 4. 是 的相反数,练习4,三、随堂练习 巩固提高,10,化简下列各符号,（共n个负号）,练习5,三、随堂练习 巩固提高,解答 （1）-3;（2）5 ; （3）当n为偶数时，为6； 当n为奇数时，为-6,11,在一个数的前面加“”或“”，结果的符号与前面“”的个数有关： 若有奇数个“”，则最后结果为“”； 若有偶数个“”，则最后结果为“+”； 它与“+”的个数无关 .,四、拓展升华 应用迁移,12,1. 已知有理数m、3、n在数轴上的位置如 图所示，请将m、3、n的相反数在数轴上 表示出来，并将这六个数用“”连接起来,四、提高技能 迁移新知,1. 解答：如图，3-nm-mn3,13,2. 如图，是一个正方体纸盒的展开图， 请把1、1、2、2、3、3分别填 入六个正方形，使得按虚线折成的正 方体后，对面上的两个数互为相反数,四、提高技能 迁移新知,14,1.相反数的理解 相反数的代数意义：只有符号不同的两个数; 相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数,五、课堂小结,15,2化简符号的规律 在一个数的前面加“”或“”，结果的符号与前面“”的个数有关： 若有奇数个“”，则最后结果为“”； 若有偶数个“”，则最后结果为“+”； 它与“+”的个数无关 .,五、课堂小结,16,同学们再见,17,
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