第七章　机械能守恒定律 章末测试（人教版必修2）

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共56分)1关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是()A重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能是弹簧本身具有的能量B重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C重力势能和弹性势能都是相对的D重力势能和弹性势能都是状态量解析重力势能具有系统性，弹性势能是弹簧本身具有的能量，故A正确；重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错，C、D正确答案ACD2自由下落的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力的平均功率之比为()A111 B123C135 D149解析第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为135，平均速度之比为135.所以重力的平均功率之比为135，C选项正确答案C3在粗糙水平地面上，使一物体由静止开始运动，第一次用斜向上的拉力，第二次用斜向下的推力，两次的作用力大小相等，力与水平方向的夹角也相等、物体的位移也相等，则这两种情况下()A拉力和推力做功相等，物体末速度相等B拉力和推力做功相等，物体末速度不等C拉力和推力做功不等，物体末动能相等D拉力和推力做功不等，物体末动能不等解析拉力和推力的水平分力相同，位移相同，所以它们做功相同，但两种情况摩擦力不同，合力做的总功不同，故末速度不同答案B4如图1所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中()图1A弹簧的弹性势能不断增大B弹簧的弹性势能不断减小C系统机械能不断减小D系统机械能保持不变解析从B到C，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A正确，B错误；对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C错误，D正确答案AD5一汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变汽车的发动机始终以额定功率输出，关于牵引力和汽车速度的下列说法中正确的是()A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D当牵引力等于阻力时，速度达到最大值解析汽车的发动机输出功率恒定，即P一定，则由公式PFv可得：v增大，F减小，但由于合外力方向与汽车运动方向一致，因此汽车速度仍在增大，当汽车受到的牵引力和阻力相等时，汽车速度达到最大值，而后进行匀速运动答案CD6质量为2 t的汽车，发动机的牵引功率为30 kW，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s时的加速度大小为()A0.5 m/s2 B1 m/s2 C1.5 m/s2 D2 m/s2解析 当汽车达到最大速度时，即为牵引力等于阻力时，则有PFvFfvm，Ff N2103 N，当v10 m/s时，F N3103 N，所以a m/s20.5 m/s2.答案A7物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图2所示下列表述正确的是()图2A在01 s内，合外力做正功B在02 s内，合外力总是做负功C在12 s内，合外力不做功D在03 s内，合外力总是做正功解析根据物体的速度图象可知，物体在01 s内做加速度为a12 m/s2的匀加速运动，合外力方向与速度方向相同，合外力做正功，F1ma12m(N)，位移x11 m，故合外力做功为W1F1x12m(J)，选项A正确；在13 s内做加速度为a21 m/s2的匀减速运动，合外力方向与速度方向相反，合外力做负功，F2ma2m(N)，位移x22 m，故合外力做功为W2F2x22m(J)，因此在03 s内合外力做的总功为零，故选项B、C、D均错答案A8某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图3所示则小球能够击中触发器的是()图3解析本题借助四种不同运动形式考查了机械能守恒定律若小球恰好击中触发器，由机械能守恒可知：mv2mgh.在选项A情况中，小球不可以静止在最高处，选项A错误；在选项B情况中，小球离开直轨道后，在重力作用下，做斜上抛运动其最高点的速度又为零，因此小球不可能击中比其轨迹最高点还高的触发器，选项B错误；在选项C中，小球不会脱离轨道，由机械能守恒可知，小球也恰好击中触发器，选项C正确；在选项D情况中，小球在圆管轨道的最高点的最小速度可以为零，由机械能守恒可知，小球也恰好击中触发器，选项D正确答案CD二、非选择题(共4小题，共44分)9(8分)学校实验小组在做“验证机械能守恒定律”的实验时，提出了如图4甲、乙所示的两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在木板斜面上下滑进行实验(1)小组内同学对两种方案进行了讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是_(选填“甲”或“乙”)图4(2)若该小组采用图甲的装置打出一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带信息计算出打下D点时纸带的速度大小为_m/s(结果保留三位有效数字)解析(1)比较甲、乙两种方案，乙方案中产生的阻力对实验的影响大于甲方案，因此应选的方案是甲(2)由题意得打D点时，纸带的速度大小vD102 m/s1.75 m/s.答案(1)甲(2)1.7510(12分)在加拿大温哥华举行的冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩如图5所示，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至圆形营垒中心O停下已知AB相距L1，BO相距L2，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为，重力加速度为g.求：(1)冰壶运动的最大速度；(2)在AB段运动员水平推冰壶做的功W.图5解析(1)冰壶从BO的过程中，对冰壶应用动能定理得mgL20mv故冰壶运动的最大速度为vm.(2)冰壶从AB的过程中，对冰壶应用动能定理得WmgL1mv0将vm代入上式解得运动员水平推冰壶做的功为Wmg(L1L2)答案(1)(2)mg(L1L2)11(10分)如图6所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着物体A、B，且mA2mB，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功图6解析本题要求出绳的张力对物体B做的功，关键求出物体B到达圆柱顶点的动能由于柱面是光滑的，故系统的机械能守恒，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量系统重力势能的减少量为：EpmAgmBgR，系统动能的增加量为Ek(mAmB)v2由EpEk得v2(1)gR绳的张力对B做的功：WmBv2mBgRmBgR.答案mBgR12(14分)如图7所示，光滑的水平轨道与光滑半圆轨道相切，圆轨道半径R0.4 m一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v05 m/s的初速度，取g10 m/s2，求：图7(1)小球从C点飞出时的速度(2)小球到达C点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？(3)小球从C点抛出后，经多长时间落地？(4)小球落地时速度有多大？解析(1)小球运动至最高点C的过程中机械能守恒，有mvmg2Rmv，得vC3 m/s.(2)在C点由向心力公式知FNmgm，得轨道对小球的作用力FNmmg1.25mg，由牛顿第三定律知小球对轨道的压力FNFN1.25mg，是小球重力的1.25倍(3)小球从C点开始做平抛运动，由2Rgt2，知落地所需时间t 0.4 s.(4)由于小球沿轨道运动及做平抛运动的整个过程机械能守恒，所以落地时速度大小vv05 m/s.答案(1)3 m/s(2)1.25(3)0.4 s(4)5 m/s