二十八章第二节解直角三角形导学案（带答案）人教版

28.2.1解直角三角形回忆旧知：根据上节课所学内容，把下表填写完整： 1【知识点一】 知道解直角三角形的定义，知道解直角三角形时的常用的关系式，会熟练解直角三角形.（用15分钟精读一遍教材P72至P73的内容，用蓝色笔进行勾画；用红色笔标注自己的疑惑，准备课上讨论质疑.）（1）三边之间的关系： .（2）两锐角之间的关系：_A+B=90_.（3）边角之间的关系:sinA= cosA= tanA=【激情探究】根据教材例题及所做练习，请归纳出解直角三角形的类型.已知条件解法一条边和一个锐角斜边c和锐角AB= 90-A ，a= c sinA ，b= c cosA .直角边a和锐角AB= 90-A，c=，b=.两条边两条直角边a和bc=，由求A，B= 90-A.直角边a和斜边cb=，由求A，B=90-A.【本节小测】1.在RtABC中，C=90，AC=9，sinB=，则AB=（A ）A15 B12 C9 D62.（2014浙江杭州）在直角三角形ABC中，已知C90，A40，BC3，则AC（ D ）A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan503.在RtABC中，C=90，cosB=，若BC=1，则AC=（ C ）A1 B2 C D4.在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（ B ）A B C D5.如图，ABC中，AC=5，cosB=，sinC=，则ABC的面积是（ A ）A. B.12 C. 14 D.216.（2014贵州毕节）如图是以ABC的边为直径的半圆O，点C恰在半圆上，过C作CDAB交AB与D，已知cosACD=，BC=4，则AC的长为（ D ）A1 B C3 D7. 如图，已知菱形ABCD中，AEBC于点E若sinB=，AD=6，则菱形ABCD的面积为（C）A12 B C24 D548. 如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC=_9.（2014山东济宁）如图，在ABC中，A30，B45，AC2，则AB的长为310.如图，在ABC中，AB=AC，cosABC=，点D在BC边上，BD=6，CD=AB，则AD的长为11.（2013辽宁锦州中考）在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连结BE已知AE5，tanAED，则BECE6或16.12.（2014黑龙江龙东）ABC中，AB4，BC3，BAC30，则ABC的面积为 或 13.在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个直角三角形.解：c= sinA=A=60B=3014.（2014广西柳州）如图，在ABC中，BDAC，AB=6，AC=，A=30求BD和AD的长；求tanC的值解：A=30，AB=6BD=3 AD=由知CD= tanC=第 3 页 共 3 页