人教版九年级下册期中测试题

九年级下册 期中测试(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分。下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案BCDBDDCCAD1如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是(B)Ayx2 ByCyDyx2如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为(C)A4 B5 C6 D83如图，双曲线y(k0)上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为(D)AyByCyDy4已知点A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y(k0)图象上的两点，则有(B)Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y105如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是(D)AAEDB BADEC C.D.6如图是一次函数y1kxb和反比例函数y2的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范围是(D)Ax3 Bx2或x3Cx2或0x3 D2x0或x37如图，利用标杆BE测量楼的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB2 m，BC14 m，则楼高CD为(C)A10.5 m B9.5 m C12 m D14 m8如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为(C)A6 B8 C10 D129如图，平面直角坐标系中，直线yxa与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y的图象交于点C.若BAAC21，则a的值为(A)A2 B2 C3 D310已知在四边形ABCD中，B90，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设ABx，ADy，则y关于x的函数关系用图象大致可表示为(D)ABCD二、填空题(每小题3分，共15分)11已知反比例函数y经过点(1，5)，则k的值是512如图，若ADEACB，且，DE10，则BC1513如图，已知ABCDBE，AB6，DB8，则14如图，已知双曲线y(k0)经过RtOAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.当BCOA6时，k1215将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF.已知ABAC6，BC8.若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，则BF的长度是或4.三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16(8分)如图，反比例函数y的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在第四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；(2)若此反比例函数的图象经过点(2，3)，求m的值点A(5，2)是否在这个函数图象上？点B(3，4)呢？解：把(2，3)代入y得到：m2xy236，则m4.则该函数解析式为y.52106，点A不在该函数图象上34126，点B不在该函数图象上17(9分)一定质量的氧气，其密度(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数当V10 m3时，等于1.43 kg/m3.(1)求与V的函数关系式；(2)求当V2 m3时，氧气的密度解：(1)由题意，得V101.4314.3，与V的函数关系式为.(2)当V2时，7.15，即氧气的密度为7.15 kg/m3.18(9分)如图，已知梯形ABCD，ABDC，AOB的面积等于9，AOD的面积等于6，AB7，求CD的长解：ABDC，CODAOB.AOB的面积等于9，AOD的面积等于6，.AB7，.CD.19(9分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，确定BC与AE的交点为D，如图测得BD120米，DC60米，EC50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？解：ABBC，ECBC，ABDECD.又ADBEDC，RtABDRtECD.AB100.答：两岸之间AB的大致距离为100米20(9分)如图，在ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DEBC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，连接AF.(1)如果，DE6，求边BC的长；(2)如果FAEB，FA6，FE4，求DF的长解：(1)DEBC，ADEB，AEDC.ADEABC.DE6，BC9.(2)BFAE，BADE，FAEADE.FF，AEFDAF.FA6，FE4，DF9.21(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y(x0)的图象交于点A(m，2)，B(2，n)过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D连接AD，使ODOC，且ACD的面积是6，连接BC.(1)求m，k，n的值；(2)求ABC的面积解：(1)点A的坐标为(m，2)，AC平行于x轴，OC2，ACy轴，ODOC，OD1.CD3.ACD的面积是6，CDAC6.AC4，m4.A(4，2)点A(4，2)在y的图象上，k428.y.点B(2，n)在y的图象上，n4.(2)过点B作BEAC于点E，则BE2.SABCACBE424.22(10分)如图1，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0t2)，连接PQ.(1)若BPQ与ABC相似，求t的值；(2)如图2，连接AQ，CP，若AQCP，求t的值图1图2解：由题意，得BP5t，QC4t，根据勾股定理，得BA10.(1)分两种情况讨论：当BPQBAC时，.解得t1.当BPQBCA时，.解得t.t1或时，BPQ与BCA相似(2)过P作PMBC于点M，令AQ，CP交于点N，则PB5t，PM3t，BM4t，MC84t.NACNCA90，PCMNCA90，NACPCM.ACQPMC90，ACQCMP.，解得t1，t20(舍去)故t的值为.23(11分)如图，点A在函数y(x0)图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E.(1)当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；(2)试问：当点A在函数y(x0)图象上运动时，ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出ABC的面积；若变化，请说明理由；(3)试说明：当点A在函数y(x0)图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等解：(1)点C的横坐标为1，ACy轴，点A的横坐标也为1，且位于函数y图象上，A(1，4)又ABx轴，点B的纵坐标为4，且位于函数y图象上，B.(2)令A，由题意可得B，C.SABCa.ABC的面积不变，为.(3)分别延长AB，AC交坐标轴于点F，G，则F，G(a，0)DFAC，DFBCAB.，即DBBC.同理可证CECB.BDCE.