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单元测试卷一、选择题1.已知反比例函数y=-4x的图象如图，点A(x1,y1)是图象上的任意一点，且ACy轴于C点，ABx轴于B点，则ABC的面积为（ ）A.14B.12C.4D.22.如果以12m3/h的速度向水箱进水，5h可以注满为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q(m3/h)，那么此时注满水箱所需要的时间t(h)与Q(m3/h)之间的函数关系为（ ）A.t=60QB.t=60QC.t=12-60QD.t=12+60Q3.某果农苹果的总产量是9.3104千克，设平均每棵苹果产y千克，苹果总共有x棵，则y与x之间的函数关系图象大致是（ ）A.B.C.D.4.已知反比例函数y=6x，在下列结论中，错误的是（ ）A.图象位于第一、三象限B.图象必经过点(-2,-3)C.y随x的增大而增大D.若x2，则y0)的一个分支上，点B在x轴上，CDOB于D，则AOC的面积为（ ）A.2B.3C.4D.328.函数y=(m2-m)xm2-3m+1是反比例函数，则（ ）A.m0B.m0且m1C.m=2D.m=1或29.如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B、C在反比例函数y=kx(x0)的图象上，若OAB的面积等于6，则k的值为（ ）A.2B.4C.6D.810.函数y=-x-1与函数y=2x在同一坐标系中的大致图象是（ ） A B. C. D.二、填空题11.在反比例函数y=2x的图象上有三个点的坐标分别为(-1,y1)、(1,y2)和(2,y3)，则函数值y1、y2、y3的大小关系是_12.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数y=6x的镜面函数_13.直线y=12x+2与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰RtABC，y=kx(x0)上的一点，BAx轴于点B，C是y轴正半轴上的一点，若ABC的面积为2，则k的值为_15.已经反比例函数y=kx(k不等于0)和一次函数y=x+n相交于A、B两点，他们的横坐标分别是-1和4，则不等式-kx-x+n的解集是_16.如果函数y=(m+1)xm2+m-3表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y=-x有两个交点，则m的值为_17.设有反比例函数y=k+1x，(x1,y1)，(x2,y2)为其图象上的两点，若x10y2，则k的取值范围是_18.某汽车的油箱一次加满汽油45升，可行驶y千米，设该汽车行驶每100千米耗油x升，则y关于x的函数解析式为_19.如图，已知直角三角形OAB的直角边OA在x轴上，双曲线y=1x(x0)与直角边AB交于点C，与斜边OB交于点D，OD=13OB，则OBC的面积为_20.如图，OP1A1，A1P2A2，A2P3A3都是等腰直角三角形，直角顶点P1，P2，P3都在函数y=4x(x0)的图象上，若三角形依次排列下去，则A2009的坐标是_三、解答题21.已知反比例函数y=-8x(1)画出这个函数的图象(2)设A为这个函数图象上的一点，AB垂直x轴于点B，AC垂直y轴于点C，试求矩形OBAC的面积22.己知函数y=(k-3)x8-k2为反比例函数己知函数y=(k-3)x8-k2为反比例函数(1)求k的值；(2)它的图象在第_象限内，在各象限内，y随x增大而_；（填变化情况）(3)当-2x-12时，此函数的最大值为_，最小值为_23.如图所示，已知正方形OABC的面积为9，点B在函数y=kx(k0,x0)的图象上，点P(m,n)(6m9)是函数y=kx(k0,x0)的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S(1)求B点坐标和k的值；(2)写出S关于m的函数关系和S的最大值24.如图，已知A(-4,n)，B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点(1)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(2)在x轴上是否存在一点P，使得PB-PA的值最大？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)当点Q在双曲线上运动时，作以OA、OQ为邻边的平行四边形，求平行四边形周长最小时点Q的坐标25.如图，正比例函数y=kx(x0)与反比例函数y=mx(x0)的图象交于点A(2,3)，(1)求k，m的值；(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围26.如图，已知A(-4,12)，B(n,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx(m0)图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D(1)求m、n的值及一次函数关系式；(2)根据图象直接回答：在第二象限内，当x满足条件：_时，一次函数大于反比例函数的值(3)P是线段AB上一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标参考答案1.D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.B 10.B11.y1y3y212.y=-6x13.-914.415.-4x116.-217.k226.-4x-1；(3)连接PC、PD，如图，设P(x,12x+52)，由PCA和PDB面积相等得：1212(x+4)=12|-1|(2-12x-52)，解得：x=-52，y=12x+52=54，P点坐标是(-52,54)第9页（共9页）
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