5.2 二次根式的乘法和除法 第1课时

5.2 二次根式的乘法和除法第1课时教学目标1.理解积的算术平方根的性质.2.灵活运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算.教学重难点【教学重点】逆用积的算术平方根性质进行二次根式的乘法运算.【教学难点】二次根式乘法运算结果的化简.课前准备无教学过程一、情境导入小颖家有一块长方形菜地，长m，宽m，那么这个长方形菜地的面积是多少？二、合作探究探究点一：二次根式的乘法法则成立的条件例1 式子成立的条件是()Ax2 Bx1C1x2 D1x2解析：根据题意得解得1x2，故选C.方法总结：运用二次根式的乘法法则：(a0，b0)，必须注意被开方数是非负数这一条件探究点二：二次根式的乘法【类型一】 二次根式的乘法运算例2 计算：(1)；(2)9()；(3)2()；(4)2a()(a0，b0)解析：第(1)小题直接按二次根式的乘法运算法则进行计算，第(2)，(3)，(4)小题把二次根式前的系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘解：(1)原式；(2)原式(9)27；(3)原式(2)；(4)原式2a16a3b.方法总结：二次根式与二次根式相乘时，可类比单项式与单项式相乘，把系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘最后结果要化为最简二次根式，计算时要注意积的符号【类型二】 二次根式的乘法的应用例3 小明的爸爸做了一个长为cm，宽为cm的矩形木板，还想做一个与它面积相等的圆形木板，请你帮他计算一下这个圆的半径解析：根据矩形的面积等于“长宽”、圆的面积等于“半径的平方”进行计算解：设圆的半径为rcm.因为矩形木板的面积为168(cm)2.所以r2168，r2(cm)(r2舍去)方法总结：把实际问题转化为数学问题，列出相应的式子进行计算，体现了转化思想三、板书设计二次根式的乘法法则：(a0，b0)四、教学反思在学习了积的算术平方根的基础上，这一节课学习了二次根式的乘法这两个性质法则是可逆的，它们成立的条件都是被开方数为非负数在教学中通过情境引入激发学生的学习兴趣，让学生自主探究二次根式的乘法法则，鼓励学生运用法则进行二次根式的乘法运算2