西师大版小学五年级数学《分数加减法》《公倍数和公因数》《质数与合数》《因数和倍数》知识点

西师大版小学五年级数学分数加减法公倍数和公因数质数与合数因数和倍数知识点西师大版小学五年级数学分数加减法知识点1、分母相同的几个分数表示它们的分数单位相同，可以直接计算。同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。结果要化成最简分数。2、分母不同的分数表示它们的分数单位不相同，不能直接计算，应先通分，把分母不同的分数转化成分母相同的分数再计算。分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。结果要化成最简分数。113255125817如： + = + = - = - =46121212854040403、两个分数的分母为互质数，分子都是1 的两个分数相加减，分母的乘积为结果的分子，分母的和或差为结果的分子。4、像1 这样的分数是带分数，读作：一又三分之二。假分数化带分数的方法：用分子除以分母，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，原分母作带分数分数部分的分母。 如：带分数化假分数的方法：用带分数中的整数乘以分母再加分子作假分数的分子，分母不变。如：2 7=15 75、分数加减混合运算与整数加减混合运算的计算顺序相同。没有括号的加减混合运算，从左到右依次计算。有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号里面的。在计算时分母不同的要化成同分母分数来计算，可以分步通分，也可一次通分。可以根据题目的特点和自己的方便来选择方法。6、整数加法的运算律对分数加法同样适用。 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)=a+c+b=b+(a+c)a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)=(a+d)+(b+c)=(a+b+c)+d=(a+b+d)+c=a+(b+c+d)=(a+b+d)+c减法的性质：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b加减混合运算：a-b+c=a+c-b a-b+c-d=(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)*练习题*7/9-2/9=（ ） 5/11-3/11=（ ）1/6+2/6=（ ） 6/13-5/13=（ ）1/2+1/3=（ ） 2/5+3/5=（ ）*参考答案*7/9-2/9=（ 5/9 ） 5/11-3/11=（ 2/11 ）1/6+2/6=（ 1/2 ） 6/13-5/13=（ 1/13 ）1/2+1/3=（ 5/6 ） 2/5+3/5=（ 1 ）西师大版小学五年级数学公倍数和公因数知识点1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号 ，表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍数。6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，15，5=15，(15，5)=5素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：3，7=21，(3，7)=1一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。5，8=40，(5，8)=1相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。9，8=72，(9，8)=1特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。*练习题*1、最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。2、10以内的质数有( )， 10以内的偶数有( )， 10以内的奇数有( )。3、8与9的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。参考答案1、最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )，最小的奇数是( 1 )。2、10以内的质数有( 2、3、5、7 )， 10以内的偶数有(2、4、6、8、10 )， 10以内的奇数有(1、3、5、7、9 )。3、8与9的最大公约数是( 1 )，最小公倍数是( 72 )。西师大版小学五年级数学质数与合数知识点质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。分解质因数的标准表示形式：N=，其中a1、a2、a3an都是合数N的质因数，且a1a2a3an。求约数个数的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1)互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。*练习题*1、最小的自然数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。2、20以内的质数有( )，20以内的偶数有( )， 20以内的奇数有( )。3、20以内的数中不是偶数的合数有( )，不是奇数的质数有( )。*参考答案*1、最小的自然数是(0 )，最小的质数是( 2)，最小的合数是( 4)，最小的奇数是( 1)。2、20以内的质数有(2、3、5、7、11、13、17、19)，20以内的偶数有(2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 )， 20以内的奇数有(1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 )。3、20以内的数中不是偶数的合数有( 9、15)，不是奇数的质数有( 2 )。西师大版小学五年级数学因数和倍数知识点1.因数和倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。2、3、5的倍数的特征 1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。3.奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数，偶数偶数=偶数，奇数偶数=奇数(大减小)，奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。4.分解质因数的方法：(1)：“树枝”图式分解法;(2)短除法分解。*练习题*1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( )。2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是( )。3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。( )4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。( )5、我是30的因数，又是2和5的倍数。( )参考答案1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( 0 )。2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是( 14 )。3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。( 18 )4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。( 28 )5、我是30的因数，又是2和5的倍数。( 10或者30 )