7.3 功　率 每课一练（人教版必修2）

第七章机械能守恒定律3功率1关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是()A力对物体做功越多，这个力的功率就越大B力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大C力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小D功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功大小的物理量解析功率P，表示单位时间内所做的功，当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t越小，P越大单纯只强调两个因素中的一个，而不说另一个因素的说法是错误的，故A、B错误；如果W小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但t很大时，P也可能较小，所以C正确；由P可知P是表示做功快慢的物理量，P越大反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快答案CD2汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是()A汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动解析汽车在恒定功率下的启动中，力的大小与v的大小有关答案C3一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在tT时刻F的功率是()A. B. C. D.解析木块加速度a，tT时速度vaT，瞬时功率PFv.答案B4在距地面h高处，分别以速度v1和v2(v1PB BPAPBCPAPB D无法判别解析两球质量相同，故抛出后两球的受力均为Fmg，落地时重力瞬时功率Pmgvcos ，vcos 为球落地时速度沿竖直方向的分量vy.因两球是在同一高处被水平抛出，所以落地时竖直方向的末速度vy相同，且vy.答案B5质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是()Aat即为汽车额定功率下的速度最大值Bat还不是汽车额定功率下速度最大值C汽车的额定功率是ma2tD题中所给条件求不出汽车的额定功率解析汽车在额定功率下的最大速度是a0时，vm，故A项错误、B项正确汽车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，故C项错误由FFfma，FFfma，因Ff不知，则F不知，故求不出汽车的额定功率，故D项正确答案BD6如图735所示，一质量为m的物体，沿倾角为的光滑固定斜面由静止下滑，当它在竖直方向下落了h高度时，求重力的瞬时功率和整个过程中重力的平均功率图735解析由题意知，物体在重力和支持力作用下沿斜面下滑，其下滑加速度agsin ，下滑的位移l.由v202al，得速度v，方向为沿斜面向下，故重力的瞬时功率PGmgvsin mgsin mgsin ；重力的平均功率mgsin mgsin mgsin .答案mgsin mgsin 7质量为2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中的阻力不变求：(1)汽车所受阻力的大小；(2)3 s末汽车的瞬时功率；(3)汽车做匀加速运动的时间；(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功解析(1)所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出以最大速度行驶时，根据PFv，可求得F4 000 N而此时牵引力和阻力大小相等(2)由于3 s时的速度vat6 m/s，而牵引力由FFfma得F8 000 N，故此时的功率为PFv4.8104 W.(3)设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为vat，这时汽车的功率为额定功率由PFv，将F8 000 N和vat代入得t5 s.(4)匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所做的功WFlFat28 000252 J2105 J答案(1)4 000 N(2)4.8104 W(3)5 s(4)2105 J8某物体从高为H处由静止下落至地面，用时为t，则下述结论正确的是()A前、后内重力做功相等B前、后内重力做功相等C前、后内重力做功的平均功率相等D前、后内重力做功的平均功率相等解析下落前、后过程中，重力做功均为mg，A对由于下落前用时较长，故前，重力的平均功率较小，C错下落前、后时间内，物体分别下落和H，重力做功分别为mgH和mgH，这两段时间相同，做功不同，表明重力的平均功率也不相等，B、D错答案A9一个质量为m的物体在水平恒力F的作用下，沿水平面从静止开始做匀加速直线运动，向前移动了一段距离s，那么在前半程s1及后半程s2中，F做功的平均功率之比为()A(1)1 B(2)1C1 D1(1)解析设物体的加速度为a，由sat2得，前半程所用时间：t1后半程所用时间：t2(1)，又因前半程F做功的平均功率：P1后半程F做功的平均功率：P2所以P1P2(1)1，故A正确答案A10飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中(如图736)，飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是()图736A一直增大 B一直减小C先增大后减小 D先减小后增大解析对飞行员受力及运动分析如图所示，在A位置，飞行员受重力但速度为零，所以Pmgv0；在B位置，飞行员受重力mg，速度为v，90，所以PFvcos 0；在A、B之间的任意位置C,0v2 BF2F1，v1F1，v1v2 DF2F1，v1v2解析设F2与水平面的夹角为，则F1的功率P1F1v1，F2的功率P2F2v2cos .由题意知P1P2，若F2F1，则一定有v1v2，故选项A错误，B正确；由于两次物体都做匀速直线运动，则第一次的摩擦力f1mgF1，第二次的摩擦力f2(mgF2sin )F2cos ，显然有f2f1，即F2cos F1还是F2F1，都有v1v2，选项C错误，D正确答案BD13质量m5.0106 kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当速度增大到v12 m/s时，加速度a10.9 m/s2，当速度增大到v210 m/s时，加速度a20.1 m/s2.如果列车所受阻力大小不变，求：(1)列车所受阻力是多少？(2)在该功率下列车的最大速度是多少？解析(1)设列车功率为P，所受阻力为f，则对已知的两个时刻有：fma1，fma2，代入数据联立可得：P1107 W，f5105 N.(2)当a0时，列车的速度最大，可得最大速度为vm20 m/s.答案(1)5105 N(2)20 m/s14一辆重5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度a1 m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍(g取10 m/s2)求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间(2)汽车开始运动后，5 s末和15 s末的瞬时功率解析(1)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为v0，对汽车由牛顿第二定律得FFfma即kmgma，代入数据得v010 m/s所以汽车做匀加速直线运动的时间t0 s10 s(2)由于10 s末汽车达到了额定功率，5 s末汽车还处于匀加速运动阶段，PFv(Ffma)at(0.0651031051031)15 W40 kW15 s末汽车已经达到了额定功率P额80 kW.答案(1)10 s(2)40 kW80 kW