六年级数学《圆柱的体积》《欣赏与设计》教学设计

六年级数学圆柱的体积欣赏与设计教学设计六年级数学圆柱的体积教学设计【教学目标】：1、探索圆柱体积的计算方法，利用数学思想，体验数学研究的方法。2、让学生掌握圆柱体积的计算方法，运用体积公式解决简单的实际问题。3、通过把圆柱体转化成近似的长方体，提高学生解决问题的能力，感受获得成功的喜悦。【教学重点】：掌握和运用圆柱体积的计算公式。【教学难点】：圆柱体积公式的推导过程。【教学方法】：直观教学法，先用教具让学生观察比较，再让学生动手操作。在实践操作过程中理解掌握圆柱体积的计算方法。【教学过程】：【活动一】：情景导入，复习旧知。1、什么是圆柱的体积？出示装有一半水的容器，然后拿出一个圆柱形的物体准备投入到水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个现象你想到了些什么？提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。）2、导入新课。这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。板书课题：“圆柱的体积”【活动二】：探索新知1、比较大小，探究圆柱的体积与哪些因素有关。（让学生先试着说说）（1）比较等底不等高的两个圆柱的体积。（学生通过观察发现等底时高越大圆柱的体积也就越大。）（2）比较等高不等底的两个圆柱的体积。（学生通过观察发现等高时底面积越大圆柱的体积也就越大）（3）出示两个高和底的大小都不等的圆柱让学生判断哪个体积大。总结以上两点圆柱体积的大小与它的底面积和高有关（4）提问：“要比较两个圆柱的体积，你有什么好的办法？”（启发学生可以将两个圆柱分别放入水中，比较哪个水面升得高。）2、大胆猜想，感知体积公式。这个方法不是对所有的物体都适合，那么是不是也可以用测量、计算的方法来求得呢？（1）引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。（2）设疑：圆柱的体积又该怎么样计算呢？根据以前学过的知识你可以做出怎样的假设？（3）学生小组讨论交流。（4）各小组参加全班交流汇报。（把圆柱底面分成许多相等的小扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体，长方体的体积是底面积乘高，圆柱的体积也可能就是底面积乘高来计算的。）3、演示转化过程，推导公式。（1）老师操作转化过程。先分一个四或八等分的再分手上的这个十六等分的。（2）学生带问题操作转化过程。a:拼成的长方体的底面积等于圆柱的什么？b:拼成的长方体的高又是圆柱的什么？（长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高。）（3）师生共同完成推导过程。长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高v = s h圆柱的体积计算公式就是：v=sh（4）如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式又可以怎样来写呢？v=r2h（5）教材第25页“做一做”第1、2题。（第2题先让学生说说解题步骤，再齐练）4、教学例6。（1）出示例6。读题，说说从题中获得的信息。（2）引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？老师：求杯子的容积就是求这个杯子可容纳物体的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法相同。（3）学生独立解决问题。（4）组织交流反馈。交流时，引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。【巩固运用】1、完成教材第26页“做一做”第一题。（1）要判断这杯水够不够喝，需要知道什么？你打算分哪几步计算？尝试完成。（2）要求这个问题，需要先求什么？再求什么？独立完成。2、完成教材第28页练习五第2题。（1）尝试完成。（2）说说解题思路。3、完成教材第28页练习五第3题。（1）尝试完成。（2）说说解题思路。【课堂小结】今天这节课，我们一起探究了圆柱体积的计算方法。在探究的过程中，我们经历了猜测、实验、证明的思维过程。圆柱体积的计算方法和长方体、正方体相同，都可以用“底面积高”来求。【课堂作业】教材练习五第4、5题。板书设计：圆柱的体积长方体的体积底面积高圆柱的体积 底面积高V = s h圆柱的体积计算公式是v=sh=r2h六年级数学欣赏与设计教学设计【教学内容】义务教育课程标准北师大版教材六年级上册第一单元“欣赏与设计”。【教学目标】1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣【教学重、难点】1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；2、绘制美丽图案的方法。【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。 课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。【教学过程】一、创设情境1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、等）2、你看到这些生活中的美丽图案，你想说什么？在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？ 3、揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。（设计意图：通过观看影片中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生审美意识。）二、 欣赏美丽的图案：1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？（小组内进行交流）2、小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）3、多媒体动画演示图案形成的过程. 4、教师小结：其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。（设计意图：通过再次欣赏课本上的美丽图案，观察图案的构成，使学生认识数学的美、体会图形世界的神奇，再次激发他们的探究欲望。）三、绘制美丽的图案。1、小组内讨论：下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?2、组长汇报交流的结果。3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；绘制的步骤；讨论绘制时应该注意的问题。 4、操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。（设计意图：通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，开发学生智力。体验合作、探究学习的乐趣，真实感受图形特征，培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。）四、作品展示和评价作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。、学生评价：选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。、教师系统评价： 学生表现、作品优缺点、需要改进的地方、提出希望（设计意图：通过每位学生的作品展示，使每个学生都有展示自己的机会，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，锻炼了学生的口语表达能力，让学生在交流和教师的总结性的评价中，提高了自己的审美的能力，使全体学生不同程度的提高和进步。）五、课堂小结：1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？2、教师激励学生，提出希望。（设计意图：通过课堂小结，让学生感受到学习数学知识的愉悦，知道自己本节课学习了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。）六、课外拓展：观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。（设计意图：让学生走入生活，在生活中寻找数学。）