山东省菏泽市定陶县2017届九年级（下）期中数学试卷（解析版）

https:/shop207885798.taobao.com/category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y2016-2017学年山东省菏泽市定陶县九年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1若x是2的相反数，|y|=3，则xy的值是（）A5B1C1或5D1或52下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，用科学记数法可表示为（）mA0.7106B0.7107C7106D71074如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为（）A50B60C70D805关于x的一元二次方程（a+1）x2x+a22a2=0，有一个根是1，则a=（）A1B2C2或1D2或16已知等腰ABC内接于半径为5的O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为（）A3B或C3或D3或7如图，点A是反比例函数y=（0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A2B3C4D58如图O中，半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC，若AB=8，CD=10，则EC的长度为（）A2B8C2D2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9因式分解：2x2y+12xy18y= 10关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的范围是 11反比例函数y=的图象与直线y=x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是 12如图，已知圆锥的底面半径OB为1，高所在直线AO与母线AB的夹角为30圆锥的侧面积为 13如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为 14如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按照此做法进行下去，点A6的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15计算：222cos60+|+（3.14）016先化简再求值：（m+2），其中m是方程x23x+2=0的一个根17如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC（1）求证：AEFBCD；（2）连ED，CF，则四边形EDCF是 （从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填并证明）18如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=5米，AB=7米，MAD=45，MBC=30，求警示牌的高CD为多少米？（结果保留根号）19如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a0）与反比例函数y2=（m为常数，且m0）的图象交于点A（2，1）、B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围20在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率21“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率22如图，过正方形ABCD顶点B，C的O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF（1）求证：PF平分BFD；（2）若tanFBC=，DF=，求EF的长23问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）填空：AEB的度数为 ；线段BE、AD之间的数量关系是 （2）拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由24如图，直线y=x+3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2（1）求该抛物线的函数表达式；（2）连接PB，PC，求PBC的面积；（3）连结AC，请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年山东省菏泽市定陶县九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1若x是2的相反数，|y|=3，则xy的值是（）A5B1C1或5D1或5【考点】33：代数式求值；14：相反数；15：绝对值【分析】根据相反数和绝对值的意义可求x和y的值，再代入计算【解答】解：根据题意，得 x=2，y=3当 x=2，y=3 时，xy=23=5；当 x=2，y=3 时，xy=2（3）=1故选D2下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选A3肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，用科学记数法可表示为（）mA0.7106B0.7107C7106D7107【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000007m，用科学记数法可表示为7107m故选：D4如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为（）A50B60C70D80【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可【解答】解：BCD中，1=50，2=60，4=18012=1805060=70，5=4=70，ab，3=5=70故选：C5关于x的一元二次方程（a+1）x2x+a22a2=0，有一个根是1，则a=（）A1B2C2或1D2或1【考点】A3：一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入（a+1）x2x+a22a2=0得关于a的方程，然后解关于a的方程后利用一元二次方程的定义确定满足条件的a的值【解答】解：把x=1代入（a+1）x2x+a22a2=0得a+11+a22a2=0，整理得a2a2=0，解得a=2或a=1，而a+10，所以a的值为2故选B6已知等腰ABC内接于半径为5的O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为（）A3B或C3或D3或【考点】MA：三角形的外接圆与外心【分析】分两种情况进行讨论，即三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况，再分别求解【解答】解：如图（1），可求得AD=OA+OD=9，tanABD=3，如图（2），可求得AD=OAOD=1，tanABD=，综上，tanABD=3或故选：D7如图，点A是反比例函数y=（0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A2B3C4D5【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；L5：平行四边形的性质【分析】设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b，即可求得A、B的横坐标，则AB的长度即可求得，然后利用平行四边形的面积公式即可求解【解答】解：设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b把y=b代入y=得，b=，则x=，即A的横坐标是，同理可得：B的横坐标是：则AB=（）=则SABCD=b=5故选D8如图O中，半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC，若AB=8，CD=10，则EC的长度为（）A2B8C2D2【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理【分析】连结BE，设O的半径为R，由ODAB，根据垂径定理得AC=BC=AB，在RtAOC中，OA=R，OC=RCD=R2，根据勾股定理得到（R2）2+42=R2，解得R=5，则OC=3，由于OC为ABE的中位线，则BE=2OC=6，再根据圆周角定理得到ABE=90，然后在RtBCE中利用勾股定理可计算出CE的长【解答】解：连结BE，设O的半径为R，如图，ODAB，AC=BC=AB=8=4，在RtAOC中，OA=R，OC=RCD=R10，OC2+AC2=OA2，（R10）2+42=R2，解得R=5，OC=52=3，BE=2OC=6，AE为直径，ABE=90，在RtBCE中，CE=2故选D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9因式分解：2x2y+12xy18y=2y（x3）2【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2y（x26x+9）=2y（x3）2故答案为：2y（x3）210关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的范围是a2且a1【考点】AA：根的判别式【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a0且=（2）24（a1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得a0且=（2）24（a1）0，解得a2且a1故答案为a2且a111反比例函数y=的图象与直线y=x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是t【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】联立方程，整理得出关于x的一元二次方程，由两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【解答】解：由得：x+2=，整理，得：x22x+16t=0反比例函数y=的图象与直线y=x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，解得：t故答案为t12如图，已知圆锥的底面半径OB为1，高所在直线AO与母线AB的夹角为30圆锥的侧面积为2【考点】MP：圆锥的计算【分析】先利用三角函数计算出AB，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算圆锥的侧面积【解答】解：如图，BAO=30，BO=1，AB=2BO=2，即圆锥的母线长为2，圆锥的侧面积=212=2故答案为：213如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为【考点】MO：扇形面积的计算【分析】首先证明OCBD，得到SBDC=SBDO，所以S阴=S扇形OBD，由此即可计算【解答】解：如图连接OC、OD、BD点C、D是半圆O的三等分点，AOC=COD=DOB=60，OC=OD=OB，COD、OBD是等边三角形，COD=ODB=60，OD=CD=2，OCBD，SBDC=SBDO，S阴=S扇形OBD=14如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按照此做法进行下去，点A6的坐标为（32，0）【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；D2：规律型：点的坐标【分析】在RtOA1B1中，由OA1=1、A1B1=OA1=，利用勾股定理可得出OB1=2，进而可得出点A2的坐标为（2，0），同理，即可求出点A3、A4、A5、A6的坐标，此题得解【解答】解：在RtOA1B1中，OA1=1，A1B1=OA1=，OB1=2，点A2的坐标为（2，0）同理，可得出：点A3的坐标为（4，0），点A4的坐标为（8，0），点A5的坐标为（16，0），点A6的坐标为（32，0）故答案为：（32，0）三、解答题（本大题共10小题，共78分）15计算：222cos60+|+（3.14）0【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=1+3+1=+316先化简再求值：（m+2），其中m是方程x23x+2=0的一个根【考点】6D：分式的化简求值；A3：一元二次方程的解【分析】首先将括号里面通分运算，进而利用分式混合运算法则计算得出答案，再解方程得出m的值，进而得出答案【解答】解：（m+2）=，x23x+2=0，解得：x1=1，x2=2，当m=2时，不合题意舍去，故m=1，则原式=17如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC（1）求证：AEFBCD；（2）连ED，CF，则四边形EDCF是平行四边形（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填并证明）【考点】LF：正方形的判定；KD：全等三角形的判定与性质；L6：平行四边形的判定；L9：菱形的判定；LC：矩形的判定【分析】（1）根据SAS即可证明AEFBCD；（2）结论：平行四边形只要证明EF=DCEFCD即可；【解答】（1）证明：AEBC，A=B，AD=BF，AF=BD，在AEF和BCD中，AEFBCD（2）结论：四边形DEFC是平行四边形证明：连接DE、CFAEFBCD，AFE=BDC，EF=DC，EFCD，四边形DEFC是平行四边形，故答案为：平行四边形18如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=5米，AB=7米，MAD=45，MBC=30，求警示牌的高CD为多少米？（结果保留根号）【考点】T8：解直角三角形的应用【分析】根据题目中的数据和特殊角的三角函数可以表示出CM和DM的长，从而可以得到CD的长，从而可以解答本题【解答】解：AM=5米，AB=7米，MAD=45，MBC=30，MAD=MDA=45，BM=AM+AB=12米，AM=MD=5米，MC=BMtan30=12=4米，CD=MCMD=（）米，答：警示牌的高CD为（）米19如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a0）与反比例函数y2=（m为常数，且m0）的图象交于点A（2，1）、B（1，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出当y1y20时，自变量x的取值范围【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，即可确定出反比例函数解析式；将B坐标代入反比例解析式中求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）设直线AB与y轴交于点C，求得点C坐标，SAOB=SAOC+SCOB，计算即可；（3）由图象直接可得自变量x的取值范围【解答】解：（1）A（2，1），将A坐标代入反比例函数解析式y2=中，得m=2，反比例函数解析式为y=；将B坐标代入y=，得n=2，B坐标（1，2），将A与B坐标代入一次函数解析式中，得，解得a=1，b=1，一次函数解析式为y1=x1；（2）设直线AB与y轴交于点C，令x=0，得y=1，点C坐标（0，1），SAOB=SAOC+SCOB=12+11=；（3）由图象可得，当y1y20时，自变量x的取值范围x120在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率【考点】AD：一元二次方程的应用；B7：分式方程的应用【分析】（1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x80）元，根据“按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元”建立方程，解方程即可；（2）设平均每次降价的百分率为y，根据“原定票价经过连续二次降价后降为324元”建立方程，解方程即可【解答】解：（1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x80）元，根据题意得=，解得x=400经检验，x=400是原方程的根答：每张门票的原定票价为400元；（2）设平均每次降价的百分率为y，根据题意得400（1y）2=324，解得：y1=0.1，y2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次降价10%21“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图【分析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到1个男生和1个女生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：3050%=60（人）；扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：360=90；故答案为：60，90；（2）60153010=5；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900=300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人；（4）画树状图得：共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为： =22如图，过正方形ABCD顶点B，C的O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF（1）求证：PF平分BFD；（2）若tanFBC=，DF=，求EF的长【考点】MC：切线的性质；LE：正方形的性质；T7：解直角三角形【分析】（1）连接OP、BF、PF由OPCD，推出PFD=OPF，由OP=OF，推出OPF=OFP，即可推出OFP=PFD（2）首先证明四边形BCFE是矩形，推出EF=BC，由tanFBC=，设FC=3x，则BC=4x，由BC=DC，可得方程4x=3x+，解方程即可解决问题【解答】（1）证明：连接OP、BF、PFO与AD相切于点P，POAD，四边形ABCD是正方形，CDAD，OPCD，PFD=OPF，OP=OF，OPF=OFP，OFP=PFD，PF平分BFD（2）解：C=90，BF是O的直径，BEF=90，四边形BCFE是矩形，EF=BC，tanFBC=，设FC=3x，则BC=4x，BC=DC，4x=3x+，x=，EF=BC=423问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）填空：AEB的度数为60；线段BE、AD之间的数量关系是AD=BE（2）拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质【分析】（1）根据已知条件可以判定：ACDBCE，可得AD=BE，再由角度关系求得AEB=60；（2）同（1）可证：ACDBCE，得到AD=BE，AEB=90，再由CMDE，可得CM=DE，进而可求得线段CM、AE、BE之间的数量关系为：AE=BE+2CM【解答】解：（1）ACB与DCE都为等边三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，CDE=CED=60，ADC=180CDE=60，ACD+DCB=ECB+DCB=60ACD=ECB，在ACD与BCE中有 ACDBCE（SAS），BEC=ADC=120，AD=BE，AEB=BECCED=60， 故答案为：60，AD=BE；（2）ACB与DCE都为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90，CDE=CED=45，ADC=180CDE=135，ACD+DCB=ECB+DCB=90ACD=ECB，在ACD与BCE中有 ACDBCE（SAS），BEC=ADC=135，AD=BE，AEB=BECCED=90， 故AEB的度数为90；CMDE，CDE为等腰直角三角形，DM=DE（三线合一）CM=DE，AE=AD+DE=BE+2CM，即：线段CM、AE、BE之间的数量关系为：AE=BE+2CM24如图，直线y=x+3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2（1）求该抛物线的函数表达式；（2）连接PB，PC，求PBC的面积；（3）连结AC，请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B、C的坐标，利用抛物线的对称性可得出点A的坐标，再根据点A、B、C的坐标利用待定系数法，即可求出该抛物线的函数表达式；（2）设直线PC与x轴交于点D，根据点P、C的坐标利用待定系数法，可求出直线PC的函数关系式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点D的坐标，再三角形的面积公式即可求出PBC的面积；（3）连接PB，设抛物线对称轴与x轴的交点为点M，点Q的坐标为（t，0），由点A、B、C、P的坐标可得出AB、BC、PB的长度及PBQ=45=ABC，分PBQCBA和QBPCBA两种情况考虑，根据相似三角形的性质即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，从而得出点Q的坐标【解答】解：（1）当x=0时，y=x+3=3，点C的坐标为（0，3）；当y=x+3=0时，x=3，点B的坐标为（3，0）抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，且对称轴是直线x=2，点A的坐标为（1，0）将点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c中，解得：，该抛物线的函数表达式为y=x24x+3（2）设直线PC与x轴交于点D，如图1所示y=x24x+3=（x2）21，点P的坐标为（2，1）设直线PC的函数表达式为y=mx+n，将C（0，3）、P（2，1）代入y=mx+n中，解得：，直线PC的函数表达式为y=2x+3当y=2x+3=0时，x=，点D的坐标为（，0）SPBC=BD（yCyP）=（3）3（1）=3（3）连接PB，设抛物线对称轴与x轴的交点为点M，如图2所示点B（3，0），点C（0，3），点A（1，0），ABC=45，AB=2，BC=3P（2，1）、B（3，0），PM=MB=1，PBQ=45=ABC，PB=以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似存在两种情况设点Q的坐标为（t，0）（t3），则OB=3t当PBQCBA时， =，=，解得：t=，此时点Q的坐标为（，0）；当QBPCBA时， =，=，解得：t=0，此时点Q的坐标为（0，0）综上所述：在x轴上存在点Q（，0）或（0，0），使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似2017年7月11日https:/shop207885798.taobao.com/category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y