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课时作业(十六)第16讲角的概念及任意角的三角函数时间：35分钟分值：80分1下列命题正确的是()A终边相同的角一定相等B第一象限角都是锐角C锐角都是第一象限角D小于90的角都是锐角2sin2cos3tan4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在3已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是()A1 B4C1或4 D2或44点P从点(0,1)开始沿单位圆x2y21顺时针第一次运动到点时，转过的角是_弧度5下列说法正确的是()A第二象限的角比第一象限的角大B若sin，则C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关6sin(270)()A1 B0 C. D17 若角的终边与直线y3x重合，且sin0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn等于()A2 B2 C4 D48一段圆弧的长度等于其所在圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()A. B. C. D.9若角的终边与的终边相同，则在0,2内终边与角的终边相同的角是_10已知角的终边经过点P(x，6)，且tan，则x的值为_11已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为_12(13分)(1)确定的符号；(2)已知(0，)，且sincosm(0m1)，试判断式子sincos的符号13(12分)如图K161所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长图K161课时作业(十六)【基础热身】1C解析 终边相同的角不一定相等，它们可以相差360的整数倍；第一象限角不一定是锐角，例如390是第一象限的角，但不是锐角；锐角一定是第一象限角；小于90的角也可以是零角或负角，故选C.2A解析 2340，cos30，sin2cos3tan40，选A.3C解析 设此扇形的半径为r，弧长是l，则解得或从而4或1.4解析 点P转过的角的绝对值为，顺时针旋转应为负角，所以转过的角是.【能力提升】5D解析 排除法可解第一象限角370不小于第二象限角100，故A错误；当sin时，也可能，所以B错误；当三角形内角为时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角6D解析 方法一：270角的终边位于y轴的非负半轴上，在其上任取一点(0，y)，则ry，故sin(270)1.方法二：sin(270)sin(270360)sin901.7A解析 由题意，tan3，又sin0，tan50，cos80，原式大于0.(2)若0OP1.若，则sincos1.由已知0m0.【难点突破】13解答 设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2.所以t4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在4的位置，则xC4cos2，yC4sin2，所以C点的坐标为(2，2)，P点走过的弧长为4，Q点走过的弧长为4.5
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