资源描述
哈师大附中2013届高三第二次月考数学（理）试题考试说明：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟2答卷前，考生务必写好姓名、并将考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上3将第卷选择题的答案涂在答题卡上，第卷每题的答案写在答题纸的指定位置4考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各组中的两个集合和，表示同一集合的是 （ ）A BC D2已知函数的定义域为，则的定义域为 （ ）A BCD3，则 （ ）ABC D4“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5设函数对任意满足，且，则的值为 （ ）AB CD6若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是 （ ）A BC D7曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线、直线、轴围成的图形面积为 （ ） A B C D8在“家电下乡”活动中，某厂要将台洗衣机运往邻近的乡镇，现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用元，可装洗衣机台；每辆乙型货车运输费用元，可装洗衣机台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 （ ）A元 B元 C元 D 元9函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数下列命题中的真命题是 （ ）A 函数是单函数；B为单函数, ，若，则；C若为单函数，则对于任意，中至少有一个元素与对应；D函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数10已知定义在上的函数满足：，当时，下列四个不等关系中正确的是 （ ）A B C D11若函数在区间上的图象如图所示,则的值可能是 （ ）A B C D12已知函数，其导函数为的单调减区间是；的极小值是；当时，对任意的且，恒有函数满足其中假命题的个数为 （ ）A0个 B1个C2个D3个第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知集合，则（）_14命题“，使得”的否定是_15 函数对于总有0 成立，则= 16 已知函数，对任意的，都存在,使得则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本题满分12分）已知是三个连续的自然数，且成等差数列，成等比数列，求的值18（本题满分12分）已知集合，（1） 若且，求的值；（2） 若，求的取值范围19（本题满分12分）已知函数，其中（1） 若为R上的奇函数，求的值；（2） 若常数，且对任意恒成立，求的取值范围20（本题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点求证：直线过定点，并求出该定点的坐标21（本题满分12分）已知函数 （为非零常数,是自然对数的底数）,曲线在点处的切线与轴平行（1）判断的单调性；（2）若, 求的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如多选，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在正中，点,分别在边上,且，相交于点,求证：（1） 四点共圆；（2） 23（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值24（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式（其中）（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围参考答案三、解答题17（本题满分12分）解：因为是三个连续的自然数，且成等差数列，故设，-3分则，由成等比数列，可得，解得，-9分所以-12分综上-12分19（本题满分12分）解：（） 若为奇函数，即 ，-2分 由，有，-4分此时，是R上的奇函数，故所求的值为（） 当时， 恒成立，-6分则在上单调递减，对（2）式：令，当时，则在 上单调递增，-11分由、可知，所求的取值范围是 -12分20（本题满分12分）联立 得，则-5分-8分又因为以为直径的圆过椭圆的右顶点，解得：，且均满足-9分当时，的方程，直线过点，与已知矛盾；当时，的方程为，直线过定点所以，直线过定点，定点坐标为-12分所以,故所以在上是减函数-4分（） -6分得 当时,在上单调递增 ，所以此时-7分综上当时,的最大值为-12分 22（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲证明：（I）在中，由知：，即所以四点共圆；-5分（II）如图，连结在中，,由正弦定理知由23（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程（2）把代入，整理得，-6分设其两根分别为则，-8分所以-10分不等式的解集为-5分（1）设，-7分12
展开阅读全文