高一数学（人教A版）必修4能力提升：1-1-2 弧度制

能 力 提 升一、选择题1，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析()120，则的终边在第三象限2(山东济南一中1213期中)已知3，则角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析由3知3是第三象限角3下列各对角中，终边相同的是()A.和2k(kZ) B和C和 D.和答案C解析2，选C.4圆的半径是6 cm，则圆心角为15的扇形面积是()A.cm2 B.cm2Ccm2 D3cm2答案B解析15，l6(cm)，Slr6(cm2)5(2013山东潍坊高一期末)若2弧度的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A4 cm2 B2 cm2C4 cm2 D2 cm2答案A6在半径为2cm的圆中，若有一条弧长为cm，则它所对的圆心角为()A. B. C. D.答案A解析设圆心角为，则.二、填空题7(广东高考改编)如图所示，点A、B、C是圆O上的点，且AB4，ACB，则劣弧的长为_答案解析连接AO，OB，因为ACB，所以AOB。又OAOB，所以AOB为等边三角形，故圆O的半径rAB4，劣弧的长为4.8(20112012淮安高一检测)把角化成2k(02)的形式为_答案49若，满足，则的取值范围是_答案(，0)解析由题意，得，.又，0.0.三、解答题10如图所示，用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分的角的集合解析(1)将阴影部分看成是由OA逆时针转到OB所形成故满足条件的角的集合为|2k2k，kZ(2)若将终边为OA的一个角改写为，此时阴影部分可以看成是OA逆时针旋转到OB所形成，故满足条件的角的集合为|2k2k，kZ(3)将图中x轴下方的阴影部分看成是由x轴上方的阴影部分旋转 rad而得到，所以满足条件的角的集合为|kk，kZ(4)与第(3)小题的解法类似，将第二象限阴影部分旋转 rad后可得到第四象限的阴影部分所以满足条件的角的集合为|kk，kZ11集合A|，nZ|2n，nZ，B|n，nZ|n，nZ，求A与B的关系解析解法1 ：如图所示BA.解法2：|，nZ|k，kZ|k，kZ；|，nZ|2k，kZ|2k，kZ比较集合A、B的元素知，B中的元素都是A中的元素，但A中元素(2k1)(kZ)不是B的元素，所以AB.