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一元二次不等式的解法,1,定义,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，叫作一元二次不等式,判断： （1）4x5y1,如：2x23x10,2,一元二次不等式、一元二次方程、二次函数三者关系,2x23x10,2x23x1=0,y=2x23x1,3,1.探究一元二次不等式的解集,解：不等式对应方程 方程有两根 所以 所以原不等式的解集是,例1：,总结解题过程：,写出对应一元二次方程，,判断该方程的判别式，,求出根，,在数轴上画出对应的二次函数简图，,根据图像写出不等式的解集。,4,新授：探究一元二次不等式的解集,解：不等式对应方程 方程有两根 所以 所以原不等式的解集是,化为二次方程， 判断判别式， 解方程,例1：,在数轴上找到对应的点，根据开口方向作二次函数简图 观察草图写出不等式的解集,总结解题过程： 写出对应一元二次方程， 判断该方程的判别式， 求出根， 在数轴上画出对应的二次函数简图，根据图像写出不等式的解集。,5,练习1,解下列不等式,（1）,（2）,6,1.探究一元二次不等式的解集,解：不等式对应方程 方程有两根 所以 所以原不等式的解集是,例1：,总结解题过程：,写出对应一元二次方程，,判断该方程的判别式，,求出根，,在数轴上画出对应的二次函数简图，,根据图像写出不等式的解集。,7,例2：解不等式,例2练习2,8,总结,利用二次函数图像解一元二次不等式体现了数学上的数形结合思想。 一元二次不等式的具体解题步骤如下： 写出对应的一元二次方程 判断对应方程与0的关系。 求出对应方程的根。 作函数简图 根据函数图象写出不等式的解集,9,？,如果不等式对应的方程判别式 ，不等式又会如何？ 同学们可以课下思考思考，下节课解答。,10,作业布置,训练与提高P28,11,
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