叶轮机械原理ppt课件

西安交通大学 能源与动力工程学院 热动力工程系 王新军,热力叶轮机械原理 Principle of Thermal Turbomachinery,1-1截面：,2-2截面：,二、参数沿径向的变化规律,1）级进口0-0 截面,作为给定的已知条件， 所有汽流参数沿径向都不变。,即：,可以推导出:,其中: 下标 h 代表叶根截面参数； 叶片相对半径。,2）喷管出口1-1 截面, 压力P1,根据1-1截面的运动方程:,r- P1, 速度 C1,其中：C1z = const； C1r = 0； C1ur = const = C1uhrh,r- C1 , 的变化规律,对任一半径处:,或:,r- , u1 的变化规律,r - u1 （正比）, 的变化规律,r分子增大/分母减小 , 动叶进口相对汽流速度 W1 的变化规律,在 时： r W1 ,在 时： r W1 ,3）级后出口2-2 截面, 压力 P2,根据等环流假定：,轴向排汽（ ）, 速度 C2,其中： C2u = 0 ； C2r = 0,速度 C2 沿径向不变,压力 P2 沿径向不变, 的变化规律,角度 沿径向不变, u2 的变化规律,r u2 （正比）, 的变化规律,在 的条件下：,r , 动叶出口相对汽流速度 W2 的变化规律,在轴向排汽 的条件下：,r W2 , 等环流透平级各参数变化规律图示1, 等环流透平级各参数变化规律图示2,4）反动度随半径的变化规律,p2,反动度的定义：,变形：,由于：,r ,图3.9 反动度沿叶高的变化,5）比功 的变化（ ）,比功 沿径向不变,三、流动损失的影响, 在喷管出口（1-1）截面,简单径向平衡方程：,能量方程: ( ),类似的推导，可以得到：, 主要参数变化规律为：,r ,r ,r ,r ,3.3 等 角流型和等密流流型透平级,一、等 角流型,等 角：就是喷管出口的汽流角度 沿径向是不变的。,即：,可以看出： 进口（0-0）截面：轴向进汽（C0u = 0） 出口（2-2）截面：轴向排汽（C2u = 0） 不存在离心力场：径向分速度Cr =0, 在叶栅内部和轴向间隙（1-1）处： 周向分速度Cu 0， 产生一个离心力场， 使径向分速度Cr0， 流线向下偏移；, 级通流部分的内表面和外表面 是同心圆柱面。,图3.10 等 角级通流部分示意图,简化假定：, 透平级内的流动是定常流动；, 轴对称流动，即：, 在三个特征截面上，所有汽流参数沿轴向 的偏导数均等于零，即：, 在1-1截面处：汽流的径向分速度 Cr = 0 采用简单径向平衡方程来描述：, 流型计算,1) 在汽轮机级的进口（0-0）截面：,参数作为已知条件给出，或是上一级计算的结果。,2) 在轴向间隙（1-1）截面：,r 向运动方程:,(简单径向平衡方程),能量方程:,(理想无损失),连续方程： z 向运动方程： u 向运动方程:,自然满足,状态方程：,两边同除 ，有：,该式有两个未知数（C1 和 ），方程一个。,有：,其中：,得到：,补充条件：, 对于级内的实际流动， 等 角流型的方程为：, 参数沿径向的变化规律:,r p1 C1 不变 u1 W1 ( ) W1 ( ),3) 在级后（2-2）截面：,在2-2截面上，给出不同的补充条件， 就有不同的扭曲方法和汽流参数变化规律。 补充条件主要有三种：, 按等功条件扭曲,补充条件为： （即： ）,推导出： （其中： ）,r C2 , 按等出口角度条件扭曲,补充条件为： （即： ）,推导出：, 按等背压条件扭曲,r C2z C2,补充条件为： （即： ）,推导出：,在 下，反动度的变化规律为：,有：,r ,二、等密流流型,密流：通过单位面积的流体质量。 即：密度与轴向分速度的乘积,等密流：是指透平级的密流 沿径向不变， 即：, 问题的提出,对 等 环 流 流 型,0-0截面：,2-2截面：,存在问题：,图3.7 等环流级通流部分示意图,子午面上流线组成的流面不是圆柱面， 与采用两个同心圆柱面假定不相符合。,对 角 流 型,0-0截面：,2-2截面：不同补充条件，就有不同的扭曲方法。 情况复杂，暂不讨论。,图3.10 等 角级通流部分示意图,子午面上流线组成的流面也不是圆柱面， 与采用两个同心圆柱面假定不相符合。,存在问题：,可以看出： 进口（0-0）截面：轴向进汽；C0u = 0， 出口（2-2）截面：轴向排汽；C2u = 0， 不存在离心力场，径向分速度Cr =0。, 在叶栅内部和轴向间隙（1-1）处： 虽然周向分速度Cu 0， 产生一个离心力场， 但流线没有偏移； 径向分速度Cr = 0，, 级通流部分的内表面和外表面 是同心圆柱面。,等密流流型的流线（理想情况下）：,图3.11 等密流级通流部分示意图,简化假定：, 透平级内的流动是定常流动；, 轴对称流动，即：, 在三个特征截面上，所有汽流参数沿轴向 的偏导数均等于零，即：, 在1-1截面处：汽流的径向分速度 Cr = 0 采用简单径向平衡方程来描述：, 流型计算,1) 在汽轮机级的进口（0-0）截面：,参数作为已知条件给出，或是上一级计算的结果。,2) 在轴向间隙（1-1）截面：,连续方程： z 向运动方程： u 向运动方程:,状态方程：,自然满足,r 向运动方程:,能量方程:,补充条件:,有:,其中: 轴对称条件：,连续方程：,补充条件：,有：,r向运动方程: (简单径向平衡方程),1-1截面：,3) 在级出口（2-2）截面：,根据简单径向平衡方程：,得：,2-2截面：,计算方法： 从级前给定参数开始； 按一元流方法计算 轴向间隙和级后的汽流参数； 利用等环流公式，计算汽流 参数沿径向的变化。,等密流流型透平级：,三、三种流型的通流能力,面积为：,级的流量为：,等密流级的流量为：,流量为：,1- 等环流；2- 等密流；3- 等 角 图3.12 三种流型级的反动度比较,3.3 用完全径向平衡方程计算的透平级,在实际长叶片透平级中，其通流部分结构如图所示：,图3.13 长叶片级通流部分示意图,结构特点：,1）通流部分的内、外边界均不是圆柱面；,2）叶片宽度沿径向发生变化；,3）级的进、出口直径不同；,4）特征截面不垂直于主轴；,6）为了求解方便， 往往采用非正交坐标系。,5）径向分速度 ，且不能忽略， 需要用完全径向平衡方程来求解；,一、准正交 y 向的汽流平衡方程,在圆柱坐标系中， 完全径向平衡方程为：,该式 反映了汽流在径向的力平衡条件。,速度三个方向 的矢量表达式:,有：,（其中： 流线切线方向的单位矢量）,在子午面上：,在z 平面上，汽流分速度为：,在 平面上，汽流分速度为：,（其中： 流面母线的倾斜角 ）,有：,将 代入 完全平衡方程中, 代表子午面内产生的流面母线 法向加速度力在径向的分量；,其中：, 代表子午面内产生的流面母线 切向加速度力在径向的分量。,完全径向平衡方程：,径向分速度的变化：, 在实际长叶片透平级的进、出口边，通常呈现倾斜形状， 与主轴不垂直，即与半径方向有一个夹角。, 为简化计算，坐标需取与透平级进、出口边倾斜角形状 相一致，即取 y 方向。,在定常、轴对称的假定下 任意准正交方向的汽流平衡方程为（推导从略）：,曲率半径为：,该公式对绝对坐标和相对坐标都成立。,二、用完全径向平衡方程求解透平级的气动参数, 求解方法之一：流线曲率法（流线迭代法）, 计算需要的基本方程式：,1）状态方程：,3）准正交y方向的汽流平衡方程（变形过程略）,4）能量方程（对于每一条流线）,静叶：,动叶：,三、程序计算迭代过程,计 算 过 程,1）分析计算（正问题）： 根据级的几何参数，确定级的气动参数；,迭 代 过 程,1）压力迭代过程 2）流量迭代过程 3）流线迭代过程,2）设计计算（反问题）： 根据已知的气动参数，确定级的几何参数。,1）压力迭代过程, 由给定的初始压力和焓值， 假定透平级根部焓降。,2）流量迭代过程, 若满足计算精度要求： 则：进行下一步的流线迭代计算；, 若计算精度不满足要求：,则： 改变级根部焓降的假设值； 重新计算y向的压力平衡；, 重新计算级流量直到满足要求。,3）流线迭代过程,对控制截面的流量进行等分。 若流量等分点位置与原假定流线位置一致： 则：计算结束。, 若流量等分点位置与原假定流线 位置不符：,则 重新确定流量等分点（流线）； 重复上述的计算步骤； 直到压力、流量、流线 完全满足计算精度要求。,3.5 受控涡流型、混合流型、中间流型、直叶片级,带来下面的问题： 1）如果根部反动度合适，则级顶部反动度可能很大。 其结果导致叶顶漏汽损失很大； 2）减小级顶部反动度，则根部反动度太小或为负值。 使叶片根部流动变坏，损失增大。,目的：为了控制级反动度沿叶高变化程度（分布均匀）， 提出了一些新的流型。,一、受控涡（可控涡）流型,完全平衡方程为：, 汽流压力沿径向的变化率；, 周向分速度产生的向心加速度力；, 子午面上汽流法向离心力在径向的分量；, 子午面上汽流切向加速度力在径向的分量；,对于等环流流型/等 角流型/等密流流型的圆柱面流动,r ,措施：1）打破圆柱面流动的假定； 2）在级子午面内造成流线的反曲率， 使完全径向平衡方程中的第二项和第三项抵消或 部分抵消第一项对径向压力梯度的影响； 3）压力沿径向的变化缓慢，控制反动度变化程度。 4）这种控制旋涡沿叶高的变化，以获得某种反动度沿 叶高变化规律的设计方法，称为受控涡流方法 。,(a) 流线凹向下；(b)流线凹向上；(c)流线平直 图3.14 不同流线形状对反动度的影响,二、混合流型,如果在一个透平级中：,在某一半径范围内（ ）采用一种流型； 在另一半径范围内（ ）采用另一种流型。, 混合流型：就可能兼有两种组成流型的优点。,例如：在一透平级中,在（ ）半径范围，采用等环流流型设计； 在（ ）半径范围，采用等 角流型设计。 目的：这种混合流型可以减小喷管叶片出口汽流 角度的变化幅度。,三、中间流型,中间流型：是指那些其主要特性介于某两种或几种典型 流型的主要特性之间的流型。,例如：在等环流流型中：,随半径r增加很快；,在 等角流型中：,不随半径r变化；,按 设计的透平级， 称为中间流型。,规定一个 角的变化规律：,正比于半径 r,四、直叶片级, 从三元空间汽流的观点来看， 直叶片透平级也是一种流型，其补充条件为：,将补充条件与径向平衡方程、状态方程、能量方程和连续方程结合起来，就可以确定透平级子午面上各条流线的形状并计算出汽流参数、级反动度沿径向的变化规律。,对于 的直叶片轴流级， 反动度沿径向的变化可以用下式近似表示：,或：,