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玉溪一中2012届高二下学期期末测试文 科 数 学 试 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，答案均填写在答题卡上，否则无效。参考公式：球的表面积公式 ： ，球的体积公式 ： 其中R表示球的半径柱体的体积公式 ：v=sh 锥体的体积公式 ：v=sh 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合则为 ( )A B C D 2在中，“”是“为锐角三角形”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件3已知命题p：；命题q：，则下列命题为真命题的是（ ）A. pq B. p(q) C. (p)q D. p(q)4复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 5已知直线被圆所截得的弦长为4，则是（ ）A1 B2 C 0 D26曲线的最小值为 （ ）A. B. C. D. 7. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）A12，24，15，9 B9，12，12，7 C8，15，12，5 D8,16,10,68一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于( )A BC D9对于任意实数，定义 设函数，则函数的最大值是 （ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 310已知为偶函数，且,若 ，则 （ ）A B C D结束输出开始是否11、一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（ ）A B C D12若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）A6 B6C4D4第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为 14. 已知非负实数、同时满足, 则目标函数的最小值是 .15、如图，圆内切于正方形，向该正方形内随机投掷N个点（假设N足够大，如），设落在阴影部分的点N1个，那么由随机模拟思想可得圆周率的近似值为 。16、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有a+b、a-b、ab、P（除数b0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：数域必含有0，1两个数； 整数集是数域；若有理数集QM,则数集M必为数域; 数域必为无限集.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分) 已知函数求的单调区间； 18、（本小题满分12分已知等差数列中，求前n项和19、(本小题满分12分) 在ABC中，C-A=, sinB=。（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积。20（本小题满分12分） 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：甲厂：分组频数12638618292614乙厂：分组频数297185159766218（1） 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2） 由以上统计数据填入答题卡的列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。附：， K2=。图5直观图俯视图21. (本小题满分12分)如图，四棱锥，在它的俯视图中，求证：是直角三角形；求四棱锥的体积22(本小题满分12分)）已知椭圆C过点，两个焦点为，O为坐标原点。 （I）求椭圆C的方程； （2）直线l过 点A（1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求BPQ面积的最大值。玉溪一中2012届高二下学期期末测试文科数学 参考答案一、选择题：CBCBA DDABD BB二、填空题： 13、1:2 14. 5 15. （16）三、解答题： 17解：由已知得因为， 所以当故区间为的单调递减区间，区间为的单调递增区间. 18. 解：设的公差为，则即解得因此19.解：（1） 又 （2）由正弦定理得 20.解：（）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为（） 甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001000 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。21.解：.解:由已知，点在底面上的投影是点，所以 因为、，所以， 因为，所以， 因为，所以平面， 所以，是直角三角形 连接，因为，所以是等边三角形 在中，根据多边形内角和定理计算得 又因为，所以所以， 所以 又，所以，四棱锥的体积 22解：（）由题意，可设椭圆方程为。因为A在椭圆上，所以，解得，（舍去）所以椭圆方程为设直线为：，则所以令，则，所以，而在上单调递增所以。当时取等号，即当时，的面积最大值为3。 - 8 -
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