高中数学必修4同步练习与单元测试章末复习课1

章末复习课课时目标1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角函数的图象及三角函数性质的运用知识结构一、选择题1cos 330等于()A. B C. D2已知cos(x)，x(，2)，则tan x等于()A B C. D.3已知集合M，Nx|x，kZ则()AMN BMNCNM DMN4为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度5若sin2xcos2x，则x的取值范围是()Ax|2kx2k，kZBx|2kx2k，kZCx|kxk，kZDx|kx0)的图象如图所示，则_.9函数f(x)|sin x|的单调递增区间是_10函数f(x)3sin的图象为C，图象C关于直线x对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.以上三个论断中，正确论断的序号是_三、解答题11已知tan 2，求下列代数式的值(1)；(2)sin2sin cos cos2.12已知函数f(x)sin2xasin xb1的最大值为0，最小值为4，若实数a0，求a、b的值能力提升13若0xsin x B2xsin xC2xsin x D与x的取值有关14对于函数f(x)给出下列四个命题：该函数的图象关于x2k (kZ)对称；当且仅当xk (kZ)时，该函数取得最大值1；该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当2kx2k (kZ)时，f(x)0.其中正确的是_(填序号)三角函数的性质是本板块复习的重点，在复习时，要充分利用数形结合思想把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得到函数的性质，或由单位圆中三角函数线表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也能利用函数的性质来描述函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练运用数形结合的思想方法章末复习课答案作业设计1C2Dcos(x)cos x，cos xcos2x|sin x|cos x|.在直角坐标系中作出单位圆及直线yx，yx，根据三角函数线的定义知角x的终边应落在图中的阴影部分，故应选D.6D据题意可设y108cos t(t0)由已知周期为12 min，可知t6时到达最高点，即函数取最大值，知18108cos 6，即cos 61.6，得.y108cos t(t0)7解析sin4cos4sin2cos22sin2121.8.解析由图象可知三角函数的周期为T4，.9.，kZ解析f(x)|sin x|的周期T，且f(x)在区间0，上单调递增，f(x)的单调增区间为k，k，kZ.10解析f3sin3sin3，x为对称轴；由x2x，由于函数y3sin x在内单调递增，故函数f(x)在内单调递增；f(x)3sin2，由y3sin 2x的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)3sin2的图象，得不到图象C.11解(1)原式.(2)原式.12解令tsin x，则g(t)t2atb12b1，且t1,1下面根据对称轴t0与区间1,1的位置关系进行分类讨论(1)当1，即a2时，解之得(2)当10，即0a2时，解得或都不满足a的范围，舍去综上所述，a2，b2.13B在同一坐标平面内作出函数y2x与函数ysin x的图象，如图所示观察图象易知：当x0时，2xsin x0；当x时，2xsin x；当x时，函数y2x是直线段，而曲线ysin x是上凸的所以2xsin x故选B.14解析f(x)maxsin x，cos x，在同一坐标系中画出ysin x与ycos x的图象易知f(x)的图象为实线所表示的曲线由曲线关于x2k (kZ)对称，故对；当x2k (kZ)或x2k (kZ)时，f(x)max1，故错；该函数以2为最小正周期，故错；观察曲线易知，当2kx2k(kZ)时，f(x)0，反之不成立，故错