巧算ppt课件

巧算,1,数学家高斯的故事,高斯是德国著名的数学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算123100？ 这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加可这时，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！”,2,顺逆相加法 代换法 恒等变形法,3,顺逆相加法,所以，123499100 =1011002 =5050,4,顺逆相加法,又如“3+5+7+97+99=？”，可以计算为,所以，3+5797+99 =（993）492 = 2499,5,顺逆相加法,推导： 等差数列，是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和，可以用公式,和=（首项+尾项）项数2,6,顺逆相加法,这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的张丘建算经。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？” 题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5尺布，最后一天织了1尺，一共织了30天。问她一共织了多少布？,7,代换法,在计算中常常把几个数的运算式子作为一个整体参与其他运算，这是一种代换的思想。,8,代换法,例： 1994199419941993-1994199519941992,设A=19941994 B=19941993,则原式=AB-(A+1)(B-1) =AB-AB+A-B+1 = A-B+1 =19941994-19941993+1 =2,9,代换法,计算 （1+0.23+0.34） （0.23+0.34+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）（0.23+0.34）,设1+0.23+0.34=a，0.23+0.34=b,原式= a（b+0.56）-（a+0.56）b =ab+0.56a-ab-0.56b =0.56a-0.56b =0.56（a-b） =0.561 =0.56,10,代换法,计算： (1+2345+3456)(3456+4567)-(2345+3456)(1+3456+4567) (1+0.35+0.72)(0.35+0.72+0.65)-(1+0.35+0.72+0.65)(0.35+0.72),11,恒等变形法,恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。,12,恒等变形法,例：计算 9999222233333334,（此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为33333，规律就出现了.）,9999222233333334 33333222233333334 3333666633333334 3333（66663334） 333310000 33330000,13,恒等变形法,（将分子部分变形，可以使运算简便。）,14,恒等变形法,计算： 276+543275 276543-267 359.7-9.9,124+248+199839967992 139+2618+1998599417982,15,课堂小结,今天你有什么收获？ 和同伴分享一下吧！,16,谢谢！,17,