四边形中考总复习.ppt

四边形中考复习,知识回顾练习：,1.已知ABCD中，B=70，则A=_，C=_，D=_2.在ABCD中，AB=3，BC=4，则ABCD的周长等于_3.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB=CDABCDC.AB=CD,ADBCD.ABCD,ADBC4.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是_.5.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A.两组对边分别相等B.两条对角线互相平分且相等C.两条对角线相等且互相垂直D.两条对角线互相垂直平分,6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=2，则AC的长为_矩形ABCD的面积是_.7.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）.AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD8.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）.A.AOOC，OBODB.AOBOCODO，ACBDC.AOOC，OBOD，ACBDD.AOOCOBOD9.如图等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，梯形的高为6，且BC-AD=12，则B的度数为（）.A.30B45C60D.75,6题图,9题图,1、多边形,(1)多边形的性质：,(n2)180,360,n3,n边形内角和公式为_，外角和为_；从n边形的一个顶点可以引_条对角线，并且这些对角线把多,边形分成了_个三角形；n边形对角线条数_,；正,n边形的每个内角为_,.,n2,(2)多边形的镶嵌：,360,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为_度时，可以镶嵌；,同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形、,_和正六边形,正四边形,知识网络,2、概念,边形,平行四边形,矩形,菱形,3、四边形的从属关系,梯形,等腰梯形,直角梯形,正方形,4、四边形的性质和判定,四个角都,是直角,轴对称，,中心,对称,5、四边形的有关计算,矩形面积长宽正方形面积边长边长平行四边形面积底高,关于中点四边形,一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四边形，它的形状仅仅与原来四边形的有关。,1、连接任意一个四边形四边中点所得到的四边形一定是。,4、连接任意一个矩形四边中点所得到的四边形是。,3、连接任意一个菱形四边中点所得到的四边形是。,2、连接任意一个平行四边形四边中点所得到的四边形是。,5、连接任意一个正方形四边中点所得到的四边形是。,平行四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,6、连接任意一个等腰梯形四边中点所得到的四边形是。,菱形,对角线,多边形的概念及性质1(2011年浙江宁波)一个多边形的内角和是720，这个多,边形的边数是(,),C,A4,B5,C6,D7,2(2011年湖南常德)四边形的外角和为_.,360,小结与反思：多边形内角和公式为(n2)180，外角和为360.,平行四边形的性质和判定,例：(2011年湖南永州)如图431，BD是ABCD的对角线，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F.,图431,求证：ABECDF.,),D,3ABCD中，ABCD的比值是(A1234B1221C2211D2121,4(2011年江苏泰州)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC.,其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有(,),C,A1组,B2组,C3组,D4组,平面图形的密铺与镶嵌例：现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选,择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有(,),C,A1种,B2种,C3种,D4种,解析：用两种正多边形密铺地面的组合有：正三角形和正六边形、正三角形和正方形、正方形和正八边形三种小结与反思：平面图形的密铺，一般首先要考虑一个或几个多边形的内角和能够组成一个周角，其次要考虑对应边长是否相等，在两者都满足的情况下就可以密铺.,5如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数,(,),A,A3,B4,C5,D6,6用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周,围的正方形的个数是(,),B,A3,B4,C5,D6,菱形的性质与判定1(2011年山东聊城)已知一个菱形的周长是20cm，两条,对角线的比是43，则这个菱形的面积是(,),B,A12cm2,B.24cm2,C.48cm2,D.96cm2,2已知菱形ABCD的边长为8，A120，则对角线BD,长是(,),D,小结与反思：菱形中有关对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分；两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形.,矩形的性质和判定,3(2011年四川绵阳)如图433，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为,图433,思路点拨：由折叠可知，四边形AFCE是菱形，因此AC,EF，再结合勾股定理即可,_cm.,4(2011年山东滨州)将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图434所示图形若CED56，则AED的大小是_.,图434,小结与反思：解决折叠类问题，要充分抓住折叠前后哪些,线段相等，哪些角相等作为突破口.,62,正方形的性质和判定,例题：(2011年贵州贵阳)如图435，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F.,图435,(1)求证：ADEBCE；(2)求AFB的度数,解：(1)四边形ABCD是正方形，ADCBCD90，ADBC.CDE是等边三角形，,CDEDCE60，DECE.ADEBCE30.ADEBCE.,(2)ADEBCE，AEBE，,BAEABE.,BAE+DAE90，ABE+AFB90，BAE,ABE，,DAEAFB.ADCDDE，DAEDEA.ADE30，DAE75，AFB75.,5(2011年山东日照)如图436，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM,2,MN.当BM_时，四边形ABCN的面积最大.图436,思路点拨：利用互余关系可证ABMMCN，利用相似比求CN，根据梯形的面积公式表示四边形ABCN的面积，最后结合二次函数的性质求面积的最大值,6(2010年湖北孝感)已知正方形ABCD，以CD为边作等,边CDE，则AED的度数是_.,15或75,思路点拨：以CD为边作等边CDE有两种情况，应分情况讨论,1、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是,2.5,我想到：,2、平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等,例题精选,1、菱形面积等于对角线乘积的一半,2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,解:四边形CODP是菱形DPOC，DP=OC，四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形，CO=DO四边形CODP是菱形,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,当BAC等于时，四边形ADFE是矩形；当BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形,3、以ABC的边AB、AC为边作等边ABD和等边ACE，四边形ADFE是平行四边形,解:AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形,150,60,4、已知ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且ABE=BAC，EFAB，DFBE，请猜想DF与AE有怎样的特殊关系，并说明理由,5、已知BE、CF分别为ABC中B、C的平分线，AMBE于M，ANCF于N求证：MNBC,A,M,N,E,F,C,B,Q,R,