资源描述
1、什么叫全等三角形?,2、全等三角形有什么性质?,先任意画出一个ABC,再画一个A/B/C/,使ABC与A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个.你画出的A/B/C/与ABC一定全等吗?,探究1,一边分别相等,两角分别相等,两边分别相等,一边一角分别相等,一角分别相等,三角分别相等,先任意画出一个ABC,再画一个A/B/C/,使A/B/=AB,B/C/=BC,A/C/=AC.把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究2,已知:任意ABC,画一个ABC,使ABAB,ACAC,BC=BC,画法:,1.画线段BC=BC.,2.分别以B、C为圆心,BA、CA为半径画弧,两弧相交于点A.,3.连结AB、AC.,ABC就是所要画的三角形.,A,问:通过实验可以发现什么事实?,画法,先任意画出一个ABC,再画一个A/B/C/,使A/B/=AB,B/C/=BC,A/C/=AC.把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究2,探究2反映的规律是:三条边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”),三角形的三边长度固定,这个三角形的形状大小就完全确定,这个性质叫三角形的稳定性.,小结:用上面的结论可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.,规律,证明:D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中,,ABACADADDBDC,ABDACD(SSS),结论:从这题的证明中可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程.,已知:点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,DF=BE,AE=CF.证明ADFCBE还应有什么条件?怎样才能得到这个条件?,A,D,B,C,E,F,练习,如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,ABDE,ACDF,BECF.求证:AD.,证明:BECF(已知),即BCEF,在ABC和DEF中,ABDE,ACBF,BCEF,ABCDEF(SSS),AD(全等三角形对应角相等),小结:欲证角相等,转化为证三角形全等.,BE+EC=CF+EC,练习,
展开阅读全文