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完全平方公式,4.完全平方公式：,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,3.平方差公式:(a+b)(a-b)=.,2.公式:（x+a)(x+b)=.,x2+(a+b)x+ab,a2-b2,知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,从上面可以得出什么规律？如果次数不是2，是其它的数还成立吗？为什么？,请同学们完成下列运算并回忆去括号法则（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）,去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？,（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）（3）a+b+c=a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）,把四个等式的左右两边反过来，即：,添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号,1在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）,b-c,b-c,b+c,-b-c,2判断下列运算是否正确（1）2a-b-c=2a-（b-c）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）,【例1】运用乘法公式计算:(x+2y-3)(x-2y+3).,原式=x+(2y3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.,解:,练习：运用乘法公式计算（1)(a+2b1)2.,(2)(2x+y+z)(2xyz).,(3)(a+b+3)(a+b-3)(4)(a+b+c)2.,1、已知，求代数式的值,原式=,2、已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.,计算：(1)(x+3)2-x2,你能用几种方法进行计算?试一试。,解:(1)方法一完全平方公式合并同类项,(x+3)2-x2=x26x+9-x2=6x+9,解:(1)方法二平方差公式单项式乘多项式.,(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9,
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