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中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第一章数与式第1课实数,1.实数的有关概念：（1）a与b互为相反数ab_.（2）a与b互为倒数ab_.（3）当a0时，|a|_；当a0时，|a|；当a0时，|a|；当a0时，|a|_；当a0时，|a|_.,一、考点知识,，,2.实数的运算：（1）加法：同号两数相加，_，异号两数相加，_（2）减法：减去一个数等于加上这个数的_.,0,1,a,0,a,a,a,取相同的符号，并把绝对值相加,取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值,相反数,（3）乘、除法：两数相乘或相除，同号得正，异号得_，并把它们的绝对值相乘或相除.（4）乘方：表示几个相同因数的_；a0_，an_(a0，n是正整数).（5）开方：如果x2a，那么x是a的_，记作x_，a的算术平方根表示为_；如果x3a，那么x是a的_，记作x_.,3.三类非负数(请在下列横线上填“”“”“”或“”)(1)|a|_0.(2)a2n_0(n是正整数).(3)_0(a0),负,积,1,平方根,立方根,例1.已知a，b是互为相反数，c，d互为倒数，求的值,【考点1】实数的有关概念,二、例题与变式,由已知，得a+b=0，cd=1.原式=-2.,解：,【变式1】已知|x2|y2x|0，求的值,一个数的绝对值为非负数，x+2=0，y2x=0.解得x=2，y=4.原式=,解：,【考点2】实数的运算,【例2】已知2x1的平方根是3，xy9的立方根2，求|x2y2|的值.,由已知,得解得|x2y2|=|52（12）2|=|25144|=119.,解：,【变式2】已知2a6的算术平方根是2，ab2的立方根2，求a2b的值.,由已知,得,解得a2b=（1）2（5）=6,解：,【考点3】绝对值的化简,【例3】,分析：化简绝对值，首先要判断绝对值里的数的正、负.,解：,原式=,【变式3】数a，b如图所示，化简：|a1|a2|b1|.,由数轴得a+10,a20，b10.原式=（a+1）（a2）（b1）=a+1a+2b+1=4b.,解：,A组,1.7的相反数是_；7的倒数是_；的绝对值是；绝对值是的数是_.,三、过关训练,3.用科学记数法表示：3040000_；0.00507_；805000_；25.6万_.,2.25的平方根是_;的算术平方根是_；27的立方根是_；27的立方根是_.,4.下列四个数中，无理数是()A.B.C0D,5.下列各数中，最小的数是()A.0B1C1D,6.下列运算正确的是()A.B(3)29C.238D200,3,3,D,D,7,A,7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A.abB|a|b|C.abDba0,B组,8.已知实数x，y满足,则xy等于()A3B3C1D1,C,9.计算：(1)2(3)24(3)；,提示:一个数的算术平方根为非负数,一个数的平方也是非负数，所以根据题意可得x-2=0,y+1=0,故选A.,解：,原式=29（12)=18+12=30.,A,9.计算：(2)4225(2.8)7；,解：,原式=445（0.4）=420+0.4=16+0.4=15.6,(3),解：,原式=,=,=1,解：,原式=,=,=,(4),10已知x24，且xy0，求的值,解：,由已知，得x=2，y=.又xy0，x=2时，y=或x=2时，y=.当x=2，y=时，原式=xy=4.当x=2，y=时，原式=xy=4.,C组,11已知a满足：求a20192的值,由已知，得2018a0，解得a2018，原等式化简为2019a=a，=2019，两边平方得2018a=20192，a+20192=2018.,解：,
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