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第四章三角形第六节锐角三角函数的应用,考点锐角三角函数的实际应用命题角度与方向角结合的判断例1(2018河北)如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为()A北偏东30B北偏东80C北偏西30D北偏西50,【分析】先过点B作AP的平行线，然后利用平行线性质确定偏转角，从而得到航行方向【自主解答】如解图，过点B作PA的平行线，则1BAC50，280130，即航行方向为北偏东30.故选A.,1(2017河北)如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是()A北偏东55B北偏西55C北偏东35D北偏西35,D,2(2015河北)已知，岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是()ABCD,D,命题角度锐角三角函数的相关计算例2(2018绍兴)如图，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图是图中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F.已知ACDE20cm，AECD10cm，BD40cm.,(1)窗扇完全打开，张角CAB85，求此时窗扇与窗框的夹角DFB的度数；(2)窗扇部分打开，张角CAB60，求此时点A，B之间的距离(精确到0.1cm)(参考数据：1.732，2.449),【分析】(1)根据AC，DE，AE，DC的线段长度，可得ACDE，再利用平行线性质可得DFB；(2)要求AB的长，可过C作CGAB于G，分别求AG和BG即可【自主解答】解：(1)ACDE20cm，AECD10cm，四边形ACDE是平行四边形，ACDE，DFBCAB，CAB85，DFB85；,(2)如解图，作CGAB于点G，AC20cm，CGA90，CAB60，CG10cm，AG10cm，BD40cm，CD10cm，BC30cm，BGcm，ABAGBG101010102.44934.4934.5cm，答：A、B之间的距离为34.5cm.,1如图，为安全起见，要加长滑梯，将其倾斜角由45降至30.已知滑梯AB的长为3m，点D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是()A2mB2mC3mD3m,C,2(2018常德)图是一商场的推拉门，已知门的宽度AD2米，且两扇门的大小相同(即ABCD)，将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面转37，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45，其示意图如图，求此时B与C之间的距离(结果保留一位小数参考数据：sin370.6，cos370.8，1.4),解：如解图，作BEAD于E，CFAD于F，CGBE交BE延长线于G，AD2米，ABCD1(米)，sinA，BEsin3710.6(米)，cosA，AEcos3710.8(米)，cosD，DFcos4511CF0.7(米)，,BGBEEGBECF1.3(米)，GCEFADAEDF20.80.70.5(米)由勾股定理得BC1.4(米)答：B与C之间的距离约是1.4m.,
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