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,教学目标：1.会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系.2.理解角平分线的概念，会画角平分线.教学重难点：重点：角的大小比较和角平分线的概念是重点.难点：从图形中观察角的和差关系是难点.,1.角的大小比较有两种方法，即法和法.2.从一个角的顶点出发，把这个角分成的角的射线，叫做这个角的平分线.,度量,叠合,两个相等,如图，已知线段AB、CD,你能比较它们的大小吗？你有几种方法？,1.叠合法,2.度量法,如图，比较与1、2、3的大小，你有哪些方法？,动手操作,观察发现,1.叠合法,1,1,2,=2,3,3,2.度量法,角的比较,把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在重合边的同侧.,角的比较,AOBAOB,AOBAOB,AOB=AOB,合作交流,图中共有几个角？它们之间有什么关系？,答：有三个角，关系是：,BOC=AOCAOB,AOC=AOB+BOC,AOB=AOCBOC,角的运算,图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？,AOCAOBBOC,=+,AOB=AOC,BOC,BOC=,AOC,AOB,用心填一填：,AOC=AOB+BOD=COD+AOC=AODBOD=,BOC,BOC,COD,AOB,AOD,学以致用,利用三角尺还可以画出哪些度数的角？,、8,如图，如果AOB=BOC,那么AOC=2AOB=2,AOB=BOC=.,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线,合作交流,角的三等分线,角的四等分线,如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,1.如图，利用量角器比较图中的三个角、的大小，并用“”号把它们连接起来：.,知识点1、角的大小比较,2.如图，已知AOB=COD=90，BOC=40.则AOD等于（）A.120B.100C.130D.1403.按图填空：（1）AOC=AOB；（2）BOD=COD；（3）AOC=AOD；（4）BOC=；（5）BOC=AOCBOD.,知识点2、角的运算,D,BOC,BOC,COD,AOD,AOB,COD,AOD,4.OC平分AOB，则下列各式：AOC=AOB；AOC=BOC；AOB=2BOC.其中正确的是（）A.只有B.只有C.只有D.5.如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线.如果COB=50，DOC=30，那么AOE等于（）A.130B.160C.170D.180,知识点3角的平分线,D,B,例1：如图，射线OC、OD分别在AOB的内部、外部，下列关系不一定成立的是（）A.AOBAODB.BOCAOBC.CODAODD.AOBCOD,解析：我们可以用叠合法比较两个角的大小，从而可以判断A、B、C都是正确的，D中两个角的大小无法确定，所以选D.,D,例2：将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果AFE=40，则DFA=.,解析：由折叠可知，AFE=AFE=40，所以AFA=AFE+AFE=40+40=80，从而得到DFA=180-AFA=180-80=100,100,例3：已知AOB=80，AOC=40，求BOC的度数.,解析：因为射线OC可能在AOB的内部，如图，可得到BOC=AOB-AOC=80-40=40.而射线OC也可能在AOB的外部，如图，可得到BOC=AOB+AOC=80+40=120,例3：已知AOB=80，AOC=40，求BOC的度数.,解：若OC在AOB内部，如图，,若O在AOB外部，如图，,BOC为40或120.,BOC=AOB-AOC=80-40=40,BOC=AOB+AOC=80+40=120，,例4：如图，BD平分ABC，BE平分ABC为25两部分，DBE=21，求ABC的度数.,6.如图，若AOB=COD，那么（）A.12B.1=2C.12D.1、2的大小不确定7.（2013，大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB=35，则AOD等于（）A.35B.70C.110D.145,B,C,8.将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则ABC=.9.已知ABC=30，BD是ABC的平分线，则ABD=.,10.如图，AOB是直角，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，求MON的度数.,MON=450,AOB是直角，,OM是BOC的平分线，,ON是AOC的平分线,AON+CON+BOM+COM=900,AON=CON,解：,BOM=COM,本课时学习了角的比较和运算，重点了解角的平分线的概念及运用.,
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