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14.1.1同底数幂的乘法,学习目标,1.通过自学探究掌握同底数幂相乘的规律；2.理解掌握规律之后能够灵活地应用。,请注意不要被书中简单的内容迷惑了你的眼睛！,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an=aaaa,预备知识,n个a？,25表示什么？1010101010可以写成什么形式?,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,预备知识,自学指导（阅读课本）：,1.仔细阅读问题，观察问题中两个因数与积之间有什么联系(哪部分变与哪部分不变)；2.尝试完成探究，思考规律并用文字描述这个规律；3.掌握规律，阅读例1，并模仿例1完成练习,效果检测,一种电子计算机每秒可进行1015次运算,它工作103秒可进行多少次运算?,1015103,思考:这个式子中的两个因式有何特点？,1015103=(101010)(101010),根据乘方的意义可知,15个10,同底数幂,=1018,3个10,根据乘方的意义填空:,103102=10（）,2328=2（）,a4a2=a（）,猜想:aman=?(m、n都是正整数),5,11,6,你能证明这个结论吗?,效果检测,推理:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,效果检测,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,拓展:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,如amanap=,am+n+p,1.计算：,（1）107104；（2）x2x5.,解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x7,2.计算：（1）232425（2）yy2y3,解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6,aman=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数),效果检测,效果检测1.计算：（口答）,=1011,=-a10,=x10,=bn+1,（2）-a7a3,（3）x5x5,（4）bnb,（1）105106,=29,=-a9,=-x6,=bn+1=-bn+1,（6）a6(-a)3,（7）-x5x,（8）b(-b)n,（5）826,1.化简符号；2.判断符号；3.同底数幂的运算。,效果检测2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,c1c3=c4,3.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,效果检测,1.计算：（1）x10x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y,(5)xnx3n+1;,(6)(x+y)3(x+y)4.,当堂训练,(7)(x-y)3(y-x)4(y-x),(8)(-a)3(-a2)a5,2、板演计算：(1)-a2(-a)3(2)xn-1x2n+1（3）(a-b)2(b-a)3(b-a)2(4)(-x)2xm+2+xm+2（-x)3,同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,不变，,相加.,同底数幂相乘，底数指数,课堂小结：我们学习了同底数幂乘法的法则及运用,不变，,相加。,布置作业：1.全品2.预习课本完成【练习】,aman=am+n(m、n正整数),填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,强化训练,x3,a5,x3,2m,3.已知2=5，2=6，则2xy=；2x+2=；,30,20,1.(x)x3(x)4=,x8,X,y,综合提高:,2.(x)2（-x）3(x4)=,x9,1.计算：（1）82264（2）x5xx3-x2x2（3）-a3a-a2(-a2)（5）1000500+102(-10)3(用科学记数法表示）,(4)-xmx-2m+1;,(6)(x+y)3(x+y)4(-x-y)5,课前训练,(7)(x-y)2(y-x)3+(y-x)4(y-x),1.化简符号；2.判断符号；3.同底数幂的运算。,
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