资源描述
有理数复习,自主学习目标,正负数的定义和意义。如何求一个数的负数，例如：5，3.5，0.默写有理数的两种分类考虑0的所有特殊性明确数轴、相反数、绝对值的定义和意义数轴的三要素，如何比较数轴上数的大小互为相反数的两个数有什么特征。例：2x-1和x+3互为相反数，则x=.根据绝对值的相关知识，总结比较两个有理数的大小的方法例：10，0-1，1-1，-1-2-2.5-|-2.25|，-（-0.03）|-1/3|,考点一：正负数的意义,具有相反意义的量,1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（）A.盈利1千元和收入2千元B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米,那零下6。c记作？,2.如果零上6。c记作+3，则这个问题中，基准是（）A.零上3。cB.零下3。CC.0D.以上都不对,C,A,判断题:不带“”号的数都是正数,正负数的概念,表示没有温度,如果a是正数，那么a一定是负数,不存在既不是正数，也不是负数的数,考点二：有理数的分类,填空：最小的自然数是_，最大的负整数是_，最小的正整数是_，最大的非正数是_。,判断：（1）整数一定是自然数（）（2）自然数一定是整数（）,0,-1,1,0,考点三：数轴、相反数、绝对值,规定了原点、正方向和单位长度的直线,1._叫数轴。,1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,数轴,选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数2、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商()A.一定是正数B.一定是负数C.等于零D、正、负数不确定填空题：1、+3表示的点与-2表示的点距离是个单位。2、与原点的距离为三个单位的点有个，他们分别表示的有理数是和。,相反数,只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是.,2）0的相反数是.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=.,位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。,1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.1B.1C.1D.02.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）3.表示相反意义的量的两个数互为相反数（）4.若-a=-8，则-a的相反数是.-（-4）的相反数是.,绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,3)对任何有理数a,总有a0.,3.填空:若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。若|a+1|3，则a_,1.化简（1）-|-2/3|_；（2）|-3.3|-|+4.3|_；（3）1-|-1/2|=_；（4）-1-|1-1/2|=_。2、填空：(1)当a0时，|2a|_(2)当a1时，|a1|_(3)当a2时，|a2|_,-2/3,-1,1/2,-3/2,3,-1,2，-4,4、已知a0，ab0，化简|ab+4|ba3|=_。,1,2a,a-1,-a-2,求数的绝对值,由绝对值求数,1）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)(),5）任何数的绝对值都不是负数（）,绝对值等于它本身的数是正数,2）一个负数的绝对值一定是它的相反数(),绝对值等于它的相反数的数是负数,3)正数的绝对值大于负数的绝对值(),4)绝对值较大的数较大（）,或0,或0,拓展应用,若|x-1|+|y+4|=0,则3x+5y=_若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_|3-|+|4-|=_已知|x|=3,|y|=2,且xb,且0,试比较a,b,-a,-b的大小,分类讨论的思想,比较1a与1a的大小。,有理数的应用,1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），问此时车上还有多少乘客2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？,3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）：9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,请根据计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留三个有效数字）,4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数为（）（A)11(B)10(C)9(D)8,把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7正整数集负整数集正分数集负分数集正有理数集负有理数集自然数集有理数集,有限小数、无限循环小数都是分数,3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数()A.互为相反数，但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零,4、下列各式中，是互为倒数的是()A、ab和baB、(1)(1)和(11)C、1m和m1D、26和,A,C,选择题：,1、若a+b=0，则ab的值为()A、1B、0C、无意义D、1或无意义,D,2、a、b互为相反数且都不为0，则的值()A、1B、0C、1D、2,B,互为相反数的是？,判断：(1)|5|5|(2)|0.3|0.3|(3)|3|0(4)|1.4|0(5)有理数的绝对值一定是正数(6)若ab，则|a|b|(7)若|a|b|，则ab(8)若|a|a，则a必为负数,互为相反数的两个数的绝对值相等,例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值少于4的所有整数的和:,绝对值少于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=0,0,(-3)(-2)(-1)0123=0,
展开阅读全文