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,第四章三角形,回顾与思考,不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,a,b,c,顶点：A、B、C,边：AB、AC、BC,角：A、B、C,记作：ABC,复习回顾,1、两边差第三边两边和,2、三角形三个内角的和等于180。,3、直角三角形的两个锐角互余。,4、三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点（重心），交点位于三角形内部。,5、三角形的三条高所在的直线交于一点。,交点的位置：,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,（内部）,（直角顶点）,（外部）,复习回顾,线段,两个能够重合的三角形称为全等三角形。,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,1、定义：,2、性质：,复习回顾,夹边相等（ASA）其中一角的对边相等（AAS）,夹角相等（SAS）第三边相等（SSS）,夹等角的另一边相等（SAS）任一角相等（AAS）或（ASA）,任一角相等（AAS）,复习回顾,想一想：图中有几个三角形？,巩固练习,1、有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，哪三根木棒可以组成一个三角形？有几种可能的情况？,巩固练习(P111-10),a-bca+b,3，5，7；5，7，9；3，7，9,2、小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他说：“我只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具”，你认为他应带哪一块去？理由是什么？,1,2,巩固练习,A,C,B,3、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF，你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由。,巩固练习(P111-6),4、如图，AB=AD，AC=AE，BAE=DAC，ABC与ADE全等吗？,巩固练习(P111-7),5、如图，点C、E、B、F在同一条直线上，ACDF，AC=DF，BC=EF，ABC与DEF全等吗？请说明理由。,巩固练习(P111-12),如图，ABCD，ADBC，求证：AB=DC，AD=BC。,A,B,C,D,巩固练习,证明：,已知：AB=CD=AD=BC，求证：ACBD。,A,B,C,D,巩固练习,O,1,2,4,3,证明：,已知：AB=CD=AD=BC，求证：ACBD。,A,B,C,D,巩固练习,O,1,2,8,3,4,7,6,5,证明：,已知：AB=CD=AD=BC，求证：ACBD。,A,B,C,D,巩固练习,O,1,2,8,3,4,7,6,5,证明：,
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