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第五节解直角三角形的实际应用,考点一锐角三角函数例1(2018云南省卷)在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为()【自主解答】根据正切的意义得tanA3.,考点二解直角三角形的实际应用命题角度一个三角形例2(2014昆明)如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32，AC22米，求旗杆CD的高度(结果精确到0.1米参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62),【分析】根据题意得AC22米，AB1.5米，过点B作BECD，交CD于点E，利用DBE32，得到DEBEtan32后再加上CE，即可求得CD的高度,【自主解答】解：由题意得AC22米，AB1.5米，过点B作BECD，交CD于点E，如解图DBE32，DEBEtan32220.6213.64米，CDDECEDEAB13.641.515.1米答：旗杆CD的高度约为15.1米,命题角度背对背型问题例3(2018昆明)小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42，测得隧道底端B处的俯角为30(B，C，D在同一条直线上)，AB10m，隧道高6.5m(即BC6.5m)，求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位)(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90，1.73),【分析】过点A作AEBC于点E，将问题转化为两个问题：(1)在RtAEB中，已知BAE30，AB10m，求AE、BE长；(2)在RtDAE中，已知DAE42及前面求出的AE长，求DE长,【自主解答】解：如解图，过点A作AEBC于点E，依题意有DAE42，BAE30.在RtAEB中，BEAB105，AEABcosBAE10cos30105.,在RtDAE中，tanDAE，DE5tan4251.730.907.785.CDDEBEBC7.78556.56.3.答：标语牌CD的长约为6.3m.,命题角度母子型问题例4(2014云南省卷)如图，小明在M处用高1米(DM1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，请求出旗杆AB的高度(取1.73，结果保留整数),【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造边角关系，进而可求出答案,【自主解答】解：BDE30，BCE60，CBD60BDE30BDE，BCCD10米，在RtBCE中，sin60，即，BE5，ABBEAE5110米答：旗杆AB的高度大约是10米,命题角度平行线型问题例5(2018陕西)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC1m，DE1.5m，BD8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB.,【自主解答】解：CBAD，EDAD，CBAEDA90，tanCAB，AB17，检验：AB17为分式方程的根答：河宽AB为17m.,
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