资源描述
27.2.1相似三角形的判定（第1课时）,1.数学抽象目标：了解相似三角形的概念,掌握平行线分线段成比例这一基本事实.（重点）2.逻辑推理目标：探究利用平行线判定三角形相似的证明过程,掌握利用平行线判定三角形相似的方法，培养学生合情推理及演绎推理能力.（难点）3.数学建模目标：通过平行线判定三角形相似及利用相似三角形的性质解决问题,提高学生分析问题、解决问题的能力.（重点）4.直观想象目标：通过观察、测量、归纳平行线分线段成比例定理,培养学生动手操作能力及直觉思维.,学习目标,你知道金字塔有多高吗?传说法老命令祭师们测量金字塔的高度,祭师们为此伤透了脑筋,为了帮助祭师们解决困难,古希腊一位伟大的数学家泰勒斯利用巧妙的办法测量金字塔的高度(在金字塔旁边竖立一根木桩,当木桩影子的长度和木桩的长度相等时,只要测量金字塔的影子的长度,便可得出金字塔的高度),展示了他非凡的数学及科学才能.,泰勒斯测量金字塔的高度的方法正确吗?通过学习相似三角形的判定及性质,就可以说明他的测量方法是正确的.,复习提问：(1)什么是相似多边形?相似多边形有什么性质?(2)当相似比为1时,两个相似多边形有什么关系?,问题1：类比相似多边形的概念,你能说出相似三角形的概念吗?,三个角分别相等,三条边成比例,我们就说这两个三角形相似.对应边的比就叫做两个三角形的相似比.表示:ABC与ABC相似记作：“ABCABC”,读作“ABC相似于ABC”,问题2：如果相似比是1,那么这两个三角形是什么关系?,相似比为1时,这两个三角形全等,所以全等三角形是相似三角形的特例,问题3：ABC与ABC的相似比为k,那么ABC与ABC的相似比是多少?,问题4：类比相似多边形的性质,能说出相似三角形的性质吗？用几何语言如何表示？,问题3：在图(2)中,你还能得到其他的比例式吗?,问题4：对于任意一组平行线,截得的对应线段成比例吗?,问题5：尝试用语言概括你得出的结论.,a,b,基本图形：“A”字形,L1,L2,L3,A,B,C,D,E,F,a,b,基本图形：“x”字形,L1,L2,L3,A,B,C,D,（E）,F,a,b,活动四：探究平行线分线段成比例的推论,归纳结论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.,1.系列问题：如图所示,在ABC中,DEBC,且DE分别交AB,AC于点D,E,ADE与ABC相似吗?如何证明?,1.系列问题：如图所示,在ABC中,DEBC,且DE分别交AB,AC于点D,E,ADE与ABC相似吗?如何证明?,1.系列问题：如图所示,在ABC中,DEBC,且DE分别交AB,AC于点D,E,ADE与ABC相似吗?如何证明?,(7)尝试用语言叙述上述结论,并用几何语言表示你的结论.,问题：归纳一下本节我们学到的知识有哪些？,1.相似三角形的概念、表示:三个角分别相等,三条边成比例,ABCABC.2.平行线分线段成比例的基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.3.平行线分线段成比例在三角形中的应用:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.4.平行线证明三角形相似:“A”型和“X”型.平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.,
展开阅读全文