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第1章二次函数,12二次函数的图像,第3课时二次函数yax2bxc(a0)的图象及特征,筑方法,勤反思,第1章二次函数,学知识,学知识,1.2二次函数的图像,知识点一用配方法将二次函数yax2bxc变成ya(xm)2k的形式,二次函数yax2bxc转化为顶点式为y_,1用配方法将二次函数y3x26x2化成ya(xm)2k的形式,解：y3x26x23(x22x)23(x1)2123(x1)25.,知识点二二次函数yax2bxc(a0)的图象特征,二次函数yax2bxc(a0)的图象是一条_，它的对称轴是直线_，顶点坐标是_.,抛物线,1.2二次函数的图像,2对二次函数y3x26x的图象及性质，下列说法不正确的是()A开口向上B对称轴为直线x1C顶点坐标为(1，3)D图象经过点(1，3),【解析】二次函数y3x26x的二次项系数为30，其图象的开口向上，A选项正确；y3x26x3(x1)23，其图象的对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，3)，B，C选项正确；当x1时，y9，D选项错误,D,1.2二次函数的图像,3若抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_,4,1.2二次函数的图像,筑方法,类型一求抛物线yax2bxc由抛物线yax2通过怎样的平移得到,1.2二次函数的图像,【归纳总结】由函数的表达式判定图象的平移(1)把一般式化为顶点式；(2)平移前后，表达式中的a相同，比较平移后的函数表达式与原函数表达式的平方底数和括号后的数的大小，括号内的数变大表示向左平移，减小表示向右平移，括号后的数变大表示向上平移，减小表示向下平移，即上加下减，左加右减,1.2二次函数的图像,类型二先确定二次函数yax2bxc的表达式，再求它的对称轴和顶点坐标,例2教材补充例题已知抛物线yx2bxc过点(0，0)，(1，3)，求抛物线的函数表达式，并求出抛物线的顶点坐标和对称轴,1.2二次函数的图像,类型三根据实际问题中的条件确定二次函数表达式，并利用图象解决实际问题,1.2二次函数的图像,解：由题意可知抛物线的顶点坐标为(20，16)，且抛物线经过坐标原点，故设该抛物线的函数表达式为ya(x20)216.把(0，0)代入，得400a160，解得a0.04，所以y0.04(x20)216.当x15时，y0.04(1520)21615.答：铁柱应取15m长,1.2二次函数的图像,【归纳总结】确定实际问题中的二次函数表达式的关键是把实际问题中的数据转化为抛物线上的点的坐标，然后用待定系数法求抛物线的函数表达式，得到两个变量之间的具体关系,1.2二次函数的图像,勤反思,小结,二次函数一般式yax2bxc(a0),yax2bxc(a0)的图像与性质,配方法的技巧,1.对称轴：直线_;2.顶点坐标：_,先通过提取公因式将二次项系数化为1，然后加上一次项系数_，再减去_.,一半的平方,一次项系数一半的平方,1.2二次函数的图像,反思,确定抛物线的平移情况，你觉得应抓住图象上的哪些关键点？,【答案】抛物线的平移主要找一个特殊点顶点或对应点的平移情况,1.2二次函数的图像,
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