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27.2.1相似三角形的判定（第2课时）教学设计（二）,【知识与技能】1.初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”和“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.（重点）2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题（重点）【过程与方法】经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程，发展学生的合理推理能力，体验数学活动充满着探索性和创造性.（难点）【情感态度】通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣；通过判定三角形相似的推理论证训练，形成严谨认真、言之有理的科学态度.,学习目标,一复习提问导入新课,1.两个三角形全等有哪些判定方法？,2.我们学习过哪些判定三角形相似的方法？,3.全等三角形与相似三角形有怎样的关系？,4.如图，如果要判定ABC与ABC相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？,1.提出问题：判定两个三角形全等我们有SSS的方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？,2.画图探究；（1）问题：任意画一个三角形，再画另一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的2倍，度量这两个三角形的对应角，他们对应相等吗？这两个三角形全等吗？,3.归纳结论：相似三角形的判定定理1如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.,1.提出问题：判定两个三角形全等我们有SAS方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？,3.归纳结论：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.,4.追问拓展：如果定理中的“夹角相等”换成“其中一边的对角对应相等”，其他条件不变，这样的两个三角形仍能相似吗？若相似，请予以证明；若不相似，请举一反例.,分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，看是不是符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法，对于（1）由于是已知一对对应角相等及四条边长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”，对于（2）给的几个条件全是边，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三组对应边的比相等的两个三角形相似”即可，其方法是通过计算成比例的线段得到对应边,问题：证明三角形相似的方法选择及注意事项是什么？,1教材P3422如果在ABC中B=30，AB=5，AC=4cm，在ABC中，B=30AB=10cm，AC=8cm，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？3如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCDEF,1.内容总结：（1）利用三边判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似.（2）利用两边和夹角判定三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,
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