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第1课时运用平方差公式,教学目标掌握平方差公式的特点，能熟练使用平方差公式进行因式分解.重点难点1.平方差公式的特点.2.能把多项式转换成符合平方差公式的形式.,知识回顾,1、什么叫多项式分解因式?,2、分解因式和整式乘法有何关系?,3、已学过哪一种分解因式的方法?,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.,多项式的分解因式与整式乘法互为逆运算.,提公因式法,计算：,（1）（x+5)(x-5),（2）（a+b)(a-b),（1）x2-25,（2）a2-b2,=x2-25,=a2-b2,=(x+5)(x-5）,=(a+b)(a-b）,知识探究,你能对以下多项式进行因式分解吗？,比一比：,两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.,平方差公式：,探究结论,分解因式:,(2)(x+p)2(x+q)2,（1）4x29,=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3),=(x+p)+(x+q)(x+p)(x+q)=(2x+p+q)(pq),典例分析,x2+44x2+y2x41x2x6,判断下列各式是否可以运用平方差公式进行因式分解,尝试练习(对下列各式因式分解)：a29=_49n2=_s24t2=_100 x29y2=_,(a+3)(a3),(s+2t)(s2t),(7+n)(7n),(10 x+3y)(10 x3y),试一试,不可以,可以,可以,可以,1.a3b-ab,例题精讲,分解因式,=ab(a2_12),=ab(a+1)(a-1),=ab(a2-1),2.x4-y4,=(x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y),分解因式要注意什么问题？,(1)ax4a5=a(x2+a2)(x+a)(x-a)(2)2xy2-50 x,=a(x4-a4),=2x(y2-25),=a(x2+a2)(x2-a2),=2x(y+5)(y-5),把下列各式分解因式：,做一做,用平方差公式进行简便计算:38-372)213-873)229-1714)9189,解：1）38-37=（38+37）（38-37）=75,213-87=(213+87)(213-87)=300126=37800,解：3）229-171=（229+171）（229-171）=40058=23200,解：4）9189=（90+1）（90-1）=90-1=8100-1=8099,(1)18a2-50,(2)-3ax2+3ay4,(3)(a+b)2-4a2,课堂练习,1、把下列各式分解因式:,2、计算：25101299225,3、在实数范围内分解因式：x2-33x2-5,4.对于任意的自然数n，(n+7)2(n5)2能被24整除吗?为什么?,想一想,1.具有的两式或两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.公式a-b=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是数，也可以是单项式或多项式。3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因4.分解因式要彻底。,这节课你有何收获？,再见,
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