数学建模方向纳新笔试题.doc

计算金融中心数学建模方向纳新笔试题时间：120分钟 分数：不计算分数 考试形式：闭卷学号： 姓名： 班级： 性别： 院系： 年级： 试卷说明：全卷题目会标明该题所针对的语言，无特殊编程语言要求的不做标记，请答题者根据自己所会的语言进行解答，建议不要对完全不了解的语言题目回答，以免造成误解。祝大家顺利通过笔试，期待你的加入。一、 计算机语言基础测试C：1、用两个栈实现一个队列的功能?要求给出算法和思路。2、dowhile和while有什么区别?3、编写一个函数（参数用指针）将一个33矩阵转置。4、编写函数fun(n),n为三位自然数，判断n是否为水仙花数(水仙花数是指一个 n 位数 ( n3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。例如：13 + 53 + 33 = 153） ，是返回1， 否返回0。编写main函数，输入一个数num，调用fun(num)函数，并输出判断结果。MATLAB：1、 ans、eps、Inf、i j、pi所表示的意思分别是 、 、 、 、 。2、全局变量及局部变量的区别是什么？3、设，把区间分为101个点，写出绘制以x为横坐标，y为纵坐标的曲线的代码。4、你知道几种数据矩阵的建立方式？请简述并举例。5、写出下列代码的运行结果： A=1:2:7.5； B=1:4 C=B;A D=fliplr(C) E=sort(D)6、一个国家所有的家庭都喜欢男孩，如果生了女孩，就继续生，直到有一个男孩为止，问最后这个国家男女比例会出现什么变化？（试用MATLAB验证，写出思路亦可）Lingo：（写出程序）1、2、 二、 数据算法与结构1、什么是最小生成树?用一句语简单概括生成树。2、将长型转换为字符串。（使用自己熟悉的语言实现） 3、已知完全二叉树的第8层有4个结点，请计算它的叶子结点数和总结点数。（写出计算过程）4、单向链表中，在p指针所指向的结点前插入一个元素x,写出相关算法,并画出图形进行描述。5、已知一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80, 95，24），写出对其进行快速排序的每一次划分结果。6、你了解数学建模中的哪一些算法（例如线性规划，神经网络等）。三、数学基础知识1. 1、设A、B是n维线性空间V的某一线性变换在不同基下的矩阵，则A与B的关系是 。 2、设3阶方阵A的3个行列式因子分别为：1，（+1）则其特征矩阵的标准形是 。 3、在直角坐标系中，求直线到平面的正交投影轨迹的方程。其中B是常数。四、趣味小问题1、2,12,36,80，（）。2、 A、B两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：A先选定一个1, 100之间的数字,背对B写在纸上，然后让B开始猜；如果B猜的偏小，A会提示B这次猜的偏小；一旦B某次猜的偏大，A就不再提示，此次之后B猜的偏小A也不会再提示，只回答猜对与否。请问：B至少要猜_次才能保证猜对？在这种策略下，B第一次猜测的数字是_？3、假设你是海盗船的船长，船员们即将对黄金的分配方案投票。如果赞成票不到半数的话，你会被杀死。你怎样才能在保证自己存活的情况下拿到最多的黄金？4、1.有50家人家，每家一条狗。有一天警察通知，50条狗当中有病狗，行为和正常狗不一样。每人只能通过观察别人家的狗来判断自己家的狗是否生病，而不能看自己家的狗，如果判断出自己家的狗病了，就必须当天一枪打死自己家的狗。结果，第一天没有枪声，第二天没有枪声，第三天开始一阵枪响，问：一共死了几条狗？5、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了， 11块钱卖给另外一个人，问他赚了多少钱？五、数学模型论述题（写出具体思路即可） 现有两种蠓虫Af和Apf，生物学家已把二者触角长度和翼长数据已标记在下图中。9只Af蠓虫用白圈标记，6只Apf蠓虫用黑圈标记。如何根据给定一只蠓虫的触角长度和翼长识别出它是Af还是Apf是一个需要解决的问题。 现给定一只蠓虫，试建立数据模型，将建立的模型用于触角长和翼长分别为（1.24，1.80）,（1.28，1.84）,(1.40，2.04）的三个标本，给出它们所属类别。若设Af是传粉益虫，Apf是某种疾病的载体，是否可以修改你的分类方法，若需修改，怎么改？-从此处开始答题-答案：C：1、 设2个栈为A,B, 一开始均为空.入队: 将新元素push入栈A;出队: (1)判断栈B是否为空； (2)如果不为空，则将栈A中所有元素依次pop出并push到栈B； (3)将栈B的栈顶元素pop出。2、 while语句在进入循环体之前要先判断条件是否成立，如果成立的话则进入循环体。而dowhile语句则相反，是先执行循环体，然后再判断条件是否成立，如果成立的话则继续循环体，如果不成立则跳出循环，也就是说对于dowhile语句，不管条件是否成立都要先执行一遍。3、 略4、 略MATLAB：1、 默认的结果变量 默认浮点数精度 无穷大 虚数单位(复数) 2、 局部变量是存在空间内部的中间变量，产生去该函数的运行过程中，其影响范围也仅限于其本身；通过global指令，MATLAB允许几个不同的函数空间及基本工作空间共享一个变量，这种被共享的变量称为全局变量。3、x=linspace(0,2*pi,101); y=cos(0.5+3.*sin(x)./(1+x.*x);plot(x,y)4、 略5、 略6、 略Lingo：略数据算法与结构1、 生成树是将图中所有顶点以最少的边连通的子图。权值和最小的生成树就是最小生成树。2、char*itoa(intvalue,char*string,intradix);value:待转化的整数*string:保存转换后得到的字符串（C语言）3、 该完全二叉树有八层，其中 第一层结点数为：1 第二层结点数为：2 第三层结点数为：4 第四层结点数为：8 第五层结点数为：16 第六层结点数为：32 第七层结点数为：64 第八层结点数为：4因为第八层结点数为4，且为完全二叉树，则第八层四个结点为叶子结点，第七层前两个结点有子结点，其余62个结点无子结点，则第七层的后62个结点为叶子结点，故叶子结点数有4+62=66 总结点数为1+2+4+8+16+32+64+4=1314、#include#includetypedef int DataType;typedef struct nodeDataType data;struct node *next;Listnode;int Insert(Listnode *head,DataType a,int b)/这个是插入算法Listnode *p,*h,*s;int k=1;p=head;h=head-next;while(h!=NULL&knext;if(p=NULL)printf(插入失败);return 0;s=(Listnode *)malloc(sizeof(Listnode);s-data=a;s-next=h;p-next=s;return 1;void main()Listnode *H,*p;int x,y;H=(Listnode*)malloc(sizeof(Listnode);H-next=NULL;printf(请输入将被存入链表中的数（0为结束）：);scanf(%d,&x);while(x!=0)p=(Listnode*)malloc(sizeof(Listnode);p-data=x;p-next=H-next;H-next=p;scanf( %d,&x);printf(请输入将被插入的数:n);scanf(%d,&x);printf(请输入将被插入的数的位置：n);scanf(%d,&y);p=H-next;printf(插入前，链表：);while(p!=NULL)printf(%d,p-data);p=p-next ;if(Insert(H,x,y)/这里是调用插入算法p=H-next;printf(插入后处理后的链表：n);while(p!=NULL)printf(%d,p-data);p=p-next;printf(n);5、数学基础知识：1、 相似关系 2、3、解：可以验证点从而 把l写成参数方程：，任取其上一点P:，设该点到上的投影为 整理即知，上的正交投影轨迹满足方程由于，上述方程表示一条直线，而2*3+B+2=0，不同时成立，因此上的正交投影轨迹事一条直线，所以上的正交投影轨迹的方程就是 趣味知识：（150），（14,14），（将黄金平均分给最有权势的51%的船员 ），（死了3条），（有四种算法）数学模型论述题：略