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第二章 部分练习题参考答案 1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5p。（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe ，并作出几何图形。（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。（4）利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响.解答：(1)将需求函数= 50-5P和供给函数=-10+5P代入均衡条件= ，有： 50- 5P= -10+5P 得： Pe=6以均衡价格Pe =6代入需求函数 =50-5p ，得：Qe=50-5或者，以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 =-10+5P ，得：Qe=-10+5所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 ， Qe=20 如图1-1所示. (2) 将由于消费者收入提高而产生的需求函数=60-5p和原供给函数=-10+5P， 代入均衡条件= ，有： 60-5P=-10=5P 得 以均衡价格 代入=60-5p ，得 Qe=60-5 或者，以均衡价格代入=-10+5P， 得Qe=-10+5所以，均衡价格和均衡数量分别为， 将原需求函数=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs=-5+5p ，代入均衡条件=，有： 50-5P=-5+5P 得 以均衡价格代入=50-5p ， 得或者，以均衡价格代入=-5+5P ，得所以，均衡价格和均衡数量分别为，.如图1-3所示.(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例，在图1-1中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数 =-10+5P和需求函数=50-5p表示，均衡点E具有的特征是：均衡价格且当时，有=;同时，均衡数量 ，且当时，有.也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数(50，-5)以及供给函数中的参数(-10，5)给定的条件下，求出的内生变量分别为，。依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在(2)及其图1-2和(3)及其图1-3中的每一个单独的均衡点都得到了体现。而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态.也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2)为例加以说明.在图1-2中，由均衡点1变动到均衡点2 ，就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很清楚，比较新.旧两个均衡点1和2可以看到：由于需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由6上升为7，同时，均衡数量由20增加为25.也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50增加为60，从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的6上升为7，同时，均衡数量由原来的20增加为25.类似的，利用(3)及其图1-3也可以说明比较静态分析方法的基本要点。（5）由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了.由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了.总之，一般地有，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量同方向变动.2.假定下表25是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：某商品的需求表价格（元）12345需求量4003002001000（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。（2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。（3）根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出P=2元时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解（1）根据中点公式 ，有： (2) 由于当P=2时，所以，有：（3）根据图1-4在a点即P=2时的需求的价格点弹性为：或者 显然，在此利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是 。PAQ dBC 2 22O300Q3 假定下表是供给函数Qs=-2+2P 在一定价格范围内的供给表。某商品的供给表价格（元）23456供给量246810（1） 求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。（2） 根据给出的供给函数，求P=3时的供给的价格点弹性。（3） 根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=3时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解(1) 根据中点公式，有：(2) 由于当P=3时，所以 (3) 根据图1-5，在a点即P=3时的供给的价格点弹性为：PQ dACB-3 225QO显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是Es=1.54图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。 （1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 （2）比较 a、e、f三点的需求的价格点弹性的大小。解 (1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于，在这三点上，都有： AP e F f a b cQ O G B C D （2）根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a.e.f三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有 其理由在于： 在a点有，在 f点有，在 e点有， 在以上三式中， 由于GBGCGD所以 0为常数)时，则无论收入M为多少，相应的需求的点弹性恒等于1/2.7 假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解 由已知条件Q=MP-N 可得： Em= 由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q(P)= MP-N而言，其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(M)= MP-N而言，其需求的收入点弹性总是等于1.8 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3；另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。 求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解： 令在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为Q，相应的市场价格为P。根据题意，该市场的1/3的商品被60个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是3，于是，单个消费者i的需求的价格弹性可以写为; 即 （1） 且 （2）相类似地，再根据题意，该市场2/3的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是6，于是，单个消费者j的需求的价格弹性可以写为： 即 （3）且 （4）此外，该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为： 将（1）式、（3）式代入上式，得： 再将（2）式、（4）式代入上式，得： 所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。9 假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3，需求的收入弹性Em=2.2 。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。解 (1) 由于题知Ed=，于是有： 即商品价格下降2%使得需求数量增加2.6%. （2）由于 Em= ，于是有： 即消费者收入提高5%使得需求数量增加11%。10 假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5QB ；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？i. 如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？ii. 如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？解（1）关于A厂商：由于PA=200-50=150且A厂商的需求函数可以写为： QA=200-PA 于是，A厂商的需求的价格弹性为：关于B厂商：由于PB=300-0.5100=250 且B厂商的需求函数可以写成： QB=600-2PB 于是，B厂商的需求的价格弹性为： （2） 当QA1=40时，PA1=200-40=160 且 当PB1=300-0.5160=220 且 所以iii. 由(1)可知，B厂商在PB=250时的需求价格弹性为，也就是说，对B厂商的需求是富有弹性的.我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B厂商将商品价格由PB=250下降为PB1=220，将会增加其销售收入.具体地有： 降价前，当PB=250且QB=100时，B厂商的销售收入为： TRB=PBQB=250100=25000降价后，当PB1=220且QB1=160时，B厂商的销售收入为： TRB1=PB1QB1=220160=35200显然， TRB 1时，在a点的销售P1P2Q=f (P)收入PQ相当于面积OP1aQ1， b点的销售收入PQ相当于面积OP2bQ2.显然，面积OP1aQ1 面积OP2bQ2。O Q1 Q2所以当Ed1时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。a例：假设某商品Ed=2，当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为220=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相应下降20%，即下降为16。同时， 厂商的销售收入=2.21.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。bP1P2b) 当Ed 1时，在a点的销售Q=f (P)收入PQ相当于面积OP1aQ1， b点的销售收入PQ相当于面积OP2bQ2.显然，面积OP1aQ1 面积OP2bQ2。O Q1 Q2所以当Ed1时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。例：假设某商品Ed=0.5，当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为220=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=0.5，所以需求量相应下降5%，即下降为19。同时，厂商的销售收入=2.21.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。P1P2bac) 当Ed=1时，在a点的销售Q=f (P)收入PQ相当于面积OP1aQ1， b点的销售收入PQ相当于面积OP2bQ2.显然，面积OP1aQ1= 面积OP2bQ2。O Q1 Q2所以当Ed=1时，降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。 例：假设某商品Ed=1，当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为220=40。当商品的价格为2.2，即价格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相应下降10%，即下降为18。同时， 厂商的销售收入=2.21.8=39.640。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。第三章部分习题参考答案1已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成： 其中：X表示肯德鸡快餐的份数；Y表示衬衫的件数； MRSxy表示在维持效用水平不变的前提下, 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。 在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRSxy =Px/Py 即有MRSxy =20/80=0.25 它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。2假设某消费者的均衡如图1-9所示。其中，横轴和纵轴，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。X2 （1）求消费者的收入；20A U(2)求商品2的价格；E(3)写出预算线的方程；10102030(4)求预算线的斜率；X1O(5)求E点的的值。解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元30=60元。（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2=M/20=60/20=3元。（3）由于预算线的一般形式为：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2X1+3X2=60。（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2= -2/3 X1+20。很清楚，预算线的斜率为2/3。（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此，在此MRS12=P1/P2 = 2/3。3 请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。（1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者单独只喝热茶。（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。（4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。解答：（提示）（1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。（2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min X1、X2。（3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2 X1+ X2。（4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。4对消费者实行补助有两种方法，一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线的分析方法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。解答：（参见课件的有关分析）。5已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为=20元和=30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由可得：MU1=dTU/dX1 =3X22MU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有：3X22/6X1X2 = 20/30 整理得 X2=4/3X1 (1)将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=38886假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为和。 （1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表；(2)根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。解：（1） A消费者的需求表为P012345QAd201612840B消费者的需求表为P0123456QBd302520151050市场的需求表 P0123456Qd504132231450P520 Q daAQQ（2）A消费者的需求曲线为：B消费者的需求曲线为：30 QP6P650 Q市场的需求曲线为7假定某消费者的效用函数为，两商品的价格分别为，消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函数可得：于是，有：整理得即有 （1）以（1）式代入约束条件P1X1+P2X2=M，有：解得 代入（1）式得 所以，该消费者关于两商品的需求函数为8令某消费者的收入为M，两商品的价格为，。假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率为-a。求：该消费者的最优商品消费组合。 解：由于无差异曲线是一条直线，且其斜率的绝对值MRS12=-dx2/dx1=a,又由于预算线总是一条直线，且斜率为-P1/P2,所以该消费者的最优商品组合有三种情况，其中的第一、第二种情况属于边角解。第一种情况：当MRS12P1/P2时，即a P1/P2时，如图，效用最大的均衡点E的位置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是说，消费者将全部的收入都购买商品1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。第二种情况：当MRS12P1/P2时，a0时，TP曲线是上升的；当MPL0时，TP曲线是下降的；当MPL0时，TP曲线达到最高点。换言之，在时，曲线达到零值的点与曲线达到最大值的点是相互对应的。此外，在即MPL0的范围内，当0时，曲线的斜率递增，即曲线以递增的速率上升；当MP0。7设生产函数Q=3L0.8K0.2。试问：（1）该生产函数是否是齐次生产函数？（2）如果根据欧拉分配定理，生产要素L和K都按边际产量领取实物报酬，那么分配后还会有剩余吗？解答：（1）L和K的次数相加等于1，所以该生产函数线性齐次的。 （2）MPL=2.4L-0.2K0.2，MPK=0.6L0.8K-0.8， MPL L+MPK K=2.4L-0.2K0.2 L +0.6L0.8K-0.8 K =0.24L0.8K0.2+0.6L0.8K0.2=3L0.8K0.2=Q，所以当各要素都按其边际产量领取实物报酬时，分配后产品不会有剩余。8假设生产函数Q=min5L，2K。（1）作出Q=50时得等产量线。（2）推导该生产函数的边际技术替代率函数。（3）分析规模报酬情况。解答：（1）略。 （2）MPL=0，MPK=0，MRTSL,K=MPL/MPK=0。（3）Q=min5L，2K，所有的要素都增加倍(0)， Q=min5L，2K= min5L，2K=Q，所以该生产函数是规模报酬不变的。9已知柯布道格拉斯生产函数Q=ALK。请讨论该生产函数的规模报酬情况。解答: 柯布道格拉斯生产函数 Q= f (K,L)=AKaLb ，所有的要素都增加倍（1），则有：f (l K, l L)=A(l K)a(l L)b= la + bAKaLb=l a + bQ若+1 则规模报酬递增；若+1 则规模报酬递减；若+=1 则规模报酬不变。10已知生产函数是求：（1）厂商长期生产的扩展线方程。（2）当PL=1，PK=1，Q1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合。（1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。（a） K=(2PL/PK)L（b） K=( PL/PK)1/2L（c） K=(PL/2PK)L（d） K=3L（2）思路：把PL=1，PK=1，Q=1000，代入扩展线方程与生产函数即可求出（a）L=2004-1/3 K=4004-1/3(b) L=2000， K=2000(c) L=1021/3 K=521/3(d) L=1000/3 K=100011已知生产函数AL1/3K2/3.判断：(1)在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？(1) 因为Q=f(L，K)=AL1/3K2/3 于是有F( l，k )=A（L）1/3（K）2/3=AL1/3K1/3=f(L，K) 所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以表示；而劳动投入量可变，以L表示。对于生产函数Q=AL1/3-2/3，有：MPL=1/3AL-2/3-2/3，且d MPL/dL=-2/9 AL-5/3 -2/30这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。相类似的，假定在短期生产中，劳动投入量不变，以表示；而资本投入量可变，以K表示。对于生产函数，有：MPk=，且0这表明：在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量MPk是递减的。12令生产函数（1）当满足什么条件的时候，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。（2）证明：在规模报酬不变的情况下，相应地边际产量是递减的。解答：规模报酬不变的定义(L，K)=(L，K) ()于是有： 由上式可见：当时，对于任何的，有成立，即当0=0时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。 （2）在规模保持不变，生产函数相应地，劳动与资本的边际产量分别为：而且有：显然，劳动和资本的边际产量都是递减的。13已知某企业的生产函数为，劳动的价格w2，资本的价格r1求：（1）当成本C=300时，企业实现最大产量的L、K和Q的均衡值。（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本的L、K和C的均衡值。解答：(1)根据企业实现给定成本条件产量最大化的均衡条件：再以K=L代入约束条件2L+1K=3000，有：2L+L=3000解得L=1000，K=1000以L=K=1000代入生产函数，求得最大的产量 （2）可由同（1）的思路得L=K=800；C=2400 14利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。解答：以下图为例，要点如下：分析三条等产量线，Q1、Q2、Q3与等成本线AB之间的关系.等产量线Q3虽然高于等产量线Q2。但惟一的等成本线AB与等产量线Q3既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。再看Q1虽然它与惟一的等成本线相交与a、b两点，但等产量曲线Q1所代表的产量是比较低的。所以只需由a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线 AB改变要素组合，就可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线AB和等产量曲线Q2的相切点E，才是实现既定成本下的最大产量的要素组合。KLOL1K1EA Q1Q3B Q2图48 既定成本下产量最大的要素组合15利用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。解答：如图所示，要点如下：（1）由于本题的约束条件是既定的产量，所以，在图中，只有一条等产量曲线；此外，有三条等成本线以供分析，并从中找出相应的最小成本。（2）在约束条件即等产量曲线给定的条件下， A”B”虽然代表的成本较低，但它与既定的产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量，等成本曲线AB虽然与既定的产量曲线Q相交与a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点 E，才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是MRL/w=MPK/r。LOL1K1BE a bKK AB 图49 既定产量下成本最小要素组合 A A第五章部分习题参看答案1. 下面表是一张关于短期生产函数的产量表：(1) 在表1中填空(2) 根据(1).在一张坐标图上作出TPL曲线，在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线.(3) 根据(1)，并假定劳动的价格=200，完成下面的相应的短期成本表2.(4) 根据表2，在一张坐标图上作出TVC曲线，在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线.(5) 根据(2)和(4)，说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.解：(1)短期生产的产量表(表1)L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL102040302010500QLAPLMPLQLTPL(2)(3)短期生产的成本表(表2)LQTVC=LAVC=/ APLMC=/ MPL110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740Q0LAVCMC0QTVCL(4)(5)边际产量和边际成本的关系，边际MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的.总产量和总成本之间也存在着对应系：当总产量TPL下凸时，总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时， 总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点.平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的.2下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线. 解：在产量Q1和Q2上，代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2. SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和B SMC1和SMC2则分别相交于LMC的A1和B1.OMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2LACA1B1Q1Q2 长期边际成本曲线与短期成本曲线 A3假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66：(1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;(2) 写出下列相应的函数：TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q).解(1)可变成本部分： Q3-5Q2+15Q不可变成本部分：66(2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QAVC(Q)= Q2-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)= 3Q2-10Q+154已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可变成本值.解： TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10QAVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10令得Q=10 又因为所以当Q=10时，5假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100，且生产10单位产量时的总成本为1000.求：(1) 固定成本的值.(2)总成本函数，总可变成本函数，以及平均成本函数，平均可变成本函数. 解：MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时，TC=1000 ，所以有：解得 =500 即总固定成本TFC=500.（2）由（1），可得：TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500TVC(Q)= Q3-15Q2+100QAC(Q)= Q2-15Q+100+500/QAVC(Q)= Q2-15Q+1006假定生产某产品的边际成本函数为MC=110+0.04Q。求：当产量从100增加到200时总成本的变化。解答：对边际成本函数求定积分得，当产量从100增加到200时，总产本由11200增加到22800，总成本增加了11600。7某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2，其中Q1表示第一个工厂生产的产量，Q
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